小学数学北师大版六年级上册比的化简教学设计导学案

《比的化简》 教材提供了一个“调制蜂蜜水”的活动，让学生在解决“哪杯水更甜”这个问题的 过程中，加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体会化简比的必 要性，学会化简比的方法。教材根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数 的基本性质来化简比。 在这之前，学生早已学过“商不变的性质”和“分数的基本性质”，最近又认识 了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。 比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利 理解掌握新知识。 【知识与能力目标】 在实际情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。 【过程与方法目标】 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 【情感态度价值观目标】 感受数学知识的内在联系。 【教学重点】 比的化简的方法。 【教学难点】 运用比的化简，解决一些简单的实际问题。 教材情境图、小黑板。 ◆ 教材分析 ◆ 学情分析 ◆ 教学目标 ◆ 教学重难点 ◆ ◆ 课前准备 ◆ ◆ 教学过程 （一）复习铺垫，揭示课题。 1、昨天我们学习了《生活中的比》，谁能说说什么叫比？请你举个例子。（生说完举例 比如 4：5 8：9） 2、比与除法、分数有什么关系？（用字母表示） 3、你能用商不变性质把 0.4÷0.5 的被除数和除数变成整数吗？ 4、把 4/6 约分。（根据分数的基本性质） ［设计意图：比的化简是在学生已经学习分数的基本性质、商不变的性质以及比、分数 与除法关系的基础上进行学习的，通过复习这部分知识有利于新课的认知。感受数学知识的 内在联系］ （二）探究新知 1、出示情景图： 淘气调制了一杯蜂蜜水，用了 40 毫升蜂蜜、360 毫升的水。笑笑也调制了一杯蜂蜜水， 用了 2 小杯蜂蜜、18 小杯水。同学们想一想哪杯水更甜？ 让学生猜测比较。 学生讨论，交流看法。 板书：40︰360=40/360=1/9=1︰9 10︰90=10/90=1/9=1︰9 小结：比较的结果一样甜，分数可以约分，比也可以化简。这就是我们今天要研究的— —比的化简。 出示课题：比的化简 2、引入“最简单整数比”的概念。 在遇到分数时要将分数约成最简分数，比化简的最终的结果我们称为最简比。 还记得什么叫做最简分数吗？ 那你能根据最简分数和分数与除法的关系说出什么叫最简比吗？ （1）老师这里有一组比，请你判断哪些是最简整数比？ 6：10 12：21 0.3：0.4 0.25：1 3：5 4：7 3：4 1/4：1/5 下面老师出几道题，看看同学们能不能把它化简。 （2）化简比：24：42； 0.7.：0.8； 2/5：1/4。 让学生先思考一下三道题是不同类的比，如何化简，怎样化简？与同桌讲一讲你的方法， 最后前后 4 人组交流你们的方法。 师：你有什么发现？与全班同学交流好吗？（如果学生有困难就由老师带领学生一起完 成） 引导学生观察上面三小题的区别并进行小结得出：根据比与除法、分数之间的关系，利 用商不变的基本性质或分数的基本性质，可以将各种比化简。方法是：整数比可以利用商不 变的基本性质或分数的基本性质把它化成最简整数比；小数比就先把小数化成整数，再约分； 分数比的话就变除为乘，再约分。并强调：只要你的化简过程正确,方法不限,最后结果要用 比的形式表示,而不是一个数,这就是与比值的区别. （三）试一试（我能行） 1、化简下面各比。 0.12：0.4 1：2/3 0.25:15/14 39:13 让学生独立完成，指名板书并说说化简过程。 2、质疑。 （四）小结。 通过这节课的学习,你觉得应怎样化简比? （五）巩固练习 课本第 53 页第 1、2、3 题。 板书设计 比的化简 40︰360=40/360=1/9=1︰9 10︰90=10/90=1/9=1︰9 商不变的性质 比的化简 略。 ◆ 教学反思