小学数学北师大版四年级下册《密铺》教学设计 (1)导学案
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小学数学北师大版四年级下册《密铺》教学设计 (1)导学案

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时间:2021-05-26

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资料简介
.. .下载可编辑. 《密铺》教学设计 教材分析: 本节课是北师大版四年级数学下册《数学好玩》中的教学内容。 密铺,也称镶嵌,是生活中非常普遍的现象,它给我们带来了丰富的 变化和美的享受。本节课是实践活动的内容,从活动任务、设计方案、 动手实践、交流反思和自我评价五个环节来进行编写。这样编排主要 是引导学生在已有知识的基础上深入理解密铺的含义,探究常见的平 面图形密铺的特点,在思索和创作活动中进一步感受、体验几何构图 的美及数学知识在生活中的应用价值,培养学生的观察发现、合作交 流、动手操作能力和创新意识。 学情分析: 在前边学生已经初步认识了解了长方形、正方形、三角形、四边 形等系列图形的相关知识,并感受了其在生活中的应用价值,具备一 定的收集、观察、分析总结能力。让学生经历探索平面图形密铺的活 动,复习学过的图形知识,初步了解一些平面图形可以密铺的道理, 了解图形密铺在生活中的广泛应用、体验密铺创造的美。 教学目标: 1.通过观察生活中常见的密铺现象,初步理解密铺的含义,知 道什么是平面图形的密铺;通过拼摆各种图形,探索密铺的特点,认 识一些可以密铺的平面图形。 2.在探究多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、 推理和交流的能力,进一步发展学生的合情推理能力,能运用几种图 形进行简单的密铺设计。 3.通过欣赏密铺图案和设计简单的密铺,经历欣赏数学美、创 造数学美的过程,从而激发学生学习数学的兴趣,享受由美带来的愉 悦。 教学重点与难点: 教学重点:掌握密铺的特点、知道哪些图形可单独进行密铺。 难点:理解密铺的特点,能进行简单的密铺设计。 教学准备: 几何画板资源、课件 教学过程: 一、图案欣赏 1.观察实物,抽象图形,找准新知切入点。 .. .下载可编辑. 2.课件出示下图: 师:你们熟悉这些生活实物吗? 师:能从这些生活实物中找到我们学过的平面图形吗? 随着生回答,显示下图: 师:生活中许多实物的建制都要用到平面图形知识。此外,人们 还常用平面图形密铺装饰建筑、美化布匹、进行商标设计等等。下面 我们一起来欣赏生活中的密铺图案,欣赏后说说你有什么感受?说说 密铺到底是怎么铺的? 【设计意图】教学中采用现实的生活材料,不仅能够使学生体会 到所学内容与自己接触到的问题息息相关,而且能够大大调动学生学 习数学的兴趣,使学生认识到现实生活中隐藏着丰富的数学问题。开 课出示学生熟悉的生活实物,以“看实物找图形”的方式,勾起学生 对相关知识的回顾,帮助学生架起数学与生活的桥梁,为学生用数学 知识观察、发现、分析、解决生活实际问题埋下良好伏笔,同时体现 了数学的生活性。 3.师生交流。 师:谁愿意交流一下你的欣赏? .. .下载可编辑. 生:密铺的用处真多。 生:我们的生活离不开密铺。 生:生活中的密铺图案很美。 …… 师:是啊,密铺给我们的生活带来无限美的享受。你能用自己的 话说说怎样铺才叫密铺吗? 生 1:平着,一块接一块的紧挨着铺。 生 2:中间不留空儿的平着铺。 …… 师:这些同学都说出了自己对密铺的理解,你们也认为密铺就是 无空隙的平铺吗?[板书:无空隙 平铺] 问:这样叫密铺吗?[师用手比划演示重叠] 生:不叫。 师:那我们还应该给密铺再加一个什么条件? 生:不重叠。 [板书:不重叠] 师:对,象这样无论什么形状的图形,如果既无空隙,又不重叠 地铺在平面上,这种铺法在数学上就称为“密铺”。[板书课题:平面 图形的密铺]现在我们一起边说边比划什么叫做密铺。[边做边说:无 空隙、不重叠、平铺] 【设计意图】课堂教学中,利用信息资源跨越时空界限的特点, 改变传统的学科教学内容,将信息技术融合到数学学科教学中来,充 分利用各种信息资源,引入时代活水,丰富学习内容,使学习素材更 具有时代气息、更贴近生活和现代科技;同时拓展知识视野。 