小学数学北师大版六年级上册《分数混合运算》教学设计导学案

分数混合运算（一）教学设计 【教学内容】北师大版小学六年级上册第二单元第一课时。 【教学目标】 1.掌握稍复杂的分数应用题的数量关系和解题方法，使学生理解分数 乘法的数量关系，加深“对应”的数学思想方法的理解。掌握分数混 合运算的运算顺序。 2.会分析分数乘法应用题的数量关系，掌握单位“1”的量乘分率得 到的是分率的对应能有条理的说明应用题的解题思路，会用不同的方 法方法解答，发展学生的数学推理能力。 3.培养学生能用所学的数学知识分析、解决生活中与分数乘法有关的 简单的实际问题，增强学学数学、用数学的意识。 【教学重、难点】重点：会分析题中的数量关系和掌握解题思路。 难点：长出所求数量是单位“1”的几分之几，渗透量率对应“思想”， 正确判断每一步的单位“1”分别是谁。 【准备】 课件、三角板 【教学过程】 一、创设情境，激发导入。 1.师：同学们，你们还记得我们学过“分数”吗？谁能说说“ 3 1 ”表 示什么意思？ 生：“ 3 1 ”表示把单位“1”平均分成 3 份，取其中 1 份. 师：今天我们就一起来研究“求一个书的几分之几是多少”（稍复杂） 的问题，有信心学好吗？ 二、探究体验，经历过程。 １、呈现情境图，提出问题。师：这是笑笑班上本期开展兴趣小组活 动的情况，先请同学们认真看图，说说从图中知道了哪些数学信息？ 【出示数学书上第 21 页情景图】 学生看图回答：从中知道了气象小组有 12 人，摄影小组人数是气象 小组的 3 1 ，航模小组的人数是摄影小组的 4 3 。 师：航模小组有多少人？说说你是如何思考的？ 航模小组的人数是摄影小组的 4 3 ，可以先算出摄影小组的人数，在 算航模小组的人数。 可以先计算出航模小组的人数是气象小组的几分之几，再计算航模 小组的人数。师：你能用画图表示航模小组与气象小组、摄影小组之 间的人数关系吗？试一试。 学生尝试画图，教师巡视了解情况，个别指导困难的学生。 交流展示画图结果，说说画图想法。可能会出现下面的情况： 用 12 个圆圈表示 12 个人；“摄影小组人数是气象小组的 3 1 ”，就是 把气象小组的人数看成单位“1”，平均分成 3 份，其中的 1 份是摄影 小组人数，也就是 12 的 3 1 就是摄影小组人数，即 12× 3 1 =4（人）；“航 模小组的人数是摄影小组的 4 3 ”就是把摄影小组的人数看成单位“1”， 平均分成 4 份，去其中的 3 份，也就是 4 的 4 3 是航模小组的人数，即 4× 4 3 =3（人）。（如图所示）这就是相当于两个求“一个数的几分之几 是多少”的问题。 B、用一条线段表示气象小组的人数 12 人，把这条线段看作单位“1”， 平均分成 3 份，去其中的 1 份，这一小段就表示摄影小组的人数（摄 影小组人数是气象小组的 3 1 ）；再把表示摄影小组的线段看作单位 “1”，平均成4份（相等于把气象小组人数这个单位“1”分成了3×4=12 份），取其中的 3 份，就表示航模小组的人数（航模小组的人数是摄 影小组的 4 3 ），也就是说航模小组的人数相当于气象小组人数的 3 1 × 4 3 = 4 1 （如图所示） 师：你能列式解决问题吗？说说你的想法。 生 1：先求摄影小组有多少人，再求航模小组有多少人，列式计算为 12× 3 1 × 4 3 =3（人） 生 2：先求出航模小组的人数是气象小组的几分之几，再求航模小组 的人数，列式计算为：12×（ 3 1 × 4 3 ）=3（人） 师：这两种方法都是正确的，在具体解决问题时，可以选择自己喜欢 的方法。 2.分数混合运算。 师：通过上面两题的计算，发现分数混合运算的顺序与整数混合运算 的顺序一样。你能试着完成下面的计算吗？（课件显示：教材 22 页 “试一试”第 1 题 3 道计算） 学生尝试独立完成计算，教师巡视了解情况，个别指导有困难的学生。 组织学生交流汇报，知名学生板演。 强调:除以一个数，等于乘以他的倒数。 3.火眼金睛判对错。 师：下面几道题算的对吗？不对的地方改过来。（课件显示：教材 22 页“试一试”第 2 题 3 道计算） 学生计算检查，改正错误；教师巡视了解情况。 师：这几道题究竟错在哪了？你会算吗？谁愿意把自己的想法告诉大 家？ 生 1：第一道在计算处以 3 1 时，应该是乘以他的倒数 3，所以正 确的计算结果应该是 32 63 。 生 2：第二道是连除，在计算除以 8 3 时，应乘以它的倒数 3 8 ，所 以正确的计算结果应该是 3 8 。 生 3：第三道题在计算乘 6 1 时出错了，“除以一个数，等于乘以 它、这个数的倒数”，乘 6 1 不应该乘他的倒数，所以正确的计算结果 应该是 27 5 。 师：你觉得计算时有什么好办法吗可以减少错误呢？ 生：做完一遍后要再检查一遍。师：是啊哦，我们一定要细心计算， 并养成认真检查的好习惯。 三 课堂巩固。 1.课本 22 页“练一练”第一题。（用画线段图的方法分析） 2.课本 22 页“练一练”第四题。（分数混合运算的应用和节约水资源 的教育。）板书设计：略