广东省揭阳市2021届高三数学5月高考模拟精选题（一）（Word版附答案）

揭阳市 2021 年高考数学科模拟考精选题（一） （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。 1．已知 i 为虚数单位，若复数 z＝ 2 i aii   ( a R )为实数，则 a＝( ) A.－2 B.－1 C.1 D.2 2. 已知集合 M＝{x|y＝ (2 )( 1)x x  }，N＝{x| 2x c>a B . c>a>b C . a>b>c D. b>a>c 6．已知双曲线   2 2 2 2: 1 0, 0x yC a ba b     的离心率为 10 3 ，双曲线上的点到焦点的最小距 离为 10 3 ，则双曲线上的点到点 (5, 0)A 的最小距离为( )。 A.1 B. 6 2 C.2 D. 6 7．从包括甲、乙在内的 7 名学生中选派 4 名学生排序参加演讲比赛，则甲和乙参加， 且演 讲顺序不相邻的概率为（ ） A. 2 21 B. 1 7 C. 2 7 D. 1 2 8．数学中有些优美的曲线显示了数学形象美、对称美、和谐美， 曲 线 C ： (x2 ＋ y2)3 ＝ 16x2y2 就 是 四 叶 玫 瑰 线 ， 则 不 等 式 2 2 3 2 2( ) 16x y x y  表示区域所含的整点(即横、纵坐标均为整 数的点)个数为（ ） A . 1 B . 4 C . 5 D . 9 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得 5 分。部分选对的特 2 分，有选错的得 0 分。 9．已知等比数列{ }na 的公比为 2，且 1 2 3+, ,2SS S 成等差数列，则下列命题正确的是( ) A. 12 1n na   ； B. 2 3 4, , 4a a a  成等差数列； C.{ 2}nS  是等比数列； D. *, , ( )m n r N m r   ， , ,m n ra a a 成等差数 列。 10．已知二面角 l   ，不同的两条直线 m，n，下列命题正确的是( ) A.若 m⊥l，则 m  ； B.若 / /m l ，则 / /m  ； C.若二面角 l   大小为钝角 ， m  ， n  ，则 m 与 n 所成角为  ； D.若平面 m   ， n   ， / /m n ，则 / /m l 。 11．已知函数 f(x)＝1＋2cos xcos(x＋ 2 )是偶函数，其中 (0, )  ，则下列关于函数 g(x)＝ cos(2x－ )的正确描述是( ) A.g(x)在区间 －π 12 ，π 3 上的最小值为－ 1 2 ； B.g(x)的图象可由函数 f(x)的图象向左平移 4  个单位长度得到； C.点 ( , 0)4  是 g(x)的图象的一个对称中心； D.[0, ]2  是 g(x)的一个单调递增区间。 12 ． 已 知 定 义 在 R 上 的 函 数 ( ) 0f x  ， 满 足 ( ) ( 2) 4f x f x   ， 且 [ 1,1]x   ， ( ) ( ) 4f x f x   ，当 1 0x   时， ( ) 2 xf x k  (k 为常数)，关于 x 的方程 f(x)－loga(x＋ 1)＝1 (a