“重复”的奥妙
学情分析
《“重复”的奥妙》是北师大 2014 版教材“数学好玩”中的教学内容，是
新教材新增设的内容之一，是数学课程教材改革的一个新变化。本课以直观实物
为载体，让学生经历观察、操作、猜测、分析、推理等活动过程，引导学生发现
各物体在形状、颜色、大小的变化规律，并用不同的方式表示出规律性的问题，
进而理解“重复”的真正内涵。同时，通过本课的学习也能为将来对“循环”知
识的理解奠定基础。对于此类规律，学生在一年级“按规律填数”等学习过程中
已有所接触，在生活中也时常遇见，在他们的脑中早已有了自己对“规律”的认
识。因此，本课的基本思路为：引导发现——独立表示——交流理解——创造内
化。通过教学旨在对学生进行数学思想、数学方法的引导，拓展学生的视野，开
阔学生的思路，培养良好的数学思维。
教学目标：
1.在发现、描述重复多次现象或事物的过程中，初步体会简单的规律。
2.通过对不同事物所具有的共同规律的思考和表达，初步发展概括能力，并能用
合适的方法进行表达。
3.在观察、思考、表达的过程中，感受规律与现实生活的联系，体会数学学习的
乐趣。
教学重点：
感受规律，能用不同的方式表示规律。
教学难点：
用不同的方式表示相同的规律。
教学过程：
课前互动——揭示课题
上课之前，老师要先表扬一下大家。这位同学坐姿端正，老师要奖励他一颗
星星。这位同学学具准备充分老师要奖励他一个笑脸。这位同学在老师讲话时能
做到认真倾听，我要奖励她一颗星星，这位同这位同学桌面摆放整洁，我要奖励
他一个笑脸。
同学们，如果老师再继续表扬你们，下一个应该奖励你们什么图案呢？
生：星星。
师：为什么是星星呢？
生：因为它的排列顺序是一个星星，一个笑脸这样排列的。
师小结：像刚才这两种图案按照一定的顺序，不断重复出现的现象就是规律。今
天我们就来探索生活中重复的现象及其中的奥妙。（板书课题：重复的奥妙）
[设计意图：老师在课前通过这样的方式与学生互动，不仅能大大激发学生的兴
趣而且通过表扬，提醒激励学生养成好的学习习惯。让学生初步了解“重复”
这一数学概念的同时，老师已悄然无声地把本节课所需要的重要学习方法——
观察、分析、推理、猜测，传递给学生，为即将开始的新课学习作好铺垫。
一、创设情境
1、情境导入
在我国的 56 个民族中有一个被称为马背上的民族，那就是蒙古族。蒙古族
有一个历史悠久的传统节日叫那达慕节。（出示主题图）
一年一度的那达慕节又到了，人们穿上传统服饰在蒙古包前载歌载舞地庆祝
这个节日。
二、仔细探究，发现规律
1、引导发现规律
师：仔细观察一下图上都有什么？
师：你看这位同学一下子就把图上的所有内容都说全了，她是怎么做到的呢？
（按照从上到下的顺序找信息）
师：如果按照一定的顺序来说，就能把图上的内容不遗漏、不重复的说全了。
师：同学们这张图漂亮吗？这幅图之所以漂亮是因为图中暗藏许多奥妙，你能从
图中发现隐藏的奥妙吗？让我们一起来探究一下它其中的奥妙。（播放微课）
师：你听懂了吗？谁来圈一圈。
（学生重复微课中的重复规律）
[设计意图：在这环节主要以学生为主，充分让学生说出规律，但老师要有意识
引导学生进行有序观察，并按重复组的形式描述重复现象，这有利学生理解“重
复”这一数学概念。]
2、独立表示规律
师：既然我们找到了彩旗的规律，那你能用你喜欢的方式表示彩旗的规律吗？如
果你想好了，就用你手里的这张白纸写一写、画一画，好，开始吧。
学生独立完成，教师巡视指导。
学生上台展示作业，教师板书。
预设：
学生可能出现的方式：
画图 文字 符号 ④图形 ⑤字母 ⑥数字（板书：画图、文字、符
号、图形、字母、数字）
[设计意图：这是本课的重点也是难点环节，通过学生自主意图，即不经任何指
引，仅凭学生自己的经验表示出对本课知识的理解；表示规律。学生在教师无
