北师大版数学四年级字母表示数应用题
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北师大版数学四年级字母表示数应用题

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时间:2021-05-25

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资料简介
1 《字母表示数》应用题 1、某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价 200 元,领带每条定价 40 元。厂方在开展 促销活动期间,向客户提供两种优惠方案: ①买一套西装送一条领带;②西装和领带都按定价的 90%付款。 现某客户要到该服装厂购买西装 20 套,领带 x 条(x>20)。 (1)若该客户按方案①购买,需付款 元(用含 x 的代数式表示); 若该客户按方案②购买,需付款 元(用含 x 的代数式表示)° (2)若 x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算? 2、某人去水果批发市场采购苹果,他看中了 A、B 两家苹果。这两家苹果品质一样,零售价都 为 6 元/千克,批发价各不相同。 A 家规定:批发数量不超过 1000 千克,按零售价的 92%优惠;批发数量不超过 2000 千克,按零 售价的 90%优惠;超过 2000 千克的按零售价的 88%优惠。 B 家的规定如下表: 【表格说明:批发价格分段计算,如:某人批发苹果 2100 千克,则总费用=6×95%×500+ 6×85%×1000+6×75%×(2100-1500)】 (1)如果他批发 600 千克苹果,则他在 A 家批发需要_____________元,在 B 家批发需要 _________元; (2)如果他批发 x 千克苹果(1500< x <2000),则他在 A 家批发需要__________元,在 B 家 批发需要________ 元(用含 x 的代数式表示); (3)现在他要批发 1800 千克苹果,你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗?请说明理由。 3、为了节约用水,某市决定调整居民用水收费方法,规定:如果每户每月用水不超过 20 吨, 每吨水收费 3 元,如果每户每月用水超过 20 吨,则超过部分....每吨水收费 3.8 元;小红看到这种 收费方法后,想算算她家每月的水费,但是她不清楚家里每月的用水是否超过 20 吨. ⑴ 如果小红家每月用水 15 吨,水费是多少?如果每月用水 35 吨,水费是多少? ⑵ 如果字母 x 表示小红家每月用水的吨数,那么小红家每月的水费该如何用 x 的代数式表示呢 ? 4、已知:我市出租车收费标准如下:乘车路程不超过 3km 的一律收费 7 元;超过 3km 的部分按 每千米加 1.8 元收费。 (1)如果有人乘计程车行驶了 m 千米(m>3),那么他应付多少车费?(列代数式) (2)游客甲乘出租车行驶了 4km,他应付车费多少元? (3)某游客乘出租车从西区大润发到文昌楼,付了车费 17.8 元,试估算从西区大润发到文昌楼 大约有多少公里? 5、某市民广场地面铺设地砖,决定采用黑白 2 种地砖,按如下方案铺设,首先在广场中央铺 2 块黑色砖(如图①),然后在黑色砖的四周铺上白色砖(如图②),再在白色砖的四周铺上黑色 砖(如图③,再在黑色砖的四周铺上白色砖(如图④)这样反复更换地砖的颜色,按照这种规 律,直至铺满整个广场.观察下图,解决下列问题. ⑴ 填表 图形序号数 ① ② ③ ④ … 地砖总数(包括黑白地砖) 2 ⑵ 按照这种规律第 n 个图形一共用去地砖多少块?(用含 n 的代数式表示) 6、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数:1,1,2,3,5,8, 13,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正 方形的边长值构造如下正方形: 再分别依次从左到右取 2 个、3 个、4 个、5 个…正方形拼成如下长方形并记为①、②、③、④、… 相应长方形的周长如下表所示: 仔细观察图形,上表中的 x ___________ , y __________________。 