小学数学北师大版四年级下册解方程二导学案

解方程（二） 教学目标. 1、经历探索等式两边乘以或除以一个不为 0 的数，等式仍然成立的过程。 2、能利用探索发现的等式性质，解简单的方程。 3、培养学生观察分析概括的能力 教学重难点 探索等式两边乘以或除以一个不为 0 的数，等式仍然成立的规律 教学过程： 一、复习旧知，猜测新知 上节课我们学习了等式的一个性质。你能说出一个等式吗？（学生举例，教 师板书一个等式） 能不能让等式两边变化一下，但要使等式仍然成立？（等式两边同时加上或 减去同一个数） 结合学生的回答，师生复习并板书：等式两边都加上（或减去）同一个数， 等式仍然成立。 大胆猜测 上节课时，大家已经知道等式两边都加上（或减去），等式仍然成立。请大 家猜想，等式两边都乘一个数或都除以一个不为 0 的数，等式还成立吗？把你的 想法和同伴交流。 板书课题：解方程（二） 二、动手验证，探索规律 师：大家猜想的对不对呢？怎样验证呢？和小组同学交流一下。（用天平） 验证猜想：等式两边都乘以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。 教师拿出天平，演示天平左边放一块 x 克砝码，右边放 5 克 的砝码。 砝码 x 克 5 克 根据天平平衡的情况，你能列一个等式吗？ （指名学生回答，板书：x=5） 根据猜想，你想在等式的左边乘几，右边乘几呢？如果要求左边托盘放 3 块 砝码，右边怎样放砝码呢？（指名学生回答）观察天平，想在怎样了？（天平平 衡了）天平平衡说明了什么？怎样用等式表示？（两边的重量相等：3x=5X3） 学生继续猜想：在托盘中放入几块砝码，右盘怎样放？从而得出更多的等式。 师生共同用天平验证。（如果学生想在等式两边都乘 10、50 这样较大数的情况， 教师应该引导学生用前面天平验证的结果来想象、推理，从而得出结论） 概括规律 通过实验，天平每次变化后都保持平衡，说明我们的猜想是正确的。你能把 等式变化的规律用一句话说一说吗？（指几名学生回答） 教师总结并板书：等式两边都乘同一个数，等式仍然成立。 师生共同验证猜想：等式两边都除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。 利用天平演示等式两边同时除以一个数时，天平的平衡状况。（天平左边有 2 块重 x 克的砝码，天平右边有 2 块重 5 克 的砝码，教师要注意引导学生举 的例子最好为要放砝码块数的因数，便于操作演示，板书 2x=20,2x÷2=20÷2） 谁还想举例？（指名学生说说） 提问：如果不用天平，你能在脑海里想象出天平变化后的结果吗？（学生闭 目想象） （3）指名学生概括规律，教师板书：等式两边都除以同一个数不为 0 数，等 式仍然成立。 思考：为什么要强调不为 0 的数呢？ 今天，大家通过自己的大胆猜测、动手操作、推理验证，又知道了等式的一 条性质，大家一起说一说。（教师根据学生的回答板书，形成完整的等式性质） 板书：等式两边同时乘以或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立。 三、反馈提高，解决问题 基本练习：先仔细观察，再填空。（学生独立尝试） 4x=32 y÷7=6 4x÷=32÷___ y÷7×3=6×___ 0.2a =0.4 t÷5=8 0.2a ÷0.2=0.4÷0.2 t÷5×8=8○___ a=___ t=___ 四、反馈交流 你会解方程了吗？你怎么知道结果算得对不对呢？引导学生进行检验。 五、布置作业： 课后练习题 教学反思： 本节课让学生经历探索等式两边乘以或除以一个不为 0 的数，等式仍然成立 的过程。在探索中能利用探索发现的等式性质，解简单的方程。从而培养了学生 观察分析概括的能力。