小学数学人教版五年级上册小数乘小数教学案例教案

《小数乘小数》教学案例 渭南高新小学 郭晖 一、设计理念： 1、以学生为主体，让学生真正成为课堂的主人，让学生自主参与“创设 情境，提出问题——自主探究，感悟算理——观察比较，概括方法——巩固 练习，应用提高”等环节，使学生不断焕发“思维的活力”。 2、计算方法的掌握，计算技能的提高更需要学生对算理的理解和感悟。 小数乘法和整数乘法从整体上看是一个系统，整数乘法和小数乘整数的计算 方法和算理为小数乘小数的学习奠定了扎实的知识和思维基础。不同的是， 小数乘小数积的小数点的定位稍显复杂。基于这样的认识，教学设计要重视 计算教学探索过程的有效开放，充分利用学生已有的知识和经验，让学生经 历独立尝试、思维交流、体验评价，理解感悟算理。 二、教学目标： 1、让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中 的算理作出合理的解释。 2、使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。 3、培养学生的友好合作意识和自主探究解决问题的能力。 4、创设情境，激发学生学习数学的兴趣，使学生感受学习数学的乐趣。 三、教学重点：让学生通过主动探索，理解并掌握小数乘小数的计算方 法。 四、教学难点：理解小数乘小数的算理。 [教学过程] 一、创设情境，引入新课 1、教师谈话导入，下面一幢宽敞漂亮的住房的平面图。 (1) 从图中，你能搜集到哪些信息? (2)根据这些信息，你能提出哪些数学问题? 学生可能会提出: 问题 1,客厅有多少平方米? 问题 2,厨房有多大? 问题 3,主卧室有多少平方米? 问题 4,书房多少平方米? 问题 5,房间内过道多少平方米? …… 2、这些问题你会解决吗?你打算怎样计算?引导学生列出乘法算式。(过 道:6.5×0.9;客厅：6.3×4.2;书房：5.4×3;主卧室：5.4×3.5;厨房：4.27 ×2.6;卫生间：4.27×1.4;小卧室：4.27×3) [设计意图：教材提供的学习素材是解决校园生活中的装玻璃问题，主要 体现了新课标中“计算教学同解决问题紧密联系”思想。因此在教学中注意 创设生活情境，让学生根据呈现的数据独立提出能解决的问题，并根据自己 提出的问题列出算式，这样不仅引起了新知和旧知的认知冲突，同时也提高 了学生解决实际问题的能力。] 3、通过观察比较所列的乘法算式，哪些是你解决过的，你是怎样解决的， 哪些你还没有解决过?(揭示课题：小数乘小数)[设计意图：引导学生对所列 算式的比较，不难发现算式中有我们会解决的整数乘小数的算式，如“5.4 ×3，4.27×3”也有不曾计算过的小数乘小数算式。通过回忆和计算来调动 学生已有的知识储备，启发学生运用转化的数学思想来解决新问题;新知的 对比认知也提高学生参与探究的兴趣。] 二、自主探索，掌握算法 1、教学新知，初步探索小数乘小数的计算方法。 (1)引导谈话：根据以往我们计算小数乘法的经验，你觉得用竖式计算小 数乘小数时，是否也可以把小数看成整数来计算呢?“6.5×0.9”请学生尝 试把两个小数都看成整数，并按整数乘法进行笔算。 思考：按整数乘法计算，请你猜一猜，算出的结果跟实际的结果相比会 有多大分别呢? (2)组织学生共同探究竖式计算算法和算理。 学生独立思考后在四人小组内进行交流其中计算的道理。教师巡视让不 同算法的学生上台板演。 请学生根据板演说一说的计算算理，并年顺势画上算理指示图。 讨论交流并小结：把两个小数都看成整数，实际上发生了什么变化，这 样算出的结果和实际的结果之间到底有什么关系?怎样把算出的结果转换成 实际的结果呢? 2、独立练习，进一步理解小数乘小数的计算方法。 (1)请你想一想可以怎样计算“6.3×4.2、5.4×3.5、4.27×2.6、4.27 ×1.4 ”，根据自己的思考过程跟同桌说一说。 (2)学生独立完成后交流计算方法。 引导学生明确：把两个因数都看成整数，等于把一个因数乘 10(或 100)， 另一个因数乘 10，所以得到的积等于原来的积乘 100(或 1000)。要求原来的 积，就要用积除以 100(或 1000)。 [设计意图：探索小数乘小数的笔算方法是本节课的教学重点，在教学中 注意从整数乘小数的计算入手，更是为了给接下来探索小数乘小数笔算方法 提供一种技术支持——学生可以通过对整数乘小数笔算方法和转化思想的 借鉴，从而确定相应正确的计算方法。并利用图示帮助学生很好地理解了小 数乘小数的计算方法。] 三、进行比较，概括方法 1、引导探究因数与积的小数位数的关系。 出示：5.4×3 6.5×0.9 6.3×4.2、4.27×2.6 竖式 组织讨论： (1)小数乘法算式题中的两个因数分别是几位小数，积是几位小数? (2)通过比较，你发现积的小数位数与因数的小数位数有什么关系? 2、小结：小数与小数相乘，两个因数一共有几位小数，积里面就有几位 小数。 [设计意图：将学生做过的有代表性的习题作为研究的对象，来探究因数 与积的小数位数的关系具有可观性和对比性，利于小结出小数乘法的一般方 法，这样处理，既培养了学生的抽象概括能力，又达到了省时、高效的教学 目的。] 3、交流：在小组里相互说说应该怎样计算小数乘小数?你能不能总结一 下，这类小数乘小数的题应该怎样计算?在小组里概括一下方法。先怎么做 的，再怎么做的。 4、根据学生回答进行小结：先按整数乘法算出积是多少，再看因数中一 共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 [设计意图：在这一环节中，学生通过观察、比较分析，主动地抽象、寻 找出小数乘小数的运算中因数与积的小数位数的关系，明确怎样点小数点的 方法。进一步体会到知识之间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值， 激发学习数学的兴趣，提高学好数学的自信心。] 5、出示“0.56×0.04”，你能不能按照我们刚才总结的计算方法计算一 下。看一看，你有什么新的发现?交流后组织小结出“乘得的积的小数位数 不够要在前面用 0 补足，再点小数点”。 四、巩固练习，深化理解 1、在下面各题计算的积里点上小数点的正确位置。 2、完成“练习一”第 4 题。 让学生独立完成后，让学生说说思考的过程，重点说说是怎样确定积的 小数位数的。 3、完成“练习一”第 5 题。 先让学生独立完成，再集体评议。 [设计意图：及时的练习巩固了新知，在这个环节中注重了学生思考过程 的交流，有利于学生进一步深化小数乘小数的计算方法。习题 1 和 2，重点 落实“因数中的小数位数决定积中的小数位数”的知识点，习题 3 主要体现 了学以致用的思想，把计算教学和解决问题的紧密联系，让学生体验到数学 的价值。] 五、全课总结，拓展延伸 今天这堂课大家运用知识间的联系，探索出小数乘小数的计算方法，请 谈谈你的收获和大家一起分享一下。同学们要做个有心人，生活中有许多小 数乘法的问题，希望你们能用学过的知识去解决。[设计意图：渗透并启示 学生要学会运用转化的数学思想，自主地开展对自己学习的评价，使学生充 分感受数学学习的乐趣。引导学生用数学，更喜欢数学。]