序号 ① ② ③ ④ … 周长 6 10 x y … 1 1 2 3 1 5 1 1 2 1 1 3 2 1 ④ ③ ② ① … 2 若按此规律继续作长方形,则序号为⑧的长方形周长是___________。 7、如图①所示是一个长为 2m,宽为 2n 的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然 后按图②的方式拼成一个正方形. (1)图②中的阴影部分的小正方形的边长 _;大正方形的边长= 。 (2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积. 方法①________________________.方法②______________________________; (3)观察图②,请写出 2 2( ) ,( ) ,m n m n mn  这三个代数式之间的等量关系吗? (4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若 5 nm , 4mn ,则求 2)( nm  的值。 8、周末小明陪爸爸去商城购买一些茶壶和茶杯,了解情况后发现甲、乙两家商店都在出售两种 同样品牌的茶壶和茶杯,定价相同:茶壶每把定价 30 元,茶杯每只定价 5 元,且两家都有优惠: 甲店买一送一大酬宾:(买一把茶壶赠送茶杯一只);乙店全场 9 折优惠(按实际价格的 90﹪收 费)。小明爸爸需茶壶 5 把,茶杯若干只(不少于 5 只)。 (1)设购买茶杯 x 只,若在甲店购买则需付 元;若在乙店购买则需付 元。(用 含 x 的代数式表示) (2)当需购买 10 只茶杯时,若在甲店购买则需付 元;若在乙店购买则需付 元。 显然去 商店购买比较便宜。 (3)当购买茶杯多少只时,两种优惠办法付款一样? 9、有一列数:第一个数为 x1=1,第二个数为 x2=3,第三个数开始依次记为 x3,x4,……;从第 二个数开始,每个数是它相邻两数和的一半。 (1)直接写出第三、四、五个数, 、 、 据 ①的结果表明,推测 x8 = (2)探索这一列数的规律,猜想第 k 个数 x k= 10、计算: 2012 2011 2010 2009 22 2 2 2 ... 2 2 1       11、从 2 开始,连续的偶数相加,它们和的情况如下表: (1)如果 n=8 时,那么 S 的值为________; (2)根据表中的规律猜想:用 n 的代数式表示 S 的公式为 S=2+4+6+8+…+2n=_________; (3)根据上题的规律计算 300+302+304+…+2010+2012 的值(要有计算过程). 12、我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空,同学们倍受鼓舞,开展了火箭模型制作比赛, 如图为火箭模型的截面图,下面是梯形,中间是长方形,上面是三角形. (1)用含有 a 、b 的代数式表示该截面的面积 S ; (2)当 cma 8.2 , cmb 2.2 时,求这个截面的面积. 13、某校举办模型制作比赛,小聪同学制作了小汽车模型,如图为小汽车模型的设计图,上面 是梯形,中间是长方形,下面是两个半圆. (1)用含 a、b 的代数式表示该设计图的面积 S; (2)当 a=2cm,b=3cm,时,求这个设计图的面积 ( 取 3). 加数的个数 n 连 续 偶 数 的 和 S 1 2=1×2 2 2+4=6=2×3 3 2+4+6=12=3×4 4 2+4+6+8=20=4×5 5 2+4+6+8+10=30=5×6 2m 2n ① ② 3 14、司机在驾驶汽车时,发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间,这段时间叫反应时间.之后 还会继续行驶一段距离.我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距 离”(如图). 已知汽车的刹车距离 s(单位:米)与车速 v(单位:米/秒)之间有如下关系:s=tv+kv2 其中 t 为司机的反应时间(单位: 秒),k 为制动系数.