小学数学北师大版五年级上册《找最小公倍数》教学设计导学案

教材内容： 北师大版小学数学五年级上册 P51—52 教学目标： 1、理解公倍数和最小公倍数的含义。2、探索找最小公倍数的一般方法和特殊情况下的特殊 方法； 3、会利用列举法等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。4、通过教学，培养不同 层次的学生在各自比较推理的过程中思维的不同层次发展。 教学重点： 1、公倍数和最小公倍数的含义；2、理解找最小公倍数的算理并掌握一定方法 教学难点： 理解找最小公倍数的算理并掌握一定方法。 教具准备： 小黑板 题单 教学过程： 一、 复习引入师：在前面的学习中，我们已经学习了因数和倍数。 （板书：4×3=12） 谁能用因数和倍数来说说在这个算式中三个数的关系？除了 12，你还能找到 3 的倍数吗？怎么找？ 二、理解公倍数和最小公倍数的含义 1、直观理解 (1)、在下表中找到 4 的倍数和 6 的倍数。 （数字表） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 3 6 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 （2）在数字表上找 4 和 6 的公倍数。 （板书：12，24，36，48 4 和 6 公有的倍数就是 4 和 6 的公倍数，） （3）、4 和 6 的最小 公倍数 （板书：12 其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。） （4）、说什么叫 4 和 6 的公倍数 和它们的最小公倍数？ （5）、怎么找 4 和 6 的最小公倍数的？小结：先分别列举出 4 的倍 数和 6 的倍数，再找出它们的公倍数，其中最小的一个就是 4 和 6 的最小公倍数。这种方法 我们称之为列举法。 今天我们就来研究找最小公倍数 （板书课题：找最小公倍数） 2、通过集合图，加深对公倍数意义的理解 （1）、用列举法再在 50 以内找找 6 和 9 的最小公倍数。（2）、用集合圈来表示出两个数的 倍数和它们的的公倍数。 小结：（指板书）通过刚才的学习，我们知道了 4 和 6 公有的倍数，就是 4 和 6 的公倍数， 其中最小的一个是它们的最小公倍数；6 和 9 公有的倍数，就是 6 和 9 的公倍数，其中最小 的一个是它们的最小公倍数。那任意两个数，甚至三个数、四个数的公倍数和最小公倍数呢？ 谁能用一句话来说说？ 小结并改写板书：几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数，其中最小的一个数是它们的最 小公倍数 三、探究方法 1、找两个数的最小公倍数 （1）用列举法找出下面几组数的最小公倍数。 第一组： 5 和 15 4 和 9 6 和 9 第二组： 3 和 6 2 和 5 6 和 10 第三组： 4 和 8 6 和 5 4 和 10 第四组： 3 和 9 2 和 7 12 和 8 引导学生小结特殊情况下找最小公倍数的方法：a 两数是倍数关系时，最小公倍数就是较大 的数； b 两数是互质关系时，最小公倍数是两数的乘积。 (2)抢答比赛，看谁能最快找到下 面几组数的最小公倍数 2 和 6 6 和 7 4 和 12 2 和 5 10 和 20 9 和 5 10 和 11 8 和 10 2、找三个数的最小公倍数 2，5，和 4 3，6，和 8 小结：我们同样可以用列举法找到三个数的最小公倍数。 三、总结 （指板书引导回顾）：这节课，我们学了找最小公倍数，知道了几个数公有的倍数就是这几 个数的公倍数，其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。还知道了找到几个数的最小公倍 数可以用列举法，以及一些特殊情况下的特殊的方法 四、巩固练习 （题单）判断 1、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 2、4 和 10 的最小公倍数是 40。 3、自然数范围内，4 和 6 的公倍数有无限个。 4、15 是最小公倍数。 5、6 是 3 的最小公倍数。 五、练习 完成书 P52 1,2 板书： 找最小公倍数 几个数公有的倍数就是这几个数的公倍数， 其中最小的一个数是它 们的最小公倍数。