上期人教版八年级数学考试考前复习高频考点专题练习 《分式与分式方程方程》

2021 年八年级上册数学期末考试考前复习高频考点专题练习一遍过 《分式方程与分式方程实际问题》 高频考点一：分式方程的定义 1. 下列式子是分式方程的是( ) A. x2 +1 2 = 5 3 B. 1 3x−1 + 4x 3x+1C. x 2x−1 - 3 2x+1 =1 D. 3−x 4 +2= x−4 32.若 x=3 是分式方程 a−2 x - 1 x−2 =0 的根，则 a 的值是( ) A.5 B.-5 C.3 D.-3 3.用换元法解分式方程 1x x  － 3 1 x x  ＋1＝0 时，如果设 1x x  ＝y，将原方程化为 关于 y 的整式方程，那么这个整式方程是( ) A． y2＋y－3＝0 B． y2－3y＋1＝0 C． 3y2－y＋1＝0 D． 3y2－y－1＝0 高频考点二：解分式方程 1. 解分式方程 1 - 1 = 2 2 - 1 时,去分母化为一元一次方程,正确的是( ) A.x+1=2(x-1) B.x-1=2(x+1) C.x-1=2 D.x+1=2 2.若分式 - 5 -2 与 +1 的值互为相反数,则 x=( ) A. 6 5 B. 5 6 C. 3 2 D. 2 33. 关于 x 的分式方程 2 - 5 - 3 =0 的解为( ) A.-3 B.-2 C.2 D.3 4.方程 - 1 = - 1 +2 的解是 . 5. 对于两个非零代数式,定义一种新的运算:x@y= 1 + .若 x@(x-2)=1,则 x= . 6. 解分式方程: （1） - 2 - 3 - 2 =1. （2）1- - 3 2+2 = 3 +1 高频考点三：分式方程与参数问题 1. 如果分式方程 - 5 = 5 - 5 无解,那么 m 的值为( ) A.0 B.-1 C.5 D.1 2.若关于 x 的方程 3 + +1 =2- 3 +1 有增根 x=-1,则 2a-3 的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 3.若关于 x 的方程 - 1 + 3 1 - =1 的解为正数,则 m 的取值范围为( ) A.m≥2 且 m≠3 B.m>2 且 m≠3 C.m2 4. 已知-2 是关于 x 的分式方程 - +3 =2x 的根,则实数 k 的值为 . 5. 已知关于 x 的方程: 2 +3 = +3 -2. (1)当 m 为何值时,方程无解? (2)当 m 为何值时,方程的解为负数? 高频考点四：分式方程的综合应用 1. 某工程队承接了 80 万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工 作时每天的工作效率比原计划提高了 35%,结果提前 40 天完成了这一任务.设实 际工作时每天绿化的面积为 x 万平方米,则下面所列方程中正确的是 ( ) A. 80 ( 1+35 %) - 80 =40 B. 80( 1+35 %) - 80 =40 C. 80 - 80( 1+35 %) =40 D. 80 - 80 ( 1+35 %) =40 2. 一艘轮船在静水中的最大航速为 30 km/h,它以最大航速沿江顺流航行 120 km 所用时间,与以最大航速逆流航行 60 km 所用时间相同,则江水的流速为 km/h. 3. 甲、乙两辆汽车同时从 A 地出发,开往相距 200 km 的 B 地,甲、乙两车的速度 之比是 4∶5,结果乙车比甲车早 30 分钟到达 B 地,则甲车的速度为 km/h. 4. “五一”江北水城文化旅游节期间,几名同学包租一辆面包车去旅游,面包车 的租价为 180元,出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了3 元钱车 费,求原来参加游览的同学有多少人? 5. 某工厂计划购买 A,B 两种型号的机器人加工零件.已知 A 型机器人比 B 型机器 人每小时多加工 30 个零件,且 A 型机器人加工 1 000 个零件用的时间与 B 型机器 人加工 800 个零件所用的时间相同. (1)求 A,B 两种型号的机器人每小时分别加工多少零件; (2)该工厂计划采购 A,B 两种型号的机器人共 20 台,要求每小时加工零件不得少 于 2 800 个,则至少购进 A 型号机器人多少台?