某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化,对 某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试,已知该型号汽车的制动系数 k=0.1,并测得志愿者在未 饮酒时的反应时间 t=0.5 秒. (1) 若志愿者未饮酒,且车速为 15 米/秒,则该汽车的刹车距离为 米 . (2) 当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后,以 15 米/秒的速度驾车行驶,测得刹车距离为 52.5 米,此时该志愿者的反应时间是 秒. (3) 假如该志愿者喝酒后以 10 米/秒的车速行驶,反应时间即第(2)题求出来的量,则刹车距 离将比未饮酒时增加多少? (4) 假如你以后驾驶该型号的汽车以 15 米/秒的速度行驶,且与前方车辆的车距保持在 42 米 至 50 米之间.若发现前方车辆突然停止,为防止“追尾”.则你的反应时间应少于多少秒? (5)通过本题的数据,谈谈你对“酒驾”的认识. 15、某单位在五月份准备组织部分员工到北京旅游,现联系了甲、乙两家旅行社,两家旅行社 报价均为 2000 元/人,两家旅行社同时都对 10 人以上的团体推出了优惠举措:甲旅行社对每位 员工八五折优惠;而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用,其余员工九折优惠. (1)如果设参加旅游的员工共有 a ( a >10)人,则甲旅行社的费用为 元,乙旅行 社的费用为 元;(用含 a 的代数式表示) (2 )假如这个单位现组织包括管理员工在内的共 20 名员工到北京旅游,该单位选择哪一家旅 行社比较优惠?请说明理由. (3) 如果计划在五月份外出旅游七天,设最中间一天的日期为 m ,则这七天的日期之和 为 .(用含 m 的代数式表示.) (4)假如这七天的日期之和为 56 的整数倍,则他们可能于五月几号出发?(写出所有符合条件 的可能性,并写出简单的计算过程.) 16、一动点 P 从数轴上表示-2 的点 A 开始移动,第一次先 向左移动 1 个单位,再向右移动 2 个单位到达点 A1;第二次从点 A1 向左移动 3 个单位,再向右移动 4 个单位到达点 A2; 第三次从点 A2 向左移动 5 个单位,再向右移动 6 个单位到达点 A3,…,点 P 按此规律移 动.求:(1)第一次移动后这个点 P 在数轴上表示的数; (2)第二次移动后这个点 P 在数轴上表示的数; (3)第五次移动后这个点 P 在数轴上表示的数; (4)第 n 次移动后这个点 P 在数轴上表示的数. 17、回答下列问题: (1)填空:① 22 3 = ② 2 22 3 = ③ 21 82      = ④ 2 21 82      = ⑤ 31 22      = ⑥ 3 31 22      = (2)想一想:(1)中每组中的两个算式的结果是否相等? (3)猜一猜:当 n 为正整数时,  nab 等于什么? (4)试一试: 2009 20091 212 3            结果是多少? 18、同学们都知道,  5 2  表示 5 与-2 之差的绝对值,实际上也可理解为 5 与-2 两数在数 轴上所对应的两点之间的距离,试探索: (1)求  5 2  = . (2)同理 5 2x x   表示数轴上有理数 x 所对应的点到-5 和 2 所对应的两点距离之和,请 你找出所有符合条件的整数 x,使得 5 2x x   =7,这样的整数是 . (3)由以上探索猜想对于任何有理数 x, 5 2x x   是否有最小值?如果有,写出最小值; 如果没有,说明理由. 4 第一次操作 第二次操作 19、观察下列等式: 1 111 2 2   , 1 1 1 2 3 2 3   , 1 1 1 3 4 3 4   …… 将以上二个等式两边分别相加得: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 31 11 2 2 3 3 4 2 2 3 3 4 4 4              用你发现的规律解答下列问题: (1)猜想并写出:   1 1n n  _______ (2)直接写出下列各式的计算结果: ① 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 2010 2011         _______ ②   1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 1n n         _______ (3)探究并计算: 1 1 1 1 2 4 4 6 6 8 2010 2012        20、将长为 1,宽为 a 的长方形纸片 )12 1(  a 如图那样折一下,剪下一个边长等于长方形宽 度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的长方形如图那样折一下,剪下一个边长等于此 时矩形宽度的正方形(称为第二次操作). (1)第一次操作后,剩下的长方形的长和宽分别为多少?