小学数学北师大版五年级上册《找最小公倍数》预习单和教案导学案

《找最小公倍数》预习单 五年级数学 房天营 学习目标： 1、理解公倍数和最小公倍数的含义。 2、探索找最小公倍数的一般方法和特殊方法； 3、会利用列举法等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。 学习过程： 一、我知道 1、写出 20 以内 2 的倍数。 2、写出 20 的所有因数。 3、一个数最小的因数是___________最大的因数是__________ 二、预习收获 1、理解公倍数与最小公倍数的概念。 30 以内 4 的倍数有： 40 以内 6 的倍数有： 40 以内既是 4 的倍数，又是 6 的倍数的数是_________________ 其中最小的是__________________________。 像 12、24、36.这样既是 4 的倍数，又是 6 的倍数的数，叫做 4 和 6 的 _____________ ， 其 中 最 小 的 12 叫 做 这 两 个 数 的 _________________。 2、用列举法找两个数的最小公倍数 10 的倍数有： 8 的倍数有： 10 和 8 的最小公倍数是( ) 3、思考 利用两个数的特点找两个数的最小公倍数 3 倍数有：_________________________________ 9 的倍数有：__________________________________ 3 和 9 的最小公倍数是( _________________________ 观察 3 和 9 的最小公倍数你发现了什么？ 小结：如果大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍 数。 练一练：找出下面每组数的最小公倍数 5 和 15 8 和 24 9 和 36 三、我能行 1、完成 52 页“练一练”第 1、2 题 2、找出下面每组数的最小公倍数 14 和 2 45 和 15 24 和 12 四、我的疑问 _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ _____________________________________________________________ ________________________________________________ 课题：找最小公倍数 五年级数学 王丽 教学内容：课本第 51-52 页的内容。 教学目标： 1、理解公倍数和最小公倍数的含义。 2、探索找最小公倍数的一般方法和特殊方法； 3、会利用列举法等方法找两个数的公倍数和最小公倍数。 4、通过教学，训练不同层次的学生在各自比较推理的过程中思维的不 同层次发展。 教学重点：1、公倍数和最小公倍数的含义； 2、理解求最小公倍数的算理并掌握一定方法 教学难点：理解求最小公倍数的算理并掌握一定方法。 教学过程： 一． 复习引入 师：在前面的学习中，我们已经学习了因数和倍数。 （板书：4×3=12） 师：谁能用因数和倍数来说说在这个算式中三个数的关系？ 师：除了 12，你还能找到 3 的倍数吗？怎么找？ 板书：3 的倍数：3 6 9 12 …… 师：为什么要在后面加省略号？ 二、 理解公倍数和最小公倍数的含义 1、“图表”直观感知公倍数 师：我们来比比看，谁能又快又准确地在下表中找到 4 的倍数和 6 的倍 数。 （一体机出示： 数字表） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 师：大家仔细观察数字表上 4 的倍数和 6 的倍数会发现 12，24，36， 48 既是 4 的倍数又是 6 的倍数，也就是说它们是 4 和 6 公有的倍 数，我们给这些数取个名字叫 4 和 6 的公倍数 （板书：12，24，36，48 是 4 和 6 公有的倍数就是 4 和 6 的公倍数，） 2、“集合”直观感受公倍数 师：刚才我们了解了公倍数，我要考考大家，请你找出 6 和 9 的公倍数， 把方法写在练习纸上。