小学数学人教版五年级下册《分数与除法》教案

《分数与除法》教案 六家小学 曹丽媛 一、教学目标 1、知识目标：理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的 意义。 2、技能目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力。增强学生的抽 象思维。 3、情感目标：体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。 二、教学重难点 重点：理解和掌握分数与除法的关系。 难点：理解一个分数所表示的两种意义。 三、教学方法 1．通过实际操作感悟新知识，让学生在现实的情境中体验和理解数学。 2、在探索新知过程中，调动学生多种感官参与学习，加深对知识的理解。 3．提供丰富的，经历“化”过程,问题寓于方法，内容承载思想。 分数与除法的关系，是一个问题解决的过程，方法自然就寓于其中；内容则承载着思想。 也就是说，知识本身仅仅是我们的一方面，更为重要的是以知识为载体渗透思想方法。 就分数与除法而言，笔者以为如果仅仅为得出一个关系式而进行教学，仅仅是抓住了冰山 一角而已。实际上，借助于这个知识载体，我们还要关注蕴藏其中的归纳、比较等思想方法， 以及如何运用已有知识的方法，从而提高学生的素养。 四、教学过程 (一)创设情景，导入新知。 1、复习：把 6 块饼平均分给 2 个同学，每人分得多少块？（课件展示） 2、思考：把 1 块饼平均分给 2 个同学，每人分得多少块？（课件展示） (二)动手操作，探究新知。 1、教学例 1。 （1）课件出示例 1：把 1 个蛋糕平均分给 3 个人,每人分得多少块？ 师：现在请每个同学用手上的圆折一折，分一分，然后同位交流一下，说说你是怎样想的？（板 书） （2）学生议论，教师巡视。（巡视时找一组同位汇报） （3）教师用课件演示验证：把 1 个蛋糕平均分给 3 个人吃，就是把 1 个蛋糕平均分成 3 份，每 人吃其中的 1 份，这 1 份占这 1 个蛋糕的 3 1 ，也就是 3 1 个蛋糕。 （4）师：请同学们拿着你们手上的圆，自己说一次分的过程。 （5）引出课题。 师：两个数相除，商也可以用分数来表示，究竟怎样准确地用分数表示呢？这节课我们就 来探究分数与除法的关系。（板书课题） 2、教学例 2。 （1）把例 1 变例 2。 师：刚才是 1个蛋糕平均分给 3 个人，如果是 3 个月饼平均分给 4 个人，求每人分得多少 个，要怎样列式呢？ 生：3÷4 师：你能猜想一下它的结果吗？ 生：3÷4= 4 3 （个）（板书： 4 3 （个）？）（？号用红色笔板书） 师：大家的猜想都是这样吗？ （2）师：他的猜想对不对呢？请同学们小组利用学具合作来分一分，剪一剪，并讨论这两个问 题。（课件出示） 1、每人可以分得多少个月饼？ 2、你是怎样分的？ （3）学生动手剪拼，先独立思考，后四人小组讨论，教师巡视。 （4）学生汇报，集体探究。 （5）课件演示分饼过程： 师：刚才两个小组为我们展示了两种不同的分法，我们一起来看看，第一种方法：一个一 个地分，把每个月饼平均分成 4份，每 1 份就是 1 个月饼的 4 1 ，每人可分得 3个 4 1 个 月饼，就是 4 3 个月饼；第 2 种方法：把 3 个月饼摞在一起，平均分成 4份，每人分得 其中的 1 份，每份占这三个月饼的 4 1 ，相当于一个月饼的 4 3 ，就是 4 3 个月饼。 师：全班齐读这句话。 生：3个月饼的 4 1 ，就是 1个月饼的 4 3 。 师：其实 3个月饼的 4 1 ，就是 4 3 个月饼，而 1 个月饼的 4 3 也是 4 3 个月饼。（师指着投影说） （6）师：通过我们的合作，证明这个同学的猜想是对的。3÷4= 4 3 （个），但要记得答数。 师：请同学们完成书中的填空并指着例 2 的过程图说一说分这 3 个月饼的过程。 （7）补充练习： 师：把 5 个月饼平均分给 7 个人，每人分得多少个？ 学生口答：5÷7= 7 5 （个）。 师：如果把 7 个月饼平均分给 9 个人，每人又分得多少个呢？ 学生口答：7÷9= 9 7 （个）。 3、观察，发现分数与除法间的关系。 （1）师：请同学们观察这两组算式，你发现分数与除法有什么关系？请独立观察思考。 （2）学生同位交流讨论。 （3）生汇报。 （4）师小结。 （5）师：如果用字母 a 表示被除数，b表示除数，谁可以用字母来表示这种关系。 生： b aba  ，b≠0（师板书： b aba  ） 师：为什么 b≠0？ 生：因为除数不能为 0，所在 b 不能为 0。 4、质疑问难。 （1）师：请同学们看课本 65 和 66 页，画出重点知识，再看看有没有不明白的地方。 （2）生 1：如果商是整数，可不可以用分数表示。 师：哪位同学能帮助一下这位同学？ 生：可以，但我觉得用整数表示比较合适。 师：对，像 8÷4，它的商可以怎样表示？（板书： 4 8 ） （3）生 2：分数与除法有什么区别？ 师：这个问题问得好，谁知道？ 生：分数是一个数，也可以看作是一种运算，而除法是一种运算。 师：你真棒，掌声鼓励。我们在表示分数与除法的关系时，要用“相当于”来说。 （4）生 3：如果被除数大于除数，商应该怎样表示？ 师：谁可以回答这个问题。 生：同样可以用分数来表示商，比如 9÷7，商应该用 7 9 表示。 (三)扎实训练，活用新知。课件出示题目 (四)全课总结，拓展新知。 1、师：大家今天有什么收获吗？ 生：我学会了分数与除法的关系。（要求学生具体说） 2、师：你觉得自己今天表现怎样？你觉得同学们的表现怎样？你觉得老师表现怎样？课堂上你 高兴吗？ (五)板书设计： 六、教学反思 在这节课的教学中，我觉得有以下两方面值得我去思考： 1、在这学生用除法的意义理解分数的意义时，能够借助直观形象的食物图，通过动作操作、 演示说明等方法，让学生理解分数的意义，这对于小学生来说，理解起来比较容易。但由于我 在教学时，疏忽了个别理解能力较差的学生，在演示说明的时候，叫的学生少，如果能多叫几 名同学演示说明，再加上教师及时点拨，我想这部分学生在理解这一难点时，就会比较容易了。 2、学生不是理想化的学生，不要指望他们什么都会，因为学生之间毕竟存在着很大的差异。 在教学“把 7 块饼干平均分给 3 个人，每个人应分多少块饼？”时，我让学生借助圆形纸片在 小组内合作进行分割，在学生动手操作时，我才发现有的同学竟然不知道该怎么分，圆纸片拿 在手上束手无策，只是眼巴巴地看着其他的同学分；小组的同学分完后，演示汇报时，有很多 同学都知道怎么分，但说的不是很明白。在以后的备课过程中，要充分考虑学生已有知识水平 和心理认知特点。 分 数 与 除 法 被除数÷除数= 除数 被除数 )0(  b b aba 1 ÷ 3 = 3 1 （个） 8 ÷4 = 2（个） 4 8 3 ÷ 4 = 4 3 （个） 分数的分子相当于 被除数， 分数的分母相当于 除数， 分数线相当于除号