初中数学统计与概率的章程检测

本章检测-统计与概率（1） （考试时间：100 分钟 满分：100 分） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分） 1、小明调查了本班同学最喜欢的球类运动情况，并作出了统计图，下面说法正确的是（ ） A.从图中可以直接看出全班总人数 B.从图中可以直接看出喜欢足球运动的人数最多 C.从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的具体人数 D.从图中可以直接看出喜欢各种球类运动的人数的百分比 考核的知识点：扇形统计图的概念，从统计图获取信息 2、某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了 50 名学生，得到他们在某一天各自课 外阅读所用时间的数据，结果如图所示.根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读 时间为（ ） A.0.96 时 B.1.07 时 C.1.15 时 D.1.50 时 考核的知识点：条形统计图的概念，从统计图获取信息及平均数的计算 3、某青年排球队 12 名队员的年龄情况如下： 年龄（单位：岁） 18 19 20 21 22 人 数 1 4 3 2 2 则这个队队员年龄的众数是（ ） A.18 B.19 C.20 D.22 考核的知识点：众数的定义 4、六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为 2、3、3、5、10、13，这六个数的中位数为 （ ） A.3 B.4 C.5 D.6 考核的知识点：中位数的定义 5、李大伯承包了一个果园，种植了 100 棵樱桃树，今年已进入收获期.收获时，从中任选 并采摘了 10 棵树的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量（千克） 14 21 27 17 18 20 19 23 19 22 据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克 15 元.用所学的统计知识估计今年此果园 樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（ ） A.200 千克，3000 元 B.1900 千克，28500 元 C.2000 千克，30000 元 D.1850 千克，27750 元 考核的知识点：平均数的应用 6、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的 个数，小刚向其中放入 8 个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒 中，不断重复，共摸球 400 次，其中 88 次摸到黑球，估计盒中大约有白球（ ） A.28 个 B.30 个 C.36 个 D.42 个 考核的知识点：用频率估计概率 7、有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们 12 个月大的婴儿拼排 3 块分别写有“20” ，“08”和 “北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008 北京”或者“北京 2008”，则他们就给婴儿奖 励.假设婴儿能将字块横着正排，那么这个婴儿能得到奖励的概率是（ ） A. 6 1 B. 4 1 C. 3 1 D. 2 1 考核的知识点：概率的应用 8、某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走.三个嫌疑犯被警察局传讯，警察 局已经掌握了以下事实：（1）罪犯不在 A、B、C 三人之外；（2）C 作案时总得有 A 作从犯； （3）B 不会开车.在此案中能肯定的作案对象是（ ） A.嫌疑犯 A B.嫌疑犯 B C.嫌疑犯 C D.嫌疑犯 A 和 C 考核的知识点：概率的应用 9、中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下： 在 20 个商标中，有 5 个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸， 若翻到它就不得奖.参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会.某观众前两次翻牌均得若干 奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ） A. 4 1 B. 6 1 C. 5 1 D. 20 3 考核的知识点：概率的应用 10、如图，图中的两个转盘分别被均匀地分成 5 个和 4 个扇形，每个扇形上都标有数字，同 时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是（ ） A.2 5 B. 3 10 C. 3 20 D.1 5 考核的知识点：概率的应用 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，计 20 分） 11、一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩是（单位：环）：7，8，9，8，6，8，10，7， 这组数据的众数是______. 考核的知识点：众数的定义 12、某市有 100 万人口，在一次对城市标志性建筑方案的民意调查中，随机调查了 1 万人， 其中有 6400 人同意甲方案．则由此可估计该城市中，同意甲方案的大约有______万人． 考核的知识点：利用部分来估计整体 13、某班有 49 位学生，其中有 23 位女生.在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写 在一张小纸条上，放入一盒中搅匀.如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么 抽到写有女生名字纸条的概率是______. 考核的知识点：概率的计算 14、一只袋内装有 2 个红球、3 个白球、5 个黄球（这些球除颜色外没有其它区别），从中任 意取出一球，则取得红球的概率是______. 