小学数学北师大版五年级下册《长方体的表面积》导学案

《长方体的表面积》教学设计 教学内容： 长方体的表面积 教学目标： 1 、知道长方体表面积的含义。 2 、会看长方体的展开图和立体图。 3 、会正确计算长方体的表面积。 4 、让学生在具体操作中感受、体验、探索长方体表面积的计算方法。 5 、在学习活动中激发学生探索问题的兴趣，培养学生的探究意识和与人合作的 习惯。 教学重点： 理解长方体的含义及计算方法。 教学难点： 长方体中每个面的长、宽与长方体的长、宽、高的关系。 教具： 长方体一个、长方体展开图各一个、剪刀一把、课件 教学过程： 一、复习准备． 1、师：这几天我们在第三单元又认识了两个新朋友，它们是谁呀？我们一起 来回顾一下。 2、回答填空． （1）长方体有( )个面，每个面一般都是( )形，有时有一组对面 是( )形,可分成三组对面,分别是( )面、（ ）面、 （ ）面，相对面的( )相 等。 (2)长方体有（ ）条棱，（ ）的（ ）条棱长度相等。相交于同一 个顶点的三条棱分别叫做长方 体的（ ）、（ ）、（ ）。 （3）说说下面每个长方体的长宽高各是多少？单位（厘米） 2.5 6 2.5 4 4 5 4 7 3 3、新课引入 老师拿出一个长方体，问：这是一个什么立体图形？要做一个这样的长方体 需要多少的纸皮？实际上就是要知道长方体的什么？板书：长方体的表面 积 二、自主探究、 （一）长方体表面积的意义． 1、老师拿出准备好的长方体并在上面分别用“上”、“下”、 “左”、“右”、 “前”、“后”标在 6 个面上． 2．沿着长方体的高剪开并展平．（老师示范）并把展开图贴在黑板上 3．学生总结：长方体 6 个面的总面积，叫做长方体的表面积． 6 个面的总面积，指的是哪几个面？ 学生回答：上下面、前后面、左右面。学生边说老师边板书 那么怎样计算长方体的表面积呢？出示长方体的立体图形。让学生四人小组 讨论，讨论完后，把计算长方体的表面积方法写出来。 （二）长方体表面积的计算方法． 老师提问学生计算的方法，学生边说老师边板书： 上下面 前后面 左右面 长方体的表面积=长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高×2 长方体的表面积=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2 上下面 前后面 左右面 同学们真棒！能把长方体表面积的计算方法都总结出来，那么以后我们计算长方 体的表面积时，只要知道长方体的长、宽、高，就可以利用这两种方法计算长方 体的表面积了。哪种方法比较简便？我们以后可以选择你认为简便的方法来计 算。 同学们知道了长方体的表面积的含义，那么在日常生活和生产中，我们经常需要 计算一些长方体的表面积。现在我们就来运用长方体表面积的计算方法进行计 算。板书出示例题 例 1． 做一个长 0.7 米，宽 0.5 米，高 0.4 米的长方体微波炉包装箱，至少要用 多少平方米的硬纸板？ 1．这题的已知条件是什么？问题是什么？问题实际上就是要我们求什么？ 2．那我们就来自己试着算一算，至少需要多少平方米的硬纸板 3．学生独立完成 4．学生汇报 教师并指名板演 解法一： 0.7 × 0.5× 2 + 0.7× 0.4 ×2 +0.5× 0.4× 2 = 0.7+0.56+0.4 = 1.66（平方厘米） 解法二： （0.7× 0.5 + 0.7× 0. 4 +0. 5× 0. 4 ）×2 =（0.35+0.28+0.2）×2 =1.66（平方厘米） 答：至少要用 1.66 平方米的硬纸板。 哪种方法比较简便，我们以后可以选择你认为简便的方法来计算。 （三）巩固练习 1、根据下图填空： ①计算下面的面积是（ ）。 ②计算右面的面积是（ ）。 ③计算上面的面积是（ ）。 ④计算前面的面积是（ ）。 ⑤计算左面的面积是（ ）。 ⑥计算后面的面积是（ ）。 A. 3×1.5 B. 3×1.2 C. 1.2×1.5 同学们，是不是所有的长方体都是 6 个面呢？请看下面的练习 2、回答下面的问题。 A：在一个长方体木箱外面刷油漆，刷油漆的面积有（ ）个 面。 B：做一个长方体的浴缸需要（ ）个面。 C ：求一个长方体的通风管的表面积要算（ ）个面。 3 1.5 1.2 D：求一个水槽的表面积要算（ ）个面。 3、缺面的长方体表面积又怎样计算呢？请看这道题。先同位讨论，再提问一个 学生说出想的过程。 粮店售米用的木箱（上面没有盖），长 1.5 米，宽 1 米，高 0.8 米．制作这样一个 木箱至少要用木板多少平方米？（投影答案） 1.5米 同学们真棒！缺面的长方体表面积都算对，你们真聪明，那我们以后在实际生产 和生活中要结合实际情况灵活运用计算表面积的方法。 4、老师这里还有两道题想考考你，你敢挑战吗？ （1）一种长方体纸盒，长 4 厘米，宽 3 厘米，高 5 厘米。制作 10 个这样的纸盒， 至少要用多少硬纸板？（只列式不计算） （4×3+4×5+3×5）×2×10 （2）、一个长方体塑料盒，长 10 厘米，宽和高都是 6 厘米，计算它的表面积。 （你能想出哪几种方法？） （10 ×6+10 ×6+6 ×6） ×2= 312（平方厘米） 10 ×6 ×4+6 ×6 ×2=312（平方厘米） 答：它的表面积是 312 平方厘米。 四、课堂总结 师：这节课你学会了什么？ 五、板书设计： 长方体的表面积 例 1． 做一个长 0.7 米，宽 0.5 米，高 0.4 米的 长方体微波炉包装箱，至少要用多少平方米的 硬纸板？ 方法 1 方法 2 1米 6 6 10 长方体 6 个面的总面积，叫做长方体的表面积。 方法 1 上下面 前后面 左右面 长方体的表面积=长×宽×2 + 长×高×2 + 宽×高×2 方法 2 长方体的表面积=（长×宽+ 长×高+ 宽×高）×2 上下面 前后面 左右面