四年级下册数学教案7.2平均数北京版

[ 键入文档标题 ] 课题： 平均数 教学内容： 北京版四年级下册第七单元统计表《平均数》。 教材分析： 《平均数》是北京版四年级下册第七单元统计表第二节的内容，是“统计与 概率”中的基础部分。平均数是统计中反映一组数据的一般情况与集中趋势的统 计量，也常用于不同组数据的比较与分析，解决相关实际问题。这里的平均数是 指算术平均数。平均数是在学生已学习理解了平均分与除法运算等知识的基础上 开展教学的。认识掌握平均数能为以后进一步学习统计相关知识奠定基础。 学情分析： 学生从一年级开始已接触过统计知识，已经多次经历数据收集的全过程，但 对统计的数据分析较单一，学生在以往的统计知识学习中已经对“平均数”概念 及其算法有了一定的了解，因此本节课力求在统计概念下帮助学生理解平均数的 产生和意义。学生对平均数的算法已经了解，但对于在具体问题情境中，通过操 作和思考体会平均数的意义还比较薄弱，更需要重视数学与现实生活的联系，突 出平均数的实际意义与存在价值，建构统计数据的应用意识，需要帮助学生在不 同的问题情境中，合理的运用统计思想中的平均数，准确地运用它去解决实际问 题。 设计思路： 这节课首先从学生的实际生活经验出发，在讨论水池中水位的变化中理解平 均数的含义。接下来通过不同组别之间的比较，学生自然生成求解平均数的方法， 从单一组数据的情景，扩充到不同组数据的比较。学会了求平均数的方法，接下 来学生利用已学知识帮助小马过河，然后，再让学生通过对拓展知识的学习，来 体会到有时平均数比总数更能反映出一件事物的本质。之后，老师带领学生进入 到实际的情境，利用已学的知识来解决实际问题。总体来说本节课的设计流程为： 创设情境，感知平均数→解决问题，探求新知→联系实际，综合思辨→总结回顾， 评价反思。 教学目标： 知识与技能：在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要， 通过操作和思考体会平均数的统计意义，知道平均数能代表一组数据的平均水平， 感受到用平均数来比较几组数据更合理。 [ 键入文档标题 ]过程与方法；学会并能灵活运用移多补少或列式计算等方法求简单数据的平 均数。能运用平均数的知识解释简单的生活现象，进一步积累分析和处理数据的 方法，感受数据分析的价值。 情感、态度与价值观：进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识 与能力，培养学生民主、平等的合作意识，体验运用知识解决问题的乐趣，建立 学好数学的信心。 教学重点： 1、理解平均数的含义及统计意义，构建平均数的概念； 2、掌握求平均数的基本方法，运用平均数相关知识进行简单数据分析解决 简单实际问题。 教学难点： 理解平均数的意义，运用平均数相关知识进行简单数据分析解决简单实际问 题。 教学准备： 课件、学习单 教学过程： 一、创设情境，感知平均数 1、认识平均数。 （1）出示情境： 一个大水池中间有三块挡板，将大水池平均分隔成四个小水池，在小水池中 分别注入不同高度的水。如果拿掉挡板，水面的高度会发生怎样的变化？ 师：指一指水位大概到哪儿？你是怎么想的？ 师：那此时水深到底是多少呢？还需要什么条件？（刻度，数据） 师：现在给你们数据，请看活动要求： 2 观察数据，拿掉挡板后水面是多高？ ②独立思考，把你的想法画一画、写一写、算一算。 [ 键入文档标题 ]③完成后，小组交流想法。 （2）根据教师出示的活动要求，学生先独立思考，再小组合作交流。 （3）一组向全班展示算法，其他同学补充交流。 师小结：数学上，我们把通过“移多补少”或“计算”得到的这个“同样多”的 数，叫做原来这几个数的“平均数”（板书课题）。比如 50 就是 30、40、60、70 的平均数。 2、在情境拓展中，感受平均数的易变性。 （1）第四个水池中的水位上升到 60 厘米。 思考：①平均数变不变？②估计一下，变大还是变小？ ③拿起笔算一算，验证。 （2）反馈交流： 师小结：其中一个数据发生变化，那么平均数也随着变化。 （3）接着看，又多了一个水池，水池中的水 20 厘米，猜猜平均数变不变？变大 变小？算一算验证一下。 （4）学生计算后交流 师：（1）为什么除以 5？（2）平均数为什么变小了？