小学数学人教版六年级下册《图形与几何》课件2

平面图形 我们学习了哪些平面图形？这些图形各有哪些 特征？它们之间有什么联系？ 我们学习了 线段、射线、 直线、角。 我们还学习 了三角形、 四边形、圆。 正方形4条边 相等，4个角 都是直角。 正方形是特殊的长 方形，长方形是特 殊的平行四边形。 例1 三角形、四边形可以怎样分类？ 也可以按边分。 四边形怎样分呢？ 三角形可以 按角分，分 为…… 四边形可以按边分。 你会计算哪些平面图形的周长和面积？这些图 形的面积计算公式是怎样得到的？ 根据平行四边形的 面积计算公式可以 推导出三角形的面 积计算公式。 我会计算 圆的周长。 三角形的面积计算 公式是 。S＝ ah2 1 议一议 2 1 你能用字母表示下面图形的周长和面积计算 公式吗？ C＝ S＝ C＝ S＝ C＝ S＝ S＝ S＝S＝ a b a a a a（a＋b）×2 ab 4a a2 h h h r ah 2πr πr2 ah b （a＋b）2 1 h 例2 量一量，并算出图形的面积。 计算这个图形 的面积需要知 道哪些条件？ 5 4 S＝5×4 ＝20 2厘米 2厘米 6厘米 6厘米 答：选择两个6厘米的和一个2厘米的小棒围 一个等腰三角形。因为如果选两个2厘米的 小棒做等腰三角形的等边的话，另一边的长 度要小于4厘米。 1.围一个等腰三角形，你准备选哪三 根小棒？为什么？ 课堂活动 ２．一个圆柱形水池，底面直径是20米，深2米。 （1）水池的占地面积是多少平方米？ （2）在水池的侧面和底面抹上水泥，抹水泥部分的面 积是多少平方米？ （3）池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨） （3）314×2=628(m3) =628(t) 答：池内最多能蓄水628吨。 （1）3.14×(20÷2)2=314(m2) 答：水池的占地面积是314平方米。 （2）314 ＋ 3.14×20×2 =439.6(m2) 答：抹水泥部分的面积是439.6平方米。 例3 下面是幸福村的平面示意图。（每格边长表示实 际距离500m。） 北 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （列） 8 7 6 5 4 3 2 1 冬冬家 养殖场 排灌站 村长家 兰兰家 村委会 学校 种植园 工厂 山 溪 河 公 路 （行） （1）说一说。 学校、工厂、村长家、种植园分别在村委会 的哪个方向？村委会分别在学校、工厂、村 长家、种植园的哪个方向？ 学校、工厂、村长家、种植园分别在村委会 的正东方向、正北方向、东南方向、东北方 向。村委会分别在学校、工厂、村长家、种 植园的正西方向、正南方向、西北方向、西 南方向。 （2）议一议。 从村委会到种 植园怎么走呢？ 从村委会向东 走1500米，再 向北走1500米 是种植园。 （3）填一填。 ① 学校的位置表示为（8，3）。 5 ② 村委会的位置表示为（ ， ）。 ③ 工厂的位置表示为（ ， ）。 ④ 种植园的位置表示为（ ， ）。 3 5 7 8 6 （4）算一算。 ①学校到养殖场的实际距离是多少千米？ ②幸福村的实际面积大约是多少？ 6×500＝3000（米）＝3（千米） 53×500＝26500（平方米） 例4（1）看图说一说下图图案的设计过程。 （2）在下图中选1~2个图形，设计图案，并交流 设计方法。 1.以电视塔为观测点，填一填，画一画。 （1）市民广场在电视塔(　　 )方向， (　　 )米处，电 信大楼在电视塔(　　 )方向， (　 )米处。 （2）市政府在电视塔(　 )偏(　 ) (　 )°方向 (　 ) 米处，少年宫在电视塔( 　 )偏( 　 ) (　 )°方向 ( 　 ) 米处。 N 50 ° 35 ° 电视塔市民广场 少年宫 市政府 电信大楼 0 80 160 240米 正东 正北 北 南 160 240 东 西 50 320 35 240 课堂活动 （3）百货大楼在电视塔南偏东30°方向240米处，图书馆 在电视塔北偏西45°方向320米。在图中表示出百货大楼 和图书馆的位置。 