小学数学北师大版四年级下册解方程一导学案

第五章 一元一次方程 2．求解一元一次方程（一） 丹东五中 安伯乔 一、学生起点分析 学生在上一节已经学习了等式的基本性质，并且会用等式的基本性质解较简单的一元一次 方程．本节课要通过用等式的基本性质解一元一次方程，观察、归纳得出移项法则.但学生刚学 时不习惯用移项法则，而仍然借助等式的基本性质解方程，这是正常的，需要通过大量练习后 才能体会到移项法则的便利． 二、学习任务分析 本节内容分三个课时完成，每课时所完成的具体任务不同．本课时主要内容是在学生进一 步熟悉运用等式性质解方程的基础上，分析、观察、归纳得到移项法则，并能运用这一法则求 方程的解. 三、教学目标 1.进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本技能． 2.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，并能运用这一法则解方程． 3.体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手、独立思考的过程中，进一步体会 方程模型的作用，体会学习数学的实用性. 四、教学过程 本节课设计了五个教学环节：第一环节：课前提问；第二环节：达标训练；第三环节：巩 固提高；第四环节：课堂小结；第五环节：布置作业． 环节一：课前提问 1、 什么是一元一次方程？ 2、判断下列方程哪些是一元一次方程？1、x-2= x 2 2、0.3x=1 3、x2-4x=3 4、x=6 5、x+2y=0 3、若关于 x 的方程 mxm-2-m+3=0 是一元一次方程，则 m 等于多少？这个方程的解是多少？ 4、等式性质的内容是什么？ 利用等式性质解一元一次方程 825 x ，学生自主完成。 825 x ； 解：方程两同时加上 2，得 28225 x ． 也就是 5x＝8+2. 方程两边同除以 5，得 x＝2. 设问：在变形过程中，比较画横线的方程与原方程，可以发现-2 这项在位置和符号上有什么变 化？ 归纳：像这样把原方程中的某一项改变 后，从 一边移到 ，这种变形 叫做移项 思考：移项的依据是什么？ 等式的基本性质 1 移项的目的是什么？移项使含有未知数的项集中于方程的一边，常数项集中于方程的另一 边. 目的：让学生在复习上课时内容、归纳出移项法则的过程中，体会用等式的基本性质一解方程 与用加减互为逆运算解方程的区别；同时让学生经历将算术问题“代数化”的过程，此过 程也是一个抽象的过程，提炼、归纳上升到一个规律变化的过程. 实际效果： 学生通过利用等式的性质，加减逆运算关系,合并未知数系数等方法化为 x=a 的形式． 学生在归纳“移项法则”的过程中，教师在不断的通过问题引发学生思考，学生表现出的 观察、归纳、总结的能力很强，由此过程中表现出来的用“移项法则”解方程的思维强于 用小学逆运算关系解方程，基本能做到：移动的项变号，不移动的项不变号，对“移项” 的实质理解也比较到位，“要移就要变，左右移，变符号”. 环节二：达标训练 7233  xx ，老师引导学生共同完成移項。 【达标训练 1】 1．把下列方程进行移项变形（未知数的项集中于方程的左边，常数项集中于方程的右边） （1） 534 x 移项，得 ；（2） 8725  xx 移项，得 ； (3) 254203  xx 移项，得 ；(4) 2 532 31  xx 移项，得 ； 存在问题：方程两边需要移动的项多于两项时，移项过程中有的同学出现“移项”与“项的换 序”混淆. 如：解方程： 2 532 31  xx ； 12 532 3  xx . ——————(1) 方程(1)中的 2 5 没有移项，只是“换序”不应该变号.这就是对于移项的实质没有理解 清楚造成的. 目的：通过及时的训练落实移项变形，并由学生总结出移项的注意事项并归纳出移项法则． 总结：移动的项要 ；移项通常是将 ，已知项 ；(移项法则) 学生做 136 页随堂练习（1）（2），知识技能 1（1） 目的：通过例题分析，规范学生的书写步骤格式，并训练落实． 小结：解简单的一元一次方程的基本步骤 环节三：巩固提高 内容：1．例 2.解方程 32 1 4 1  xx . 解： 移项，得 32 1 4 1  xx ． 合并同类项，得 34 3 x ． 方程两边同时除以 4 3 (或同乘以 3 4 )，得 4x 136 页随堂练习（3）（4），知识技能 1（3）。自己给黑板上同学找错，自己为自己挑错，同学之 间互相纠正错误。 1．我们看到学生解方程存在的问题，有的同学依然出现出现“移项”与“项的换序”混淆的现 象. 例１ 解方程： （1） 162 x ； 解： 移项，得 612 x ． 合并同类项，得 52 x ． 方程两边同时除以２，得 2 5x （2） 7233  xx ． 解： 移项，得 3723  xx ． 合并同类项，得 4x ． 2．一元一次方程的解法达到了巩固的目的. 环节四：课堂小结 本节课学习了哪些内容？ 内容：引导学生结合本课时的内容，归纳总结解一元一次方程的“移项法则”及此过程中 的注意事项. 目的：让学生及时归纳总结所学知识，及时反思，因为反思是进步的关键因素. 实际效果： 学生不仅会对课上的知识点进行梳理总结，而且还会对课上感悟到的数学思想 ----- “转化的思想方法”准确地应用到以后的数学学习中. 学生在合作学习中感受到伙伴优于自己的学习热情，学习策略，他们会互相借鉴，取 长补短,共同进步的. 环节五：布置作业 六、教学反思 教学中要注重“铺垫”与“打伏笔”，给后续教学留好生长点；本课时教学较为成功 与上课时用等式基本性质一解一元一次方程学习到位有很大关系.本课引导学生体会新知 识的引入与事物的发展变化总是由易到难，而解决新问题的方法往往是化“新”为“旧”， 这样一个研究数学的方法，会对以后的数学学习在思维方式、解决问题的策略等方面给予 启发和帮助.学生体会到了学习移项法则的必要性，就像学习了乘法分配律还学习去括号法 则类似，引导学生勤于思考，善于总结．特别是通过问题的设计引发学生思考，如让学生 明白移项的目的是什么？为什么学习了等式的性质还要学习移项呢？这样的问题可促进优 等生的思考．