小学数学北师大版五年级下册平均数的再认识导学案

课题：平均数的再认识 【课型】学时课 【学习目标】 1.结合解决问题的过程，进一步认识平均数，知道平均数的特征：代表性、灵敏性， 局限性。 2.在运用平均数的知识解决简单的生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积 累分析和处理数据的方法，发展数据分析观念。 重点：目标 1、2 难点：目标 1 课前准备：生：查乘车为什么会以 1.2 米这个数据界线（摘要摘抄）。 师：新一年级身高统计表，课件。 【学习过程】 一、自主研究 （一）回顾旧知 什么是平均数？关于平均数你都知道什么？（学生口头说，不作评价） 大家对前初步的学习过平均数，平均数的意义是什么呢？它有什么特点呢？我们这节 课就来进一步和研究它。（板书：意义，特点） （二）探究新知 1.研究平均数的意义和代表性 （1）课件出示情境：引学生齐读。 提出问题：1.2 米这个数据可能是如何得到的呢？这样划定免票线合理吗？ （2）小组内讨论上面两个问题。（交流课外查到的资料） （3）全班交流： 我们查到：1.2 米这个数是根据全国 6 岁儿童身高的平均身高为参考的，1.2 米能代表 6 岁 儿童身高的一般水平，所以划定划定 1.2 米为免票线是合理的。 （4）师生共学：出示龙一小一年级某班的身高统计表与图，观师生观察特点（板书： 平均数是反映一组数据集中趋势的一项指标，具有代表性） 2.研究平均数的灵敏性： （1）课件出示情境与图表。引生齐读。 要求：请根据数据计算出每位选手的平均分，并排出名次。 学生独立完成后全班交流，过程与方法，结果。（展台展示） 方法一：加起来再除以个数。方法二：先确定一个标准，后算与标准的差再除个数加 标准的量，都值得肯定） 结果是：96.95.90 小结：平均数=数据和÷数据个数 （2）出示实际比赛的评分办法。全班齐读。 （3）组织学生全班讨论与交流。 理解意思：去掉最高分，最低分后，再求平均分更有代表性。 要求：按照实际评分方法，算一算最终成绩，排一排。 学生独立完成后全班交流。 结果是：96.97.89. 通过这个例子说明平均数有什么特征? （学生自由发主） （4）师生共学：平均数易受极端数据的影响，很敏感。（板书，极端数据，敏感性） 3.研究平均数的局限性： 活动：算平均年龄（可以用手机计算器）。 每一大组邀请 4 到 5 名家长一起来算算你们和家长的平均年龄是多少。你对这个平均 年龄的代表性有什么看法？ 交流：第一大组的平均年龄为 20.1，第二大组为… 这些年龄既不能代表家长，也不能代表同学，代表性差，原因是数据太散了，平均数 有局限性。 看到板书说说你对平均数又有了哪些认识？（意义是什么，特征有哪些，怎么算平均数） 三、练习提升 课件出示：教室里 55 个同学们的平均年龄是 11 岁，15 个家长和老师的平均年龄是 39 岁。 教室里所有人的平均年龄是多少岁？ 学生计算完后小组交流后，全班展示（55×11+15×39）÷（55＋15）=17