考核的知识点：概率的计算 15、小华与父母一同从重庆乘火车到广安邓小平故居参观．火车车厢里每排有左、中、右三 个座位，小华一家三口随意坐某排的三个座位，则小华恰好坐在中间的概率是______. 考核的知识点：概率的应用 三、解答题（共 5 小题，计 50 分，解答应写出过程） 16、（本题满分 10 分） 在“创优”活动中，我市某校开展收集废电池的活动，该校初二（1）班为了估计四月 份收集电池的个数，随机抽取了该月某 7 天收集废旧电池的个数，数据如下：（单位： 个）：48，51，53，47，49，50，52.求这七天该班收集废旧电池个数的平均数，并估计 四月份（30 天计）该班收集废旧电池的个数. 考核的知识点：平均数的应用，用部分来估计总体 17、（本题满分 10 分） 我市部分学生参加了 2010 年全国初中数学竞赛决赛，并取得优异成绩.已知竞赛成绩分 数都是整数，试题满分为 140 分，参赛学生的成绩分数分布情况如下： 分数段 0~19 20~39 40~59 60~79 80~99 100~119 120~140 人 数 0 37 68 95 56 32 12 请根据以上信息解答下列问题： （1）全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛？最低分和最高分在什么分数范围？ （2）经竞赛组委会评定，竞赛成绩在 60 分以上（含 60 分）的考生均可获得不同等级的 奖励，求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例； （3）决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内？ （4）上表还提供了其他信息，例如：“没获奖的人数为 105 人”等等.请你再写出两条此 表提供的信息. 考核的知识点：从图表中获取有用信息及极差、中位数、频率等概念的综合应用 18、（本题满分 10 分） 质检员为控制盒装饮料产品质量，需每天不定时的 30 次去检测生产线上的产品．若把 从 0 时到 24 时的每十分钟作为一个时间段（共计 144 个时间段），请你设计一种随机抽 取 30 个时间段的方法：使得任意一个时间段被抽取的机会均等，且同一时间段可以多 次被抽取.（要求写出具体的操作步骤） 考核的知识点：概率的应用 19、（本题满分 10 分） 某篮球队在平时训练中，运动员甲的 3 分球命中率是 70%，运动员乙的 3 分球命中率 是 50%．在一场比赛中，甲投 3 分球 4 次，命中一次；乙投 3 分球 4 次，全部命中．全 场比赛即将结束，甲、乙两人所在球队还落后对方球队 2 分，但只有最后一次进攻机会 了，若你是这个球队的教练，问：（1）最后一个 3 分球由甲、乙中谁来投，获胜的机会 更大？（2）请简要说说你的理由． 考核的知识点：概率的应用 20、（本题满分 10 分） 如图所示，A、B 两个旅游点从 2001 年至 2005 年“五、一”的旅游人数变化情况分别 用实线和虚线表示．根据图中所示解答以下问题： （1）B 旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？ （2）求 A、B 两个旅游点从 2001 到 2005 年旅游人数的平均数，并从平均数的角度，用 一句话对这两个旅游点的情况进行评价； （3）A 旅游点现在的门票价格为每人 80 元，为保护旅游点环境和游客的安全，A 旅游 点的最佳接待人数为 4 万人，为控制游客数量，A 旅游点决定提高门票价格．已知门票 价格 x（元）与游客人数 y（万人）满足函数关系 1005 xy  ．若要使 A 旅游点的游客 人数不超过 4 万人，则门票价格至少应提高多少？ 考核的知识点：折线图的概念，从图中获取信息来解决实际问题 参考答案 一、选择题 1、D. 2、B. 3、B. 4、B. 5、C. 6、A. 7、C. 8、A. 9、B. 10、B. 二、填空题 11、8. 12、64. 13、 49 23 . 14、 5 1 . 15、 3 1 . 三、解答题 16、解：这 7 天收集电池的平均数为： 507 52504947535148  （个） 50×30=1500（个）. ∴这七天收集的废旧电池平均数为 50 个，四月份该班收集的废电池约 1500 个. 17、解：（1）全市共有 300 名学生参加本次竞赛决赛，最低分在 20~39 之间，最高分在 120~140 之间； （2）本次决赛共有 195 人获奖，获奖率为 65％； （3）决赛成绩的中位数落在 60~79 分数段内； （4）如“120 分以上有 12 人；60 至 79 分数段的人数最多；……”等. 18、解：（方法一） （1）用从 1 到 144 个数，将从 0 时到 24 时的每十分钟按时间顺序编号，共有 144 个编 号. （2）在 144 个小物品（大小相同的小纸片或小球等）上标出 1 到 144 个数. （3）把这 144 个小物品用袋（箱）装好，并均匀混合. （4）每次从袋（箱）中摸出一个小物品，记下上面的数字后，将小物品返回袋中并均匀 混合. （5）将上述步骤 4 重复 30 次，共得到 30 个数. （6）对得到的每一个数除以 60 转换成具体的时间. （方法二） （1）用从 1 到 144 个数，将从 0 时到 24 时的每十分钟按时间顺序编号，共有 144 个编 号. （2）使计算器进入产生随机数的状态. （3）将 1 到 144 作为产生随机数的范围. （4）进行 30 次按键，记录下每次按键产生的随机数，共得到 30 个数. （5）对得到的每一个数除以 60 转换成具体的时间. 19、解：解法一： （1）最后一个三分球由甲来投； （2）因甲在平时训练中 3 分球的命中率较高. 解法二： （1）最后一个 3 分球由乙来投； （2）因运动员乙在本场中 3 分球的命中率较高. 20、解：（1）B 旅游点的旅游人数相对上一年增长最快的是 2004 年． （2）A 旅游点从 2001 到 2005 年旅游人数的平均数为 35 54321  （万人）， B 旅游点从 2001 到 2005 年旅游人数的平均数为 35 34233  （万人）， 从 2001 至 2005 年，A、B 两个旅游点平均每年的旅游人数均为 3 万人，但 A 旅游点较 B 旅游点的旅游人数波动大． （3）由题意，得 41005  x ，解得 100x ． 2080100  （元）． 答：A 旅游点的门票至少要提高 20 元．