（学生独立完成，汇报） 师：数学上有一种找的方法，我们来借助电脑屏幕看一看。（演示集合 圈的方法） 3、揭示“最小公倍数的意义” 师：同学们观察，在 4 和 6 的公倍数中，12 是其中最小的一个，就是 4 和 6 的最小公倍数。（板书：12 是其中最小的一个数就是它们的最小 公倍数。） 师：请你找一找 6 和 9 的最小公倍数是谁？ 师：今天我们就重点学习“找最小公倍数”。 （板书课题：找最小公倍数） 三 、探究方法。 师：请你试着找出 10 和 8 的最小公倍数，给大家说一说你是怎么找的？ 教师结合学生的方法，总结常用的方法：列举法、大数翻倍法。 1、列举法 倍数 公倍数 最小公倍数（板书） 2、大数翻倍法 把大数依次扩大 1、2、3、4、5……倍，看扩大后的数是不是小数的倍 数，从而找到两个数的最小公倍数。 出示：完成第一组题 （ 4 和 10 12 和 8 ） 3、特殊数的特殊方法。 （一）师：请同学们完成第一组题题。 找出两个数的最小公倍数，写在后面的括号内 第一组： 5 和 15 3 和 6 4 和 8 3 和 9 （学生独立完成，交流，汇报） 师：观察每组中两个数和结果，你有什么发现？ 师总结：两数是倍数关系时，最小公倍数就是较大的数； 你还能举些这样的例子吗 （二）师：刚才，同学们探究的规律很好，我想在让大家接受一个挑战， 请大家继续完 成第二组题，同样观察数字和结果，看有什么发现？ 找出两个数的最小公倍数，写在后面的括号 内 第二组： 2 和 5 7 和 9 6 和 5 5 和 7 师总结： 两数的公因数只有 1 时，最小公倍数是两数的乘积。 四、抢答比赛 师：原来找两个数的最小公倍数，除了用列举法，还可以用你们发现的 特殊办法，这样更简便。 师：我们进行一个抢答比赛，看谁能最快找到下面几组数的最小公倍数 小黑板出示： 2 和 6 7 和 6 4 和 12 2 和 5 10 和 20 9 和 5 10 和 11 8 和 10 （学生抢答，请学生说说想法） 四、找三个数的最小公倍数 师：我们已经会找两个数的最小公倍数了，有信心来挑战一下找三个数 的最小公倍数吗？ （课件：2，3，和 6 3，4，和 5） 学生独立完成，汇报 师小结：我们同样可以用列举法或大数翻倍法等方法找到三个数的最小 公倍数。 三、总结 师（指板书引导回顾）：这节课，我们学了找最小公倍数，知道了几个 数公有的倍数就是这几个数的公倍数，其中最小的一个数就是它们的最 小公倍数。还知道了找到几个数的最小公倍数可以用列举法，以及一些 特殊情况下的特殊的方法 四、巩固练习 师：大家的收获不小，我们一起来练一练，看谁能做得又对又快。看大 屏幕“ 判断： 1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ） 2）4 和 10 的最小公倍数是 40。 （ ） 3）自然数范围内，4 和 6 的公倍数有无限个。 （ ） 4）15 是最小公倍数。 （ ） 5）6 是 3 的最小公倍数。 （ ） 五、解决问题 完成书 P52 4 板书： 找最小公倍数 4×3=12 12 24 36 48 是 4 和 6 公有的倍数也就是 4 和 6 的公倍数， 12 是其中最小的一个数就是它们的最小公倍数。 课后反思: 这节课学生也给我上了生动的一课，反思自己的教学，我有下列的体会： 课堂教学是一个动态的不断发展推进的过程。只有通过课堂生成资源的适 度开发和有效利用，才能促进预设教育目标的高效率完成或新的更高价值 目标的生成。学生不是一个容器，而是一支需要点燃的火把。我们只要珍 惜课堂生成资源，用好课堂生成资源，就能创建富有生命活力的新课堂教 学，并在创建过程中提升师生在课堂教学中教与学的质量。 本节课需要近一步思考的问题是学生之所以能有机会有更多的不同 的想法，是因为课堂上学生有了更多的与小组同学交流不同想法的机会。 能有勇气在师生共同交流时挑战权威，提出不同看法的学生还是少数，但 在小组里交流情况就完全不同，学生在这里更会感觉到“心理安全”和“心 理自由”，当然就会有更多的思维的火花。因此，在课堂上如何把小组合作 用到实处，用到好处，也给我提出了一个新的问题。