(用含 a 的代数式表示) (2)第二次操作后,剩下的长方形的面积是多少?(列出代数式,不需化简) (3)假如第二次操作后,剩下的长方形恰好是正方形,则 a 的值是多少? 21、某公园出售的一次性使用门票,每张 10 元,为了吸引更多游客,新近推 出购买“个人年票” 的售票活动(从购买日起,可供持票者使用一年).年票分 A、B 两类: A 类年票每张 100 元,持票者每次进入公园无需再购买门票;B 类年票每张 50 元,持票者进 入公园时需再购买每次 2 元的门票。 (1)某游客一年进入公园共有 a 次, 如果不购买年票,则一年的费用为 元, 如果购买 A 类年票,则一年的费用为 元, 如果购买 B 类年票,则一年的费用为 元,(用含 a 的代数式表示) (2)假如某游客一年进入公园共有 12 次,选择哪种购买方式比较优惠?请通过计算说明理 由. 22、如图,是一个“有理数转换器”(箭头是指数进入转换器的路径,方框是对进入的数进行转 换的转换器) (1)当小明输入 3;-4; 9 5 ;-201 这四个数时,这四次输出的结果分别是? (2)你认为当输入什么数时,其输出结果是 0? (3)你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数? (4)有一次,小明在操作的时候,输出的结果是 2,你判断一下,小明可能输入的数是什么数? 23、为了能有效地使用电力资源,市区实行居民峰谷用电。居民家庭在峰时段(上午 8:00— 晚上 21:00)用电的价格是每度 0.55 元,谷时段(晚上 21:00—次日晨 8:00)用电的价格 是每度 0.35 元。若某居民户某月用电 100 度,其中峰时段用电 x 度。 ①请用含 x 的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费。 ②利用上述代数式计算,当 x=60 时,求应缴纳电费是多少? 24、迪雅服装厂生产一种夹克和 T 恤,夹克每件定价 100 元,T 恤每件定价 50 元.厂方在开展 促销活动期间,向客户提供两种优惠方案: ①买一件夹克送一件 T 恤; ②夹克和 T 恤都按定价的 80%付款. 现某客户要到该服装厂购买夹克 30 件,T 恤 x 件(x>30). (1)若该客户按方案①购买,夹克需付款 元,T 恤需付款 元(用含 x 的式子 表示); 若该客户按方案②购买,夹克需付款 元,T 恤需付款 元(用含 x 的式子表示); (2)若 x=40,通过计算说明按方案①、方案②哪种方案购买较为合算? 5 25、如图,用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形,探究并观察下 列问题。 (1)在第 4 个图中,共有白色瓷砖.... 块;在第 n 个图中,共有白色瓷砖.... 块; (2)在第 4 个图中,共有瓷砖.. 块;在第 n 个图中,共有瓷砖.. 块; (3)如果每块黑瓷砖 4 元,白瓷砖 3 元,铺设当 10n 时,共需花多少钱购买瓷砖? 26、把几个数用大括号围起来,中间用逗号断开,如: 1 2 3,, 、   19,4 3,7,2 ,我们称之为 集合,其中的数称其为集合的元素.如果一个集合满足:当有理数 a 是集合的元素时,有理数 a5 也必是这个集合的元素,这样的集合我们称为好的集合.例如集合{5,0}就是一个好集 合. (1)请你判断集合 1 2, ,  7,4,5.2,1,2 是不是好的集合? (2)请你再写出两个好的集合(不得与上面出现过的集合重复). (3)写出所有好的集合中,元素个数最少的集合. 27、如图 1,纸上有五个边长为 1 的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开拼成一个正方 形如图 2. (图 1) (图 2) (1) 图 2 中拼成的正方形的边长是 ;(填有理数或无理数) (2) 你能在 3×3 方格图(图 3)中,连接四个格点(网格线的交点)组成面积为 5 的正方形 吗?若能,请用虚线画出. (3) 你能把十个小正方形组成的图形纸(图 4),剪开并拼成正方形吗?若能,请仿照图 2 的 形式把它重新拼成一个正方形. 