四年级下册数数学一课一练-2.3三角形内角和北师大版（含答案）

四年级下册数数学一课一练-2.3 三角形内角和 一、单选题 1.等腰三角形一个底角的度数是 45°，这是一个（ ）三角形． A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 等边 2.在一个三角形中，它的最小内角是 50 º，那么这个三角形按角分是( )。． A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判断 3.有一个直角三角形，它的一个锐角是 35 度，另一个锐角是（ ）。 A. 30 度 B. 35 度 C. 55 度 D. 不能确定 4.三角形的内角和是（ ） A. 180 度 B. 270 度 C. 360 度 二、判断题 5.所有三角形的内角和都是 180°。 6.直角三角形中可能有两个直角。 7.一个直角三角形中，有一个角是 45°，这个三角形一定是等腰三角形。 8.慧眼识真金(判断正误)。 三角形的内角和都是 180°，与三角形的大小无关。 三、填空题 9.一个直角三角形的两个锐角的度数比是 3：2．这两个锐角分别是________度和________度． 10.下面三角形中未知角的度数是________°. 11.直角三角形的一个锐角是 45°，另一个锐角是________度． 12.一个直角三角形的两个锐角的度数比是 1：2，这两个锐角分别是________度和________度。 四、解答题 13.有一个等腰三角形，它的顶角的度数是一个底角的 4 倍，它的一个底角是多少度？ 14.一个三角形的三个内角分别为∠1、∠2 和∠3，已知∠2 的度数是∠1 的 2 倍，∠3 的度数是∠1 的 3 倍， 这是一个什么三角形？ 五、应用题 15.一个直角三角形的一个锐角是 56°，另一个锐角是多少度？ 参考答案 一、单选题 1.【答案】 C 【解析】【解答】解：由题意得：另一个底角也是 45°， 则：180°﹣45°﹣45°， =135°﹣45°， =90°； 该三角形是直角三角形； 故选：C． 【分析】根据等腰三角形两底角相等，所以得出另一个底角也是 45°，因为三角形的内角和是 180°，进而 用“180°﹣45°﹣45°”求出三角形的第三个角，进而根据三角形的分类进行选择即可． 2.【答案】 A 【解析】【解答】解：最小内角是 50°，则另外一个内角如果是 51°，第三个内角是 79°，这样的三角形一 定是锐角三角形。 故答案为：A。 【分析】三角形内角和是 180°，确定了最小角的度数，判断出另外两个角中一个最大角的度数即可确定三 角形的类型。 3.【答案】 C 【解析】【解答】解：90-35=55 度，所以另一个锐角是 55 度。 故答案为：C。 【分析】直角三角形中，两个锐角之和是 90 度，据此作答即可。 4.【答案】 A 【解析】【解答】根据三角和定理可得：三角形的内角和是 180 度：． 故选：A。 二、判断题 5.【答案】 正确 【解析】【解答】所有三角形的内角和都是 180°，此题说法正确. 故答案为：正确. 【分析】三角形的内角和是 180°，据此判断. 6.【答案】错误 【解析】【解答】直角三角形中有一个直角，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】根据三角形的内角和是 180°及三角形的分类可知，直角三角形中有 1 个直角，2 个锐角，锐角三 角形中有 3 个锐角，钝角三角形中有 1 个钝角，2 个锐角，据此解答. 7.【答案】 正确 【解析】【解答】解：直角三角形中一个角是 45°，那么另一个锐角也是 45°，这个三角形一定是等腰三角 形.原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】直角三角形中两个锐角的度数和是 90°，由此先确定另一个锐角的度数再判断三角形的类型即可. 8.【答案】 正确 【解析】【解答】解：任意三角形的内角和都是 180°，原题说法正确. 故答案为：正确 【分析】三角形内角和就是三角形三个内角的度数和，三角形内角和都是 180°，这与三角形的大小无关. 三、填空题 9.【答案】 54；36 【解析】【解答】解：因为三角形内角和是 180°，直角三角形中有一个角是 90° 所以直角三角形的两个锐角度数的和是 90°， 又 3+2=5， 所以这两个锐角分别为：90°× =54°； 90°× =36°， 答：这个三角形两个锐角的度数分别是 54°，36°． 故答案为：54，36． 【分析】根据直角三角形的性质和三角形内角和是 180°可以知道直角三角形的两个锐角度数的和是 90°， 它们的度数之比是 3：2，由此可以求出它们的度数． 10.【答案】 66 【解析】【解答】解：未知角的度数 180°-49°-57°=66°。 故答案为：66。 【分析】三角形的内角和是 180°，据此作答即可。 11.【答案】 45 【解析】【解答】解：三角形的内角和是 180°． 180°－90°－45°=45° 故答案为：45． 【分析】直角三角形的一个内角是 90 度，再根据三角形内角和是 180 度，用 180 度减去 90 度再减去 45 度即可解答. 12.【答案】 30；60 【解析】【解答】解：一个直角三角形,两个锐角的度数比是 1:2,这两个锐角度数分别是（30°）和（60°） 三角形的三个角的和是 180°,直角是 90°,所以两个锐角和是 180-90=90°；90÷（1+2）×1=30°； 90÷（1+2） ×2=60°. 【分析】考察了三角形的内角和 360 度。根据比例关系求解即可。 四、解答题 13.【答案】 解：180°÷（1+1+4） =180°÷6 =30° 答：它的一个底角是 30°。 【解析】【分析】等腰三角形的两个底角相等，则底角+底角+底角×4=三角形的内角和，即可得出三角形 的底角=180°÷（1+1+4），计算即可 14.【答案】 解：∠1+∠2+∠3=180° ∠1+2∠1+3∠1=6∠1 6∠1=180°，所以∠1=30° ∠2=2∠1=60°，∠3=3∠1=90° 答：这是一个直角三角形。 【解析】【分析】三角形的内角和是 180°，那么∠1+∠2+∠3=180°，然后根据∠2、∠3 和∠1 的关系可以 得出∠1 的关系式：6∠1=180°，据此解得∠1、∠2、∠3 的度数，然后判断三角形的形状即可。 五、应用题 15.【答案】由三角形的内角和为 180°，在三角形中，一个直角，一个锐角是 56°，列式可得 180°－90°－56°＝34° 答：一个锐角是 34°。 【解析】【解答】由三角形的内角和为 180°，在三角形中，一个直角，一个锐角是 56°，列式可得 180°－90°－56°＝34° 答：一个锐角是 34° 【分析】本题主要考查直角三角形的性质和三角形的内角和定理