小学数学北师大版五年级上册《谁先走》教学设计导学案

__________________________________________________ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 北师大四年级下册：《谁先走》教学设计 一、教学目标 1．通过游戏规则的讨论，进一步体验不确定现象中事件发生的等可能性和游戏规则的 公平性。 2．能设计对双方都公平的游戏规则。 3．体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。 二、教材分析 二年级上册——感受不确定现象，初步感知事件发生的可能性可以用“一定”、“不可能”、 “有可能”来描述。三年级上册——体会事件发生的可能性有大有小，并能够用“一定”、“经常”、 “偶尔”、“不可能”……等词语描述生活中事情发生的可能性大小。 随着年龄增长生活经验越来越丰富。本节课在学生已有知识基础之上，以“设计公平的 游戏规则”为载体，使学生在设计不同规则过程中，体验事件发生的等可能性对游戏公平所 起到的作用。因此，本节课的教学以“学生们尝试猜测——小组合作试验验证——发现规律 得出结论”为主线展开，使学生们在活动与研讨过程中逐步加深对事件发生的等可能性的认 识。 三、学校及学生情况分析 我校是一所名校，校长用先进的教育理念管理学校，特别是倡导建构学习型组织，促进 教师的发展。虽然我校使用北师大版数学教材时间不长，但这套教材很快能被师生们接受， __________________________________________________ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 孩子们喜欢探究，勇于发表意见，经常展开争论，他们使用这套教材如鱼得水。因此，在这 节课中我要放手组织数学活动，使学生在活动中体验不确定现象中，事件发生的等可能性和 游戏规则的公平性。 四、教学过程 一、创设情境，设计游戏规则 （出示课本主题图，同时教师语言描述游戏情境。） 师：小明、小华这两个好伙伴要下盘棋，看看他们都很谦让，谁也不肯先走！大家能替 他们想个办法，决定谁先走吗？ （学生先独立思考，再全班交流。） 生 1：可以掷骰子来确定谁先走。点数是单数，小明先行；点数是双数，小华先行。 生 2：还可以掷硬币来确定谁先走，比如正面朝上，小明先走；反面朝上，小华先走。 这样很公平。 生 3：也可以用“石头、剪刀、布”来决定谁先走棋。 生 4：还可以抽签，抽到 “先”字的就先走。 …… __________________________________________________ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 师：看来大家的方法还真不少呢！刚才有同学提到要使游戏公平，那么这些游戏规则是 不是对双方都公平呢？口说无凭，我们不妨用试验数据来说话。课前大家都记录了自己 20 次掷硬币的情况，根据你的数据能够评价一下掷硬币的方法是否公平吗？ 生 1（投影展示自己数据并自信而得意地）：我认为用掷硬币的方法决定谁先走是公平 的，大家看，我共掷硬币 20 次，其中正面向上 10 次，反面向上 10 次，说明正反两面出现 的可能性相等。所以掷硬币是很公平的。 （生 1 的发言立刻引来更多学生的不同想法，纷纷举手表示不同意见 生 2：（投影展示自己的数据，对生 1 咄咄逼人状）：我的数据 20 次中，正面出现 13 次， 反面才 7 次，所以我觉得用掷硬币的方法，出现正面的可能性比出现反面的可能性要大， 正面朝上将近是反面朝上的 2 倍，这样的方法不公平。 生 3：（起立对生 1）：我也同意生 2 的说法，我的数据正面出现了 12 次，反面出现 了 8 次，虽然不是 2 倍关系，但总体看还是正面比反面出现的可能性大，所以不公平。 （部分学生连连点头表示赞同，另一些学生却不断摇头） 生 4：（持不同意见，按捺不住站起身来）：我也认为不公平，但我的数据恰恰相反， 正面出现的次数少，才 8 次，反面出现了 12 次，所以我认为掷硬币时应该出现反面的可能 性更大一些。 （又有一部分学生赞同生 4 的看法，教室里顿时嘈杂起来。师静静地等待着同学们的 议论声小一些） __________________________________________________ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 师：有句话叫 “实践是检验真理的唯一标准”。