浙教版数学七年级上册第四讲 有理数的乘除 专项训练

1 浙教版数学七年级上册第四讲 有理数的乘除 专项训练 1.下列说法中，错误的是( ）. A.任何有理数都有倒数 B.互为倒数的两个数积为 1 C.互为倒数的两个数同号 D.2 和 12 互为倒数 2.计算(-1）÷(-5）×      5 1 的结果是( ）. A.-1 B.1 C.- 25 1 D.-25 3.下列说法中，不正确的是( ）. A.一个数（不为 0）与它的倒数之积是 1 B.一个数与它的相反数之和为 0 C.两个数的商为-1，这两个数互为相反数 D.两个数的积为 1，这两个数互为相反数 4.若 2019×24＝m，则 2019×25 的值可表示为（ ）. A.m+1 B.m+24 C.m+2019 D.m+25 5.若有理数 a，b，c 满足 a+b+c＞0，且 abc＜0，则 a，b，c 中正数有（ ）个. A.0 B.1 C.2 D.3 6.若 b a =2， c b =6，则 c a = . 7.已知 a，b 互为相反数，c，d 互为倒数，那么式子 36 1833   cd ba 的值是 . 2 8.学习了有理数的运算后，薛老师给同学们出了这样一道题. 计算： 16 1571 ×(-8），看谁算得又对又快.下面是前两名同学给出的解法： 小强：原式=- 16 1151 ×8=- 16 9208 =-575 2 1 ; 小莉：原式=       16 1571 ×(-8）=71×(-8）+ 16 15 ×(-8）=-575 2 1 . (1）对于以上两种解法，你认为谁的解法比较好？其理由是什么？对你有何启发？ (2）此题还有其他解法吗？如果有，用另外的方法把它解出来. 9.计算: (1）-1+5÷      6 1 ×(-6）. (2） 2 11 × 7 5 -      7 5 × 2 12 +-      2 1 × 7 5 . 10.如图，小明有 5 张写着不同数的卡片，请你按照题目要求抽出卡片，完成下列问题. （1）从中取出 3 张卡片，使这 3 张卡片上数的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ （2）从中取出 2 张卡片，使这 2 张卡片上数相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？ （第 11 题） 3 11.某公司去年 1～3 月份平均每月盈利 2 万元，4～6 月份平均每月亏损 1.6 万元，7～10 月份平均每月亏损 1.4 万元，11～12 月份平均每月盈利 3.4 万元(假设盈利为正，亏损为负）. (1）去年该公司是盈利还是亏损？ (2）去年该公司平均每月盈利(或亏损）多少万元？ 12.下列结论：①若|x|＝2，则 x 一定是 2；②若干个有理数相乘，若负因数的个数是奇数， 则乘积一定是负数；③若|a+b|＝a-b，则 a≥0，b＝0 或 a＝0，b≤0；④若 a，b 互为相反数， 则 ab=-1.其中正确的说法的个数是（ ）. A.1 B.2 C.3 D.4 13.定义一种对正整数 n 的“F”运算：①当 n 为奇数时，F（n）＝3n+1；②当 n 为偶数时， F（n）=n2k[其中 k 是使 F（n）为奇数的正整数]，两种运算交替重复进行，例如:取 n＝24， 则： 若 n＝13，则第 2020 次“F”运算的结果是（ ）. A.1 B.4 C.2020 D.42020 14.已知 a，b 为任意非零有理数，则 a a + b b + ab ab 的可能取值是( ）. A.-3 或 1 B.3 或 1 或-1 C.1 或 3 D.-1 或 3 4 15.已知有理数 a，b 满足 ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）＝|b-a|，则 ba 的值为 . 16.小华在课外书中看到这样一道题： 计算： 36 1 ÷ 4 1 + 12 1 - 18 7 - 36 1 + )36 1 18 7 12 1 4 1    ÷ 36 1 . 她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关 系，她顺利地解答了这道题. （1）前后两部分之间存在着什么关系？ （2）先计算哪部分比较简便？请计算比较简便的那部分. （3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果. （4）根据以上分析，求出原式的结果. 17.教室里一般都装日光灯来照明，已知每根灯管每小时的平均耗电量约为 0.04 千瓦时（俗 称为度），而 1 千瓦时电的价格是 0.75 元.设教室每天平均开灯 10 小时，请计算并回答以下 问题： （1）若每所中小学平均有 30 间教室，每间教室配有 12 根灯管，则一所中小学所有教室一 天的耗电量是多少千瓦时？ （2）某市约有 500 所中小学，一年若按 210 个工作日（即上学时间）计，则每年该市中小 学所有教室的照明电费约为多少元？ 5 18.1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是 1+2+3+…+n= 2 1 n(n+1)，其中 n 是正整数. 现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+3×4+…n（n+1）＝？ 观察下面三个特殊的等式： 1×2= 3 1 （1×2×3-0×1×2）； 2×3= 3 1 （2×3×4-1×2×3）； 3×4= 3 1 （3×4×5-2×3×4）. 将这三个等式的两边相加，可以得到 1×2+2×3+3×4= 3 1 ×3×4×5＝20. 读完上述材料，请你思考后回答下列问题： （1）直接写出下列各式的计算结果： ①1×2+2×3+3×4+…+10×11＝. ②1×2+2×3+3×4+…+n（n+1）＝. （2）探究并计算： 1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n（n+1）（n+2）＝. （3）请利用（2）的探究结果，直接写出下式的计算结果： 1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+10×11×12＝.