痕的引导下逐步认识了重复的规律，学会了表示重复规律的方法。]
3、合作探究，表示规律
你还能在图中发现其它的规律吗？气球、小朋友、花盆、花坛里的花又是按
什么规律排列的呢？请同学们选自己喜欢的一组事物，可以自己用笔先分一分、
圈一圈，然后说说它的规律。再用你喜欢的方式表示表示它的规律，然后小组交
流讨论。请认真倾听小组同学发言，尽量做到不重复。
（教师巡视指导）
（黑板贴板书）
哪个小组愿意先来汇报？（培养低年级学生数学语言的表达）
（展示学生作品，猜猜表示的是什么？）
预设：学生可能出现的方式：画图、文字、数字、符号、图形、字母
师小结：大家通过画图、文字、图形、符号、字母这些方法表示规律的呈现方式
更加简洁，有助于我们清楚的看到规律。
[设计意图：引导学生自主探究，倡导学生小组合作学习。在自主探索中发挥小
组合作优势，并且培养低年级学生数学语言的表达。通过展示对比，让学生了
解不同的表示方法，并感受到符号、数字等的简洁美。]
4、交流理解规律
师：刚才我们不仅用不同的方法记录下重复的现象，还根据规律进行合理的推测。
那同学们思考一下这些规律有什么共同的特征？
生预设：这些规律的共同特征都是重复出现的。
[设计意图：再次让学生归纳总结规律的特征，加深学生对规律的理解。]
5、运用规律
师：只有确定了规律，我们才能进行有效的猜测。像灯笼，按这样的重复规律排
列，接着下一盏应该是……（课件出示）
⑵如果让你继续画下去，你能画完吗？（引导学生发现画不完）
老师也觉得这样画下去太麻烦了，有什么简单的好办法吗？即让我们看出它后面
还有许多重复出现的，还能看清它的规律。
生预设：用“……”代替
师：你来说说省略号放在哪里？你能给大家说说省略号是什么意思吗？
（引出省略号的运用，表示太多了，省略了）
花也是一样，如果按这样的重复规律摆，下一盆应该是……（课件出示）
[设计意图：这是一个概括、内化的环节，有了前面的学习、探索，学生对有规
律的重复已有较深刻的理解。最后还用了“猜测”再次理解规律，让学生体会
通过规律可以进行合理的推测。]
三、联系生活，巩固内化
1、寻找生活中的规律
师：小朋友们，为你们精彩的表现鼓鼓掌吧！
（师拍手：X X XXX X X XXX）
师：瞧，重复的规律已经在我们的节拍里了。快找找生活中还有没有重复的现象
呀？
每到星期一就会升旗、上五天学放两天假……
师：生活中还有许多重复的现象（出示课件）
每个星期都有 7 天，今天是星期六，7 天后又是星期六。
每年都有春夏秋冬。
③我们的属相是每 12 年重复一次。
④每年都有 12 个月。
⑤我们还可以利用重复设计出美丽的图案。（欣赏图案）
⑥美丽的图案可以装扮我们的生活。（欣赏图案）
四、巩固应用
1.请你圈出下列各图中重复的部分。
2.请按规律接着画一画。
3.请你把入场券的颜色补齐。
我们的蒙古族朋友想邀请大家一起参加他们的节日庆典，但有一个要求，必
须把这张入场券的烟丝补充完整才能参加。
4.小小设计师
通过刚刚的学习，大家已经会表示规律，现在让我们一起动手来创造一组规
律吧。老师这里有若干个三角形、正方形、圆形、五角星图片，你能根据这些图
形设计出一组有规律的图案吗？
[设计意图：学以致用是学习的最终目标，通过学生自己创作以培养学生的创造
力和想象力，通过交流、欣赏，学生语言表达能力也得到了锻炼。]
五、课堂小结
同学们看看我们的黑板，多美！正因为有了规律，我们的生活才会如此丰富
多彩，希望大家都有一双慧眼去发现生活中有规律的美！
[设计意图：课末我们再次用数学的眼光观察生活，探究奥妙，这样设计旨在让
学生体会数学与现实生活的联系，运用规律可以美化我们的生活，感受规律存
在的广泛性。再次激发热爱数学的积极情感。]
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