可大家这一实践不要紧，我们最初认为 的真理被动摇了，怎么办？难道掷硬币真的就不公平吗？ （学生们被老师的问题问住了，教室里立即安静了下来，大家都沉静地思考着。过了一 会…） 生 1：我分析硬币有两个面，当我们抛下来时正面朝上和反面朝上的可能性还是应该相 等的。可能是有些同学的数据记录不准确吧。 生 2：（反驳道）：怎么会错呢，我这 20 次可是次次从 1 米的高空抛下来，严格记录 的呢。我倒是想起来了，我前三次抛的时候都是正面朝上，如果老师课前就让每人抛 3 次， 说不定还会有同学认为不可能出现反面呢！ （学生们笑起来，看着老师，等待着老师做个裁决） 师：（也微笑着）：生 2 的发言真有感染力！有没有谁在最初的前 2、3 次都是正面或 者都是反面？ （有近一半的学生举手） 师：20 次之后还有没有都是正面或者都是反面的呢？ （无一生举手） 师：难道大家从生 2 的发言中没有得到什么启发吗？ （很快，有不少学生兴奋地举起手来） __________________________________________________ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 生 3：我知道了，我们试验的次数越少，结果越容易出现偏差，20 次虽然比 3 次、4 次要多很多了，可是次数还是不够多，我们还应该再多掷几次，比如 100 次，200 次，结 果就会更准确。 生 4：你的说法我也同意，我们都没有准备硬币，在课堂上我们还是没有用数据来验证 我们的想法是正确的呀？ 生 5（兴奋地站起身来）：我有办法！我们班有 49 位同学，每人都掷了 20 次，如果加 在一起就是 980 次，这样的次数不是很多了吗？ （大家也为生 5 的想法高兴不已，纷纷点头赞同） 师：真是个好办法，那么我们就请生 5 和生 4 到前面在实物投影上用老师的计算器来 算一算，一人算正面朝上的次数，一人算反面朝上的次数。大家按学号顺序快速报正反面出 现的次数，并且一起帮助监督他们的是否输入正确，好不好？[ 生（个个兴致勃勃齐声喊道）：好！ …… （数据结果是 495 次正面，505 次反面） 师：看到这样的结果大家又有什么想法呢？ 生：经过很多次试验后，虽然正反面出现次数不完全相等，但是相差 10 次比起总次数 980 次，要小得多。如果次数更多的话，这种误差就会更小，所以掷硬币是公平的。 （其他学生点头赞同） __________________________________________________ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 师：真佩服同学们的聪明才智，你们知道吗？国外有很多科学家也通过试验研究过掷硬 币问题，与他们相比同学们全班的总次数都显得太少了，想不想看看他们试验的结果？ 生（兴致极高地）：想！ （出示国外科学家试验数据，学生们边看边唏嘘不已） 姓 名 试验次数 正面次数 反面次数 德.摩根 4092 2048 2044 莆 丰 4040 2048 1992 费勒 10000 4979 5021 皮尔逊 24000 12012 11988 罗曼诺夫斯基 80640 39699 40941 师：“实践是检验真理的唯一标准”，对于这句话，同学们应该有更深刻的认识了吧？仅 仅靠几次十几次的实践，很多时候是远远不够的，我们甚至要经过成百上千甚至更多次的实 践才可以检验真理的正确性哦！不仅科学家们如此，今天的课堂上老师同样感受到了你们个 个也都具备科学家们的极高热情和探索精神呢！ （学生们个个自信而骄傲，个个高兴极了） 师：除了掷硬币的方法刚才同学们还谈到了掷骰子、“石头、剪刀、布”、抓阄等游戏规 则，这些规则公平吗？为什么？ __________________________________________________ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 …… （二）设计对双方都公平的游戏规则 1．修改笑笑的游戏规则 师：笑笑与有些同学想法一样，也想用掷骰子的方法来确定谁先走。看看她是怎样想的 呢？ 课件出示笑笑的想法——大于 3 点时，小明先行；小于 3 点时，小华先行。 （全班讨论笑笑的方法） 师：大家能修改笑笑的方法，使它对双方公平吗？ 生 1：改成大于 3 时小明先，小于等于 3 时小华先， 生 2：大于 3 时小明先走，小于 4 时小华先走。 