二、图案探索 1.说一说、猜一猜: 师:美丽密铺离不开数学的基本图形,通过欣赏,你发现哪些图 形能够单独进行密铺? (课件出示基本的几何图形) 正方形 长方形 等边三角形 .. .下载可编辑. 等腰梯形 圆形 正五边形 正六边形 生 1:正方形、长方形。 生 2:三角形、梯形。 生 3:六边形。 师:有不同看法吗?他们说的对不对呢?我们动手验证一下就知 道了。 2.操作、验证: 要求: (1)小组内将各自准备好的大小同类型的图形进行密铺,验证 哪些图形可以密铺。 (2)教师利用专题网站的资源,利用几何画板中现成的平面图 形自由拖动、旋转进行验证。 (3)汇报交流:展示验证结果。 (4)得出结论: 可以单独密铺:正方形、等边三角形、长方形、等腰梯形、正六 边形。 不能单独密铺:圆、正五边形。 师:看来,实践最有说服力!那是不是圆和正五边形在密铺中就 没用了呢? 3.两种不同平面图形的密铺 师:请同学们再仔细观察一下这些图片,你又有什么新的发现 吗? .. .下载可编辑. 生交流:圆、正五边形这些图形单独不能密铺,但是与其他图形 合在一起可以密铺。 师:是的,象这样用两种或两种以上的图形既无空隙,又不重叠 地铺在一起,也是一种密铺。设计师们正是将数学与艺术紧密地结合 起来,用密铺的方法为我们设计了各种美丽的图案。 【设计意图】操作验证是数学证明的常用方法,也是学生获取知 识最有效的途径之一。在常规环境下进行操作验证、创作展示有诸多 不便:一是教学具的准备相当麻烦,不仅要准备若干个不同类型的平 面图形,还要准备粘胶和展示板;二是学生创作设计时画、涂等做法 比较费时,且不利于修改;三是常规环境下的展示可能局限展示的作 品量。而利用网络资源在电子教室上课就能较好解决这些问题。 三、图案创造 师:这些密铺图形如此漂亮,如果我们也像埃舍尔一样勤于观察、 善于思考,我们也可以创作出更美,更伟大的作品! 1.开动脑筋,为教室窗帘、地板砖设计一组花样 创作要求: (1)以小组为单位,进入网站,选两种或几种图形进行密铺, 在画板中自己设计一组花样设计。 (2)标注一组花样占用的面积。 (3)时间限制:8 分钟。 2.展示评比,说说花样的面积是多少?怎样计算的? 【设计意图】学习的最终目的是学以致用,本节课在最后安排了 设计密铺作品。依据学生的认知特点,需要在积累大量素材的基础上 才能激发学生的创作灵感。因此我在设计密铺图形环节中我设计了欣 赏和创作两步。在这一环节中学生进入网站自由点击,阅读密铺的历 史,了解蜂巢的秘密,欣赏传统的漏窗艺术,进入埃舍尔的神奇世界, 自主探究学习。丰富的网站资源,可以使学生对密铺有比较全面的了 解,充分感受数学知识与生活的密切联系,激发学习数学的兴趣并且 积累创作的素材。 四、生活中的小发现: 师:本节课我们学了密铺,那我们生活中有哪些自然现象展示了 大自然的神奇?同学们可以相互讨论交流,说一说自己的小发现。 生 1:龟壳上有近似的三角形、梯形、四边形 生 2:蜘蛛网 .. .下载可编辑. 生 3:蜂巢 生 4:蝴蝶翅膀上的图案 …… 【设计意图】:展示学生的真实观察与发现,让学生养成用数学 眼光观察生活、发现生活、分析生活、解决生活问题的意识和习惯作 潜意识引导,提升数学意识,培养良好习惯。 教学反思: 现代教育思想指导下的数学教学,应是以学生发展为本,以思维 训练为核心,以丰富的信息资源为基础,以现代信息技术为支撑的生 动活泼、新颖有趣、扎实有效的课堂,通过学生自主探究,合作研讨, 主动创新,获得知识技能上的提高,获得兴趣、情感等方面的需要, 提高数学素质和信息素养。 本节课结合信息技术的特点,有效整合教学内容,较好发挥了信 息技术的最佳优势,省去了繁琐的教学具准备,节省了操作、验证所 需要的时间,提高了设计的效率,使学生能及时反馈展示个人的学习 成果。这些优势使得课堂教学直观、生动、轻松、高效, 学生兴趣盎 然、参与积极;传统教学方式的缺陷得到较好弥补,课堂教学效率极 大提高!

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