小学数学北师大版六年级上册比的化简导学案

教学设计（教案）模板 基本信息 学 科 数学 年 级 六年级 教学形式 讲授 教 师 刘智 单 位 东坑镇中心小学 课题名称 比的化简 学情分析 在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识了比，初步 理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言， 实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新 知识。 教学目标 1、在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 2、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并 能解决一些简单的实际问题。 3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。 4、体验知识的相通性以及数学与生活的联系。 教学过程 （一）情境引入 老师：不少同学已经发现今天讲台上多了两个杯子，这是老师课前分别调制好的两杯蜂蜜水。 你现在能判断出哪杯蜂蜜水更甜吗？ 你们需要老师提供什么信息？ 根据学生回答出示数据信息： 蜂蜜 水 （1）号杯：2 小杯 18 小杯 （2）号杯：30 毫升 270 毫升 你获得了什么信息？ 联系最近我们所学的知识，你想到了什么？ 随学生回答板书： （1）号杯 2：18 蜂蜜与水的比 （2）号杯 30：270 （先是直接结合情境提出问题“哪杯蜂蜜水更甜”，意在调动学生已有的生活经验，使其自己 意识到，不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具体含量，是不容易判断的。而后又引导学生联系 最近所学，想到用“比”来表示每个杯子中蜂蜜与水的关系。借此体验数学与生活的联系，培 养学生的问题意识，发挥学生学习主动性。） （二）探索新知 1、体会化简比的必要性。 再次提出问题： 哪杯蜂蜜水更甜，你现在能判断出来了吗？你又遇到了什么问题？ 想想办法，先和同桌交流。 全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。 2：18=2÷18=2/18=1/9 30：270=30÷270=30/270=1/9 比的比值都是九分之一，也就是说，两个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是是 1：9。（式子后 板书：1：9） 2：18=2÷18=2/18=1/9=1：9 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9 说一说，这个同学是怎样判断出来哪杯蜂蜜水更甜的？ 小结：看！虽然所用的计量单位不同，但两杯中蜂蜜与水的比实际上都是 1：9，比较的结 果是一样甜。 （在发现、解决实际问题的过程中，加深对比的意义的理解，体会化简比的必要性。） 2、理解化简比，揭示课题。 观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？ 根据学生发言，师板书：最简单的整数比 你能列举几个“最简整数比”吗？ 通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数 1，这样的 整数比就是最简整数比。 指化简过程，揭示课题：比的化简 你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”） 刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？ 小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化 简。 （通过观察、比较，以“最简单的整数比”为突破口，引导学生理解“化简比”。并初步感知化 简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自 己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。） 3、化简比的方法。 1）独立尝试：同桌两人分别选一道。（找两人板书）。 出示小黑板： 化简比：24：42 120：60 交流：说说你的思路。（方法、根据） 2）小组活动： 出示小黑板： 化简比： 0.7：0.8 2/5：1/4 这两组比与前面的最大区别是什么？ 小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试。 3）全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧。（充分展示学生的不同方法。） 4）归纳：怎样化简比？ （必要时，小组先讨论一下再在全班交流。） 老师小结：看来，化简比的方法不唯一，不过都有一个共同目标：化简成最简单的整数比； 化简比的方法可以统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，实际上，化简比 与求比值仅一步之遥。 4、看书质疑。 （从模仿练习，到变化练习，从独立尝试到小组讨论解决问题，既让学生感受到化简比的三 种类型：整数与整数的比；小数与小数的比；分数与分数的比，又让学生在寻求不同题目的 解决方法中巩固化简比的方法，还发挥小组骨干引领作用，培养学生的合作能力。最后鼓励 学生归纳化简比的方法，力图培养学生的概括能力，并使学生体验到知识的相通性。） （三）巩固、提高 1、化简比：(带※的为选做) （要求：学习有些吃力的可只化简前三组比，程度一般的学生至少化简四组比，程度好的学 生要求全做。） 21：24 0.3：1.5 4/5：5/7 1：4/5 ※0.12：6 ※0.4：1/4 2、课本第 53 页第 2 题。（写出各杯中糖与水的质量比。并判断：这几杯糖水中有一样甜的 吗？） （在练习中巩固化简比的方法，在巩固中得到提高。练习兼顾到班上不同程度学生的差异， 练习要求因人而异。并逐步又与生活结合起来，进一步让学生体验到数学与生活的联系，增 强数学的应用意识。） （四）总结 回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生活中什么样的问题? 小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此学习化简比十分重要,也很必要. 板书设计 比的化简 化简比 最简单的整数比 （1）号杯 2：18=2÷18=2/18=1/9= 1：9 蜂蜜与水的比 一样甜 （2）号杯 30：270=30÷270=30/270=1/9=1：9 作业或预习 作业: 课本第 52 页试一试. 自我评价 组长评议或同行评议（可选多人）： 评议一单位： 姓名： 日期：