生 3：大于 4 时小明先走，小于 3 时小华先走，其它点数重新再掷一次。 …… 2．设计游戏规则[ （出示课本想一想情境图） 师：我们也可以用转盘来设计对双方公平的游戏规则。 （1）为笑笑设计的转盘确定规则。 __________________________________________________ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 （2）为淘气设计的转盘确定规则。 （3）请你利用转盘再设计一个对双方都公平的游戏规则。 全班展示，交流 （三） 实践运用 1．请设计一个对双方都公平的其它游戏，在小组内玩一玩。 2.生活中你在哪里还见过哪些游戏规则？你认为这些规则公平吗？为什么？ （商场转盘促销、抽奖活动） （四）小结：这节课大家有什么收获和体会呢？ 五、教学反思 从本节课的设想到实践体会很多，最深切的是： 1．本节课实施开放式教学，在活动中得到感性体验，然后由问题的激发，上升到理性 认识，体会知识的生成。让学生经历知识发展与变化的过程，最后让学生结合自己学到的知 识和获取知识的过程与方法，进行反思体验，在对参与事实的反思体验中，享受情趣，体味 成功，激发内动力。整个过程中学生合作交流的意识、竞争意识得到发展，动手操作能力、 分析问题能力、语言表达能力都得到提高。 2．在本节课中我充分地展现了一个引导者、组织者的形象。通过我的引导，让学生成 为学习的真正主人。注重让学生活动，充分发挥学生的主观能动性，教师只起到一个抛砖引 __________________________________________________ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 玉的作用，体现了教师组织者的作用。整节课，课堂气氛非常活跃，学生始终保持愉快的心 情，情绪高涨，有效的激发了学生的求知欲和自信心，形成了良好的学习态度。 六、案例点评 石老师这节课有以下几个特点： 第一、在教学中不但注重知识与能力的教学，而且注重了学习的过程与方法，同时还体 现了情感态度与价值观目标的落实。以“参与游戏活动——互测互评——反思体验”这几个环 节为抓手，将三维目标进行融合设计与整体实施，达成有机的整合。 第二、在课堂教学中，特别注重学生的活动过程和知识的探究习得的有机结合。例如： 两组游戏中，学生参与的广度、参与的程度是以往教学中所没有的，我们看到了一个个既兴 致勃勃、激情难抑又善于思考、富有理性的学生。我们由看到的现状可以推想到平日里石老 师的培育之功。 第三、教师的角色地位把握准确，成功地扮演了课堂教学的组织者、重点问题的引导者、 结论知识的合作者的形象。整堂课教师教态亲切，语言清新，很有亲和力，营造了和谐愉快 的学习氛围，拉近了师生的距离，师生共同探究，体现了师生平等对话，共同成长的新课程 理念。 点评人：华应龙（北京第二实验小学） 2015 年辽宁省阜新市中考数学试卷 一、选择题（在每一小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题 3 分，共 18 分） 1．（3 分）（2015•阜新）﹣3 的绝对值是（ ） __________________________________________________ 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 A．3 B．﹣ C．﹣3 D． 2．（3 分）（2015•阜新）某几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）（2015•阜新）某中学篮球队 12 名队员的年龄如下表所示： 年龄（岁） 15 16 17 18 人数 4 5 2 1 则这 12 名队员年龄的众数和平均数分别是（ ） A．15，15 B．15，16 C．16，16 D．16，16.5 4．（3 分）（2015•阜新）不等式组 的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（3 分）（2015•阜新）反比例函数 y= 的图象位于平面直角坐标系的（ ） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一、二象限 D．第三、四象限 6．（3 分）（2015•阜新）如图，点 A，B，C 是⊙O 上的三点，已知∠AOB=100°，那么∠ACB 的度数是（ ）