初中数学北师大版八年级下册图形的旋转单元复习导学案

1 《旋 转》单元复习 石碁三中 李志文 学习目标： 1. 通过复习使学生掌握图形的旋转、中心对称的有关概念并理解它的基本性质． 2. 掌握关于原点对称的两点的关系并应用 3. 掌握旋转在选择填空题、作图题、计算题和证明题上的应用 学习重点、难点： 1.旋转的性质 2.旋转在选择填空题、作图题、计算题和证明题上的应用 一、旋转与选择填空 1、下列图形中的“笑脸”是由笑脸①逆时针旋转 900 后的图形是( ) ① A B C D 2、(2011 广西南宁市)在平面直角坐标系中，点 A ( 13) ， 关于原点对称的点 A的坐标 是_ _____．点 M ),ba（ 关于原点对称的点 /M 的坐标是_____________. 3、在学习轴对称时，我们学习过“轴对称图形”，在学习旋转时，我们学习了“中心对 称图形”， 请把下列图形分类： （1）是轴对称图形的有 ；（只写序号，下同） （2）是中心对称图形的有 ； （3）既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ； 4、(改编 2008 年荷泽市)如图，C 为线段 AE 上一动点（不与点 A，E 重合），在 AE 同侧 分别作正三角形 ABC 和正三角形 CDE，连结 AD、BE， 图中可以由△ACD 旋转得到的图形 是_________,旋转中心是_____，旋转角度是_ _ _____。 ① ② ③ ④ ⑤ A B C E D 2 二、旋转与作图 5、已知 Rt△ABC，  90C ,画出△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 后得到的 BCA  。 6、(2010 广西河池市)如图，在平面直角坐标系中，梯形 ABCD 的顶点坐标分别为 A（2，-2），B（3，-2），C（5,0），D（1,0），将梯形 ABCD 绕点 D 逆时针旋转 90°得 到梯形 DCBA 111 。. （1）在平面直角坐标系中画出梯形 DCBA 111 ， 则 1A 的坐标为_______________ ， 1B 的坐标为________________ ， 1C 的坐标为_______________； 三、旋转与计算 7、如图，矩形 ABCD 的长和宽分别为 4 和 2，以 D 为圆心， AD 为半径作弧 AE，再以 AB 的中点 F 为圆心，FB 长为半径作 弧 BE，则阴影部分的面积为 ； 8、在旋转与作图的第6题中，求点C旋转到点 1C 的路径长（结果保留 π ） C B A 3 四、旋转与证明 9、如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AD 上的一点，F 是 BA 延长线上的一点，AF=AE，连结 BE、DF。 （1）图中的全等三角形是哪一对？ （2）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种变换方法，使△ABE 变换到△ADF 的位置？怎样变换？ （3）图中线段 BE 与 DF 之间有怎样的关系？为什么？ 10、如图：在△ABC 中，AB=BC，将△ABC 绕点 A 沿顺时针方向旋转得 CBA △ ，使点 C 落在直线 BC 上(点 C 与点 C 不重合)，当 C>60°时，写出边 A B 与边 CB 的位置关系， 并加以证明； F D BA C E 4 中考链接 1、（2009 年台州市）单词 NAME 的四个字母中，是中心对称图形的是（ ） A．N B．A C．M D．E 2、（2008 年湛江市）下面的图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D 3、（2009 年肇庆）在平面直角坐标系中，点 (2 3)P ， 关于原点对称点 P 的坐标是 ． 4、已知△ABC 如图所示，则 （1）画出△ABC 关于原点 O 中心对称的 111 CBA△ （2）将△ABC 绕 B 点顺时针旋转 90°得 BC'A' （3）求 BC 的长度 （4）求线段 BC 扫过区域的面积 5、思考题：如图，将线段 AB 绕点 A 逆时针旋转60 得 AC ，连接 BC ，作 ABC 的外接 圆⊙O , 点 P 为劣弧 AB 上的一个动点，弦 AB 、CP 相交于点 D . （1）求 APB 的大小； （2）当点 P 运动到何处时, PD AB ? 并求此时 :CD CP 的值； （3）在点 P 运动过程中，比较 PC 与 AP PB 的大小关系, 并对结论给予证明. O D O B C A P