N 50 ° 35 ° 电视塔市民广场 少年宫 市政府 电信大楼 0 80 160 240米 百货大楼 30 ° 图书馆 45 ° 2.下面是青山动物园平面图的一部分。 （1）孔雀园在大门的哪一面？ （2）猴山在孔雀园的哪一面？狮虎山、鹿岛和熊猫馆呢？ （3）小华设计了一条游览路线，并用如下方法表示： （6，1） （9，3） （10，6） （6，4） （2，5） （3，2） （6，1） 先按顺序说说小华游览的景点，再设计一条不 同的游览路线，与同学交流。 N 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7 6 5 4 3 2 1 0 孔雀园 大门 狮虎山 猴山 鹿岛 熊猫馆 . . . . . . 答：（1）孔雀园在大门的北面。 （2）猴山在孔雀园的东南面，狮虎山、鹿岛 和熊猫馆分别在孔雀园的东北、西北、西南。 （3）小华的游览路线是从大门进入，先去猴 山，再去狮虎山，再去孔雀园，再去鹿岛， 然后去熊猫馆，再从大门出来。 还可以这样走：（6,1） （9,3） （10,6） （2，5） （6,4） （3,2） （6,1） 3.下面哪些图形是轴对称图形？画出轴对称图形的 对称轴。 答：前三个都是轴对称图形，对称轴如图所示。 4.（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图B向右平移5格，再向上平移3格。 （3）把图C绕点O逆时针旋转90 °。 （4）把图D按3:1的比放大。 A B C D OA′ B′ C′ D′ 你认识哪些立体图形？这些图形各有什么特征？ 长方体和正方 体都有6个面。 正方体的棱 长都相等。 长方体 正方体 圆柱 圆锥 球 你会计算哪些立体图形的表面积和体积？ 长方体的表 面积可以这 样计算…… 圆柱的表面 积…… 长方体、正方体、 圆柱的体积都可 以用V＝sh计算。 怎样计算圆柱和 圆锥的体积呢？ 你能用字母表示下面图形的体积计算公式吗？ a b h a h a a ro ro h V＝ abh V＝ a3 V＝ πr2h V＝ 3 1 πr2h 时代广场有一个圆柱形水池，底面直径5m，深0.8m。 （1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖 的面积是多少平方米？ （2）每平方米瓷砖25.5元，购买瓷砖需要多少元？ （3）每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨 水？ 解决这些问题要用 到哪些知识？请独 立解决后再交流。 （1）如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖 的面积是多少平方米？ S＝πr2＋2πrh ＝3.14×2.5×2.5＋2×3.14×2.5×0.8 ＝25.905≈26（平方米） 答：如果要在水池的底面和内壁贴上瓷砖，贴瓷砖 的面积是25.905平方米。 （2）每平方米瓷砖25.5元，购买瓷砖需要多少元？ 25.5×26 ＝663（元） 答：购买瓷砖需要663元。 （3）每立方米水重1吨，这个水池最多能装多少吨 水？ V＝πr2h ＝3.14×2.5×2.5×0.8 ＝3.14×2.5×2.5×0.8 ＝15.7（立方米） 15.7×1＝15.7（吨） 答：这个水池最多能装15.7吨水。 1.一个立体图形从上面看是 ，从左面看 是 。要搭成这样的立体图形，至少要 用 个小正方体，最多可以用 个小 正方体。 5 7 课堂活动 2.长方体的两个面如下图，请画出长方体的另外 四个面。 3 c m6cm 3 c m 4cm 3 c m6cm 4 c m 6cm 4 c m 6cm 3 c m 4cm 3.下面的图形哪些是正方体的展开图， 先想一想，再试一试。 ① ② ③ ④ ⑤ 答：① ⑤是正方体展开图， ② ③ ④ 不是。 4.制作一个底面直径20cm、长50cm的圆 柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？ 通风管是两端都不封口的，所以只需求侧面积。 解：侧面积=3.14×20×50=3140（cm2） 答：至少要用3140平方厘米铁皮。 谢谢欣赏！