学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。
团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。
六年级数学上册《比的化简》学案
教材分析：
《比的化简》是北师大版六年级数学上册第 72—73 页
的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活
创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义
的理解，进一步感受比与除法、分数的关系，体会化简比的
必要性，学会化简比的方法。
设计理念：
在这之前，学生早已学过“商不变规律”和“分数的基
本性质”，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比
与除法、分数的关系，而且学生能较为熟练地求比值。比较
而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助
知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
教学目标：
、知识技能：
会运用比的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际
问题。
2、数学思考与问题解决：
在实际情境中体会化简比的重要性，并进一步体会比的
含义。
3、情感态度：
在化简比的同时感受数学的应用价值，体会数学知识的
学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。
团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。
内在联系。
教学重点：
正确应用比的基本性质化简比。
教学难点：
根据比的基本性质解决生活中的实际问题。
教学方法：
尝试法
教具学具：
多媒体。
教学过程：
一、复习铺垫
、回顾比、除法和分数的联系。
3：5=（）÷（）=（）/
2、复习商不变规律、分数的基本性质。
A、10÷5＝20÷（
）＝（
）÷1=（）
【归纳商不变规律】
B、12/18=6/=/3
【归纳分数基本性质并说明最简分数】
3、利用 B 题引导学生归纳比的基本性质。（板书）
4、出示教材第 72 页情境图
学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。
团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。
问题：
男孩和女孩各自调制了一杯蜂密水，男孩调制这杯蜂蜜
水用了 3 小杯蜂蜜、12 小杯水，女孩调制这杯蜂蜜水用了 4
小杯蜂蜜、16 小杯水。请大家想一想，哪杯水更甜？
你现在能判断出来了吗？你遇到了什么问题？
想想办法，先和同桌交流。
全班交流，互相讨论，发表看法，你的想法与依据。
（学生发言老师板书）
3:12=3/12=1/4=1：4
4：16=4/16=1/4=1：4
两个比的比值都是 1/4，也就是说，两个杯子中的蜂蜜
与水的比其实都是 1：4，比较的结果是两杯水一样甜。
5.理解化简比，揭示课题。
观察、比较：
原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？
根据学生发言，师板书：最简整数比
你能列举几个“最简整数比”吗？
通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比
的前项、后项只有公因数 1，这样的整数比就是最简整数比。
指化简过程，揭示课题：比的化简
你是怎么理解化简比的？
（随学生回答在化简比的过程上板书“化简”）
学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。
团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。
刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？
小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根
据分数的基本性质或商不变的性质化简。
二、新授
.尝试把下面的比化成最简整数比
（1）24:42
指名学生板演，然后让学生说说化简的过程。
（你是怎么想的？怎样把这个整数比化简成最简整数
比？）（2）0.7:0.8
（3）2/5:1/4
这两个比与前一个比的最大区别是什么？
小组讨论：如何把这两个比化简？能不能把小数比化简
成最简整数比？如何化？能不能把分数比化简成最简整数
比？如何化？并试一试。
全班展示、交流：让我们一起来分享同学的智慧吧。
（充分展示学生的不同方法。）
2.归纳：小结化简比的方法
小组先讨论一下再在全班交流。
（1）化简整数比的方法是什么？
（先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转
化成比的形式。）（或利用商不变规律进行化简）
（2）如何把小数比化简成最简整数比？
学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。
团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。
（先化成整数比，再化简成最简整数比）
（3）怎样把分数比化成最简整数比？
（先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简
分数转化成比的形式）
3、化简比和求比值的区别
学生根据上面第（3）题说说化简比和求比值的联系与
区别。
教师小结：看来，化简比的方法不是唯一的，不过都有
一个共同目标，最后化简成最简整数比。化简比的方法可以
统一，就像求比值一样，只不过最后写成比的形式罢了，这
也是化简比与求比值的最大区别，实际上，化简比与求比值
仅一步之遥而已。
三、尝试练习
、练习：做教材第 73 页书练一练的第 1、2 题。
（独立完成，集体讲评）
2、各把下面的比化成最简整数比：
2:3
0.5:1/2
0.25:1
3、他们的说法对吗？
⑴0.48∶0.6 化简后是 0.8。（
）
学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。
团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。
⑵
3/4:1/2 化简后是 1
。（
）
⑶0.4∶1 化简后是 2/5。（
）
四、拓展练习
一项工程,甲单独做 20 天完成,乙单独做 30 天完成。
⑴写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。
⑵写出甲、乙两队工作效率比，并化简。
五、本课总结
回顾这节课,你有什么收获?利用所学的比,你能解决生
活中什么样的问题?
小结:生活中有很多问题需要通过化简比来解决,因此
学习化简比十分重要,也很必要.
六、布置作业
做教材第 73 页书练一练的第 3、4 题。
板书设计
比的化简
比、除法与分数的关系
商不变规律
分数的基本性质
学生会成立以来，学生会搞了一系列的活动，而且都取得了较好的成绩。通过各部的相互努力，我们获得了不少经验。
团结创新，尽现丰富多彩的课余生活1。庆祝##系成立之时，我们学生会举办了一次“邀明月，共成长，师生同欢”茶话会。职教系部分老师和我系全体教师以及各班班委参加了此茶话会。
比的基本性质：
【比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0 除外），
比值不变。】
最简整数比：比的前项和后项的最大公因数是 1。
3:12=3/12=1/4=1：4
4：16=4/16=1/4=1：4
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