28、国庆长假期间,毛毛和父母一起开车到距家 200 千米的大丰麋鹿保护区旅游.出发前,汽 车内储油 45 升,当行驶 150 千米时,发现油箱剩余油量为 30 升.(假设行驶过程中汽车的耗油 量是均匀的.) (1)写出用行驶路程 x(千米)来表示剩余油量 Q(升)的代数式; (2)当 x=300 千米时,求剩余油量 Q 的值; (3)当油箱中剩余油量少于 3 升时,汽车将自动报警.如果往返途中不加油,他们能否在汽车报 警前回到家?请说明理由. 29、A、B 两地果园分别有苹果 20 吨和 30 吨,C、D 两地分别需要苹果 15 吨和 35 吨;已知从 A、B 到 C、D 的运价如下表: 到 C 地 到 D 地 A 果园 每吨 15 元 每吨 12 元 B 果园 每吨 10 元 每吨 9 元 (1)若从 A 果园运到 C 地的苹果为 x 吨,则从 A 果园运到 D 地的苹果为_______________ 吨,从 A 果园将苹果运往 D 地的运输费用为____________________ 元. (2)用含 x 的式子表示出总运输费.(要求:列式后,再化简) (3)如果总运输费为 545 元时,那么从 A 果园运到 C 地的苹果为多少吨? 30、观察下列图形及图形所对应的等式,探究其中的规律: (1)在横线上写出第 3 个图形所对应的算式的结果; (2)在横线上写出第 4 个图形所对应的等式; (3)根据你发现的规律计算 1+8+16+24+……+8n (n 是正整数)的结果为 (用含n 的代数式表示). 31、甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不同.甲商场规定: 凡超过 1000 元的电器,超出的金额按 90%收取;乙商场规定:凡超过 500 元的电器,超 出的金额按 95%收取. 某顾客购买的电器价格是 x 元. (1)当 x=850 时,该顾客应选择在 商场购买比较合算; (2)当 x>1000 时,分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用; (3)当 x=1700 时,该顾客应选择哪一家商场购买比较合算?说明理由. 32、某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一:(8 分) (Ⅰ)计时制:0.05 元/分钟;(Ⅱ)包月制:50 元/月(限一部个人住宅电话上网). (图 3) (图 4) 6 此外,每一种上网方式都得加收通信费 0.02 元/分钟. (1)某用户某月上网的时间为 小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用; (2)若某用户估计一个月内上网的时间为 20 小时,你认为采用哪种方式较为合算? 33、在计算 l+4+7+10+13+16+19+22+25+28 时,我们发现,从第一个数开始,后面的每个数与 它的前面一个数的差都是一个相等的常数,具有这种规律的一列数,除了直接相加外,我 们还可以用下列公式来求和 S,  1 2 nn a aS  (其中 n 表示数的个数,a 1 表示第一个数,a n 表示最后一个数),所以 1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=  10 1 28 2   =145. 用上面的知识解答下面问题: 某公司对外招商承包一分公司,符合条件的两企业 A、B 分别拟定上缴利润方案如下: A:每年结算一次上缴利润,第一年上缴 1.5 万元,以后每年比前一年增加 l 万元; B:每半年结算一次上缴利润,第一个半年上缴 0.3 万元,以后每半年比前半年增加 0.3 万元; (1)如果承包期限 2 年,则 A 企业上缴利润的总金额为 万元,B 企业上缴利润 的总金额为 万元. (2)如果承包期限为 n 年,试用 n 的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额 (3)承包期限 n=20 时,通过计算说明哪个企业上缴利润的总金额比较多?多多少万元? 34、魔术师按如下规则做魔术:拿扑克牌若干张,将这些扑克牌平均分成三份,分别放在左边、 中间、右边,第一次从左边一堆中拿出 2 张放在中间一堆中,第二次从右边一堆中拿出一张放 在中间一堆中,第三次从中间一堆中拿出一些放在左边一堆中,使左边的扑克牌张数是前一次 操作后的 2 倍. (1)魔术师一开始每份放的牌都是 8 张,按这个规则做魔术,你认为最后中间一堆剩几张牌? (2)魔术师又拿出一副扑克牌 54 张,按这个规则又变了一遍,聪明的小慧立即对魔术师说:“你 不要再变这个魔术了,只要一开始每份放任意相同张数的牌,我就知道最后中间一堆剩几张牌 了,我想到了其中的奥秘!”