小学数学北师大版五年级上册找最小公倍数教学设计导学案

《找最小公倍数》教学设计 刘维高 一、教学目标 1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公 倍数的含义。 2、探究找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小 公倍数。 3、结合生活实际，激发学生探究生活中数学问题的愿望，培养学生学习数 学的兴趣，主动探究的精神。 二、教材分析 该内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、“公因数和最大公因数” 等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分” 所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本 课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。 教材向学生提供了圈数的活动，从中引出公倍数与最小公倍数的概念。在这 一活动中，学生不仅知道公倍数与最小公倍数，而且又让学生懂得枚举的方法。 因此，在巩固的练习中，应让学生运用所学方法求公倍数和最小公倍数，并鼓励 学生主动探索，找到其它的求最小公倍数的方法和总结规律。 三、学校及学生状况分析 公倍数和最小公倍数是比较抽象的数学概念，学生要真正理解这些概念仍较 为困难。但五年级学生的生活经验和知识背景已经很丰富，而且他们的思维活跃， 喜欢挑战自己，对于新知识总喜欢自己探索，并且喜欢寻找与他人不同的看法。 因此，这节课可以放手让学生主动探索，在学生探索的基础上教师作一些适当的 指导，这样，可能教学的效果会更好一些。 四、教学过程 （一） 复习导入，初步感受 师：同学们，我们已经认识了倍数，谁能举例说几个 3 的倍数？ 生：3 的倍数有 3、6、9、12、15……。 师：2 的倍数呢？ 生：2 的倍数有 2、4、6、8、10……。 师：3 和 2 的最小倍数都是几？ 生：都是他们本身。 师：那么，为什么在说倍数时要加省略号？ 生：一个数的倍数个数是无限的，所以要加省略号。 师：（出示教材第 51 页数表）在这张数表中有几个数？ 生：50 个数。 师：下面请同学们用△圈出 4 的倍数，用○圈出 6 的倍数。 （学生操作圈数） 师：谁能说说 4 的倍数？ 生：4 的倍数有 4、8、12、16、以直到 48。 师：6 的倍数呢？ 生：6 的倍数有 6、12、18、24、30、以直到 48。 师：在圈数时，你们发现什么？ 生：我们发现有些数既是 4 的倍数，又是 6 的倍数。 师：能举例说明吗？ 生：如 12、24、36、48，这些数既用△圈出，又用○圈出，所以它们既是 4 的倍数，又是 6 的倍数。 （二） 顺理成章，总结概念 师：那么，能否给这些数起一个名字呢？ 生 1：我起的名字叫共同的倍数。 生 2：这个名字太长了，叫公倍数更好。 师：这个名字起得好，在数学上把这些数都叫做公倍数。那么谁来总结一下 什么叫公倍数？ 生：公倍数就是几个数共同有的倍数。 师：那么，在这几个数公倍数中，谁给“12”也起个名字。 生：它是最小一个，所以它的名字叫最小公倍数。 师：那么，有没有最大公倍数呢? （师生共同讨论） （三） 总结方法，实际应用 师：请同学们回顾一下，刚才我们是用什么方法引出公倍数的？ （小结学生的发言，板出：枚举法。） 师：在寻找最小的公倍数时，经常用到枚举的方法。下面请用这个方法：做 教材第 51 页的试一试。 （学生练习，在他们汇报时，教师应指导强调集合圈的写法） 师：谁来汇报练习的结果？ （学生展示各自的练习） 师：在做这一题时，还有其它的想法吗？ 生 1：我认为用书上的方法寻找最小公倍数太麻烦，所以我不用这个方法也 能求出 6 和 9 的最小公倍数。我在想 6 的倍数，想到 18 这个数时，就发现它也 是 9 的倍数，那它一定是 6 和 9 的最小公倍数。这样就不用写到 50 了。 生 2：我同意他的看法，不过应该从 9 的倍数找起会更快。因为 9 的倍数比 6 的倍数大，会找得更快。 生 3：我发现 3 和 5 的最小公倍数是 15，就是 3×5 得到的，所以求最小公 倍数就用两个数相乘就行了。 生 4：我不同意，6 和 9 相乘得 54，而 6 和 9 得最小公倍数是 18。 生 5：我发现 54 要是除以 6 和 9 的最大公因数 3 就是 18 了。 师：那么，同学们对这几位同学的发现有什么看法，不妨通过几组数来考证 一下这几位同学的想法，从而总结一下求最小公倍数的几种方法。 （出示教材第 52 页第 3 题，学生独立求最小公倍数。然后在小组里讨论有 什么发现。师生共同总结 3 种类型的数求最小公倍数的方法。） （出示教材第 52 页的第 4 题，讨论解决具体的实际问题。） （四）总结收获 师：今天的学习你有什么收获？ 师（小结）：同学们不仅很好的理解公倍数和最小公倍数的含义，掌握了求 公倍数和最小公倍数的方法。