沪教版（上海）初中数学八年级第一学期 19.2 (1)证明举例 课件

19.2 (1)证明举例 (1) ∵AB∥DF (已知) ∴∠B=∠_____( ) (2)∵DE∥AC(已知) ∴∠EDF=∠_____ ( ) (3)∵AB∥DF (已知) ∴∠A+∠___ =180°( ) 两直线平行，同位角相等FDC DFC 两直线平行，内错角相等 AFD 两直线平行，同旁内角互补 (4)∵∠BDE=∠______(已知) ∴DE∥AC( ) (5)∵∠A+∠______=180°(已知) ∴DF∥AB ( ） (6)∵∠DFC=∠______(已知) ∴DE∥AC ( ） 同位角相等，两直线平行。 C AFD 同旁内角互补，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 EDF 平行线的性质： 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 平行线的判定： 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 （平行的传递性）平行于同一条直线的两条直线平行。 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行。 例1 已知：如图,AB∥CD,∠B+∠D=180°. 求证： BC∥ED. A E B C D 1.已知：如图, BC∥ED,∠B+∠D=180°. 求证： AB∥CD . A E B C D 变式训练一 2.已知：如图，AB∥CD， ∠B=∠D, 求证：AD ∥ BC 变式训练一 例2 已知：如图，点D、E、F分别是AC、AB、 BC上的一点，DF∥AB，∠DFE=∠A. 求证： EF∥AC . 小组合作 寻求方法 已知：如图，点D、E、F分别是AC、AB、BC上 的一点， EF∥AC ，∠DFE=∠A. 求证： DF∥AB. 变式训练二 已知：如图，AD、BC相交于点O，OA=OD， OB=OC， 点E、F分别在线段AD上， 且∠ABE=∠DCF. 求证：BE∥CF。 E F O F E D C B A 变式1：图（1）变换成如图(2)，能否证明？ 已知：如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OC， 点E、F分别在直线AD上，且∠ABE=∠DCF. 求证：BE∥CF O F E D C B A 变式2：图（1）变换成如图(3)，能否证明？ 已知：如图，AD、BC相交于点O，OA=OD，OB=OC， 点E、F分别在AD上，且∠ABE=∠DCF. 求证：BE∥CF 平行线的性质： 两直线平行，同位角相等。 两直线平行，内错角相等。 两直线平行，同旁内角互补。 平行线的判定： 同位角相等，两直线平行。 内错角相等，两直线平行。 同旁内角互补，两直线平行。 （平行的传递性）平行于同一条直线的两条直线平行。 在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行。