（3）要使平均数不变，要 放多少水？ 师小结：看来，当一组数据中，每个数据发生变化，平均数也随之变化。平均数 具有易变性。板书：易变性 3、平均数在我们的生活中应用非常广泛，不光水池中有平均数，你还在哪见过 平均数？ 师：平均数还能反映一个国家的综合国力和人民生活水平，老师统计了我国改革 开放 40 年来人均国内生产总值（GDP）情况，制成了统计图，大家看 师：观察数据，你发现了什么？ [ 键入文档标题 ]师：1978 年我国人均国内生产总值只有 385 元，到 2017 年，我国人均国内生产 总值 59660 元，比 1978 年增长 22.8 倍，超过中等偏上收入国家平均水平，当今 中国是一个名符其实的经济强国。看到这些信息，你有什么想法和感受？ 【设计意图：通过学生已有的生活常识，使其体会到平均数产生的过程，理解平 均数代表的是一组数据的平均水平。学生通过移多补少和计算掌握求平均数的方 法以及表示的意义。通过变换第四个水池中水的高度和增加一个水池这一情境， 强化了平均数的统计意义，也在潜移默化间发展了学生的数据分析观念，让学生 在平均数大小变化中感悟平均数的易变性。同时在活动中培养学生民主、平等的 合作交流方式。】 二、解决问题，探求新知 师：平均数在生活中应用非常广泛，正好前几天体育课上，我们统计了一分钟仰 卧起坐的成绩，出示仰卧起坐比赛的成绩 一组 二祖 三组 1、请同学们观察这三个小组同学的成绩，从中你知道了哪些信息？ 2、你觉得哪个组的成绩最好？阅读活动要求： （1）独立思考：从这 3 个组里选出冠军，你是怎么选的？比一比，算一算。 （2）小组交流想法。 3、一组进行全班汇报，其他人补充。 师：三组中徐鑫畅做了 53 个，我能不能拿她的成绩作为他们组的成绩呢？比总 数行不行？为什么比较平均数就公平了？ 师：1 组平均组数是 40，是不是每个人都做了 40 个？ 师小结：看来要比出哪一组实力强，拿其中一个人的成绩比不行，人数不一样时 比总分——（也不公平），比平均数最公平，它更能体现一个小组的平均水平。 通过两个活动，你知道平均数怎么求吗？教师板书：平均数=总数÷份数 【设计意图：学生通过计算具体数据，体会平均数的意义和重要性，人数不同时， [ 键入文档标题 ]比较平均数才公平。再次体验平均数的计算方法，并且通过自己的求解过程归纳 出平均数的计算公式。】 三、联系实际，综合思辨 1、小马过河。 师：同学们相信你们都听过小马过河的故事，这次小马走到河边，又遇到了什么 问题，我们快来帮帮它。 出示小马过河情境：小马身高 1.4 米，平均水深 1 米， 小马能过去吗？会不会有危险？为什么？ 学生进行汇报（预设：可能会遇到危险。） 教师适时进行反问：平均水深是不是每处都一样？（预 设：不是的，可能有的地方比 1 米要深，有的地方不到 1 米。） 2、达人秀歌咏比赛。 师：音乐小组正在进行达人秀歌咏比赛，出示达人秀歌咏比赛图片： 师：你知道谁是冠军吗？动笔算一算。 生：总数算出来都是 42 分，平均数都是 7 分，分不出高低啊！ 师：真的吗？分析每位评委打出的成绩，你觉得谁唱的更好些？ 师：我们知道每一个数据都会对平均数产生影响，丁老师给小红打的分非常低， 张老师打的分又很高，为了尽量减少对平均数的干扰，尽量趋近公平。像唱歌比 赛、跳水比赛，有评委打分情况下，总要去掉一个最高分和一个最低分。快速判 断，谁是冠军？ 生：1 号选手胜出，总分 30 分，2 号 28 分。 3、立定跳远比赛。 出示跳远比赛成绩： [ 键入文档标题 ] 师:你觉得谁是第一名？为什么？ 师：参加过跳远比赛的同学来说说，谁会获胜？ 师：实际生活中，立定跳远，跳高，跑步比赛是记最好成绩的，不算平均数。所 以，看到一组数据，不能全用平均数来表示，而是要根据实际情况灵活选择。 【设计意图：进一步联系生活实际，促进对平均数的理解。既强调平均数的一些 特性，也体会平均数的一些局限性。同时培养学生思维的深刻性与批判性及应用 意识。】 四、总结回顾，评价反思 通过这节课的学习你有什么收获？ 板书设计： 平均数 （70+60+40+30）÷4 移多补少 =200÷4 计算 =50（厘米） 平均水平 （70+60+30+60+20）÷5 易变性 =240÷5 =48（厘米） 平均数=总数÷份数 对应