请你帮小慧揭开这个奥秘. 35、现用 a 根长度相同的火柴棒,按如图①摆放时可摆成 m 个小正 方形,按如图②摆放时可摆成 2n 个小正方形. (1) 当 a=52 时,若按图①摆放可以摆出了_________个小正方形;若按图②摆放可以 摆出了________个小正方形; (2)写出 m 与 n 之间的关系式; (3)用 a(a>52)根火柴棒摆成图①的形状后,若再拿这 a 根火柴棒也可以摆成图②的 形状,写出符合题意的 a 的值(直接写出一个值即可). 36、观察图,解答下列问题. (1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层,第一层有 1 个小圆圈, 第二层有 3 个圆圈,第三层有 5 个圆圈,……,第六层有 11 个圆 圈.如果要你继续画下去,那么第八层有几个小圆圈?第 n 层呢? (2)某一层上有 65 个圆圈,这是第几层? (3)数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法. 比如:前两层的圆圈个数和为(1+3)或 22, 由此得,1 + 3 = 22. 同样, 由前三层的圆圈个数和得:1 + 3 + 5 = 32. 由前四层的圆圈个数和得:1 + 3 + 5 + 7 = 42. 由前五层的圆圈个数和得:1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 52. …… 根据上述请你猜测,从 1 开始的 n 个连续奇数之和是多少?用公式把它表示出来. (4)计算:1 + 3 + 5 + … + 99 的和; (5)计算:101 + 103 + 105 + … + 199 的和. 37、(1)图 1 是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案,最上面一层有一个圆圈, 以下各层均比上一层多一个圆圈,一共堆了 n 层.将图 1 倒置后与原图 1 拼成图 2 的形状,这 样我们可以算出图 1 中所有圆圈的个数为:1+2+3+…+n= ; (2)小明在一次数学活动中,为了求 2 3 4 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2n     的值,设计了如图 3 所示的图 形. 请你利用这个几何图形求 2 3 4 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2n     的值为 ; 第 1 层 第 2 层 第 3 层 …… 第 n 层 第 1 层 第 2 层 第 3 层 …… 第 n 层 图 1 图 2 图 4 1 2 2 1 2 3 1 2 图 3 … 7 (3)请你利用图 4,再设计一个能求 2 3 4 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2n     的值的图形. 2.(1)在 A 家:批发需要 3312 元, 在 B 家:批发需要 3360 元。 (2) 在 A 家批发需要: x %956 =5.4x 元 在 B 家批发需要: )1500%(7561000%856500%956  x =4.5x +1200 元. (3) 去 B 店批发更优惠 理由: 在 A 家: 5.4x= 5.4×2000=10800(元) 在 B 家: 4.5x +1200= 10200(元) 10800>10200 去 B 店 4.解:⑴ 每月用水 15 吨时,水费为:45 元 每月 用水 35 吨时,水费为: 60)2035(8.3  =117 元… ⑵ ① 如果每月用水 20x 吨,水费为: x3 元 ② 如果每月用水 20x 吨,水费为: 60)20(8.3 x 或 168.3 x 元- 5.⑴ 填表 图形序号数 ① ② ③ ④ … 地砖总数(包括黑白地砖) 2 12 30 56 ⑵ )12(2 nn = nn 24 2  6、解:(1)16 26 (2)178 12、(1) baaaabs )2(2 122 1 2  = 222 aab  当 cma 8.2 cmb 2.2 时, 22 28)8.22.2(8.228.222.28.22 cms  答:求这个截面的面积为 228cm 14、(1)30 (2)2 (3)未饮酒时的 S=10×0.5+0.1×100=15 米 饮酒后的 S=10×2+0.1×100=30 米 故增加 15 米 (4)把 S=42,v=15 代人 s=tv+kv2 则 42=15t+0.1×22.5 故 t=1.3 秒 答:反应时间应少于 1.3 秒。 (5)例如“饮酒莫开车,开车莫饮酒”即可。 15、(1)1700 a ;1800( a -1) (2)当 20a 时 340002017001700 a 元, 34200)120(1800)1(1800 a 元,因为 34000﹤34200,所以选择甲公司比较优惠。 (3) m7 (4)当 567 m 时, 53,8  mm ; 当 2567 m 时, 133,16  mm ; 当 3567 m 时, 213,24  mm ; 当 4567 m 时, 3132m ,不符合题意, 所以他们可能于 5 号,13 号或者 21 号出发。 16、(1)-1 (2)0 (3)3 (4)n-2 17、(1) ①36 ②36 ③16 ④16 ⑤-1 ⑥-1 (2) 相等 (3) nnba (4)-1 19、(1) nn 1 1 1  (2) 2011 2010 , 1n n (3) 4024 1005 20、(1)a,1-a (2)(1-a)(2a-1) 或 a-a2-(1-a)2 (3)第二次操作后剩下的长方形两边长分别是 1-a 和 2a-1,当两边长相等时 a= 3 2 。 25、(1)20 ,n(n+1) (2)42,(n+2)(n+3) (3)514 元 26、(1) 1 2, 不是好的集合 , 7,4,5.2,1,2 是好的集合; (2)答案不唯一,符合题意即可; (3) 5.2 27.(1) 无理数 (2) (3) 28、(1) xQ 1.045 (2)当 300x 时, 15Q (3)当 3Q 时, 420x >400,所以能在报警前到家. 29、(1)(20-x) 12(20-x) (2)15x+12(20-x)+10(15-x)+9(15+x) =2x+525 (3)2x+525=545 X=10 30、72 1+8+16+24+32=92 (2n+1)2 31、(1)乙 (2)当 x>1000 时,甲商场需付款 1000+(x-1000)90%=100+0.9x 乙商场需付款 500+(x-500)95%=25+0.95x (3)当 x=1700 时,甲商场需付款 100+0.9x=100+0.9×1700=1630(元) 乙商场需付款 25+0.95x=25+0.95×1700=1640(元) 因此,在甲商场购买比较合算 33、(1)A:4 万元,B:3 万元 (2)A: 2 22 nn  万元 ,B:( nn 3.06.0 2  )万元 8 (3) A:220 万元,B:246 万元 B 比 A 多 26 万元 36、(1)15、2n-1(2)33(3)n2 、1+3+5+… +(2n-1)= n2 (4)2500 (5)7500 1、仔细阅读,并填空: 一天,小明和妈妈来到“数学超市”。琳琅满目的商品让人目不暇接。咖啡每袋 a 元,香蕉 每斤b 元,乒乓球每个 c 元…… 小明拿了 6 袋咖啡、10 斤香蕉、5 个乒乓球。妈妈问他应付多少 元?他说“_________________________元”。妈妈夸奖小明,“你真棒!” 刚巧经理也在旁边,他对小明说: “我也考考你,请你帮我算算,我上月营业额为 x 元, 这个月比上月增长 20%,则我本月的营业额为多少元?”小明不费吹灰之力说出了答案_______。 经理竖起大拇指,又说:“一周前,我用 10000 元人民币购进一批货物,很快售完,获利 10%. 过几天后,我又以上次售出总价的 90%购进一批同样的货物,由于销路不畅,一件也未出售. 两天后,我将商品按照第二次购进价的九折售完.在这两次交易中,我是盈利了还是亏损了?” 小明略加思考就答出来了“____________”,并算出了盈亏的具体数量:“____________”, 经理 鼓掌祝贺。 妈妈拿着一袋鲜牛奶,指着“净重 gg 5500  ”的标志对小明说:“这是什么意思?” 小 明看了看,解释道:“ .”妈妈连连点头,“小明,七年级两个多月的学习你进步真大!” 聪明的你,阅读了上述短文,请你结合平时的数学学习,用简短的文字,说说你的感想:

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