人教版数学八年级下册导学案：17.2勾股定理的逆定理

第五实验学校八年级数学导学案 17.2 勾股定理的逆定理 主备人： 审核人： 班级____________姓名_____________ 导语：上一节我们学习了直角三角形中的勾股定理，今天我们接着学习勾股定 理的逆定理。看一下它们之间有着怎样的联系！ 一、成功学习 1、成功目标（学习要高效，目标不可少） （1）应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形。 （2）灵活应用勾股定理及逆定理解综合题。 （3）进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。 2、成功自学（目标能否实现，方法最为关键） 自学课本 31--33 页，并完成下面问题。 （1）在直角三角形中，两直角边长分别为 6 cm，8 cm，则斜边长是____________。 （2）如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2 ＋ b2 ＝ c2 ，那么这个三角形是 ______________。 （3）互逆命题：如果两个命题的题设、结论______________，我们就把这样的 两个命题叫做_____________．如果我们把其中一个叫做__________，那么另一 个叫做它的___________。 （4）一般地，如果一个定理的__________经过证明是正确的，那么它也是一个 定理，称这两个定理______________． 3、成功合作 把自学中的收获和疑问和同桌说一说，相信你们会学有收获，学有所乐。 4、成功量学（自学收获有多少，我们量学见分晓） (1)判断由线段 a，b，c 组成的三角形是否是直角三角形． a=15, b=8, c=17; a=4,b=5,c=6 a:b:c=3:4:5 (2)说出下列命题的逆命题，这些逆命题成立么？  两 条 直 线 平 行 ， 内 错 角 相 等 。 逆 命 题 ____________________________( ) 若 x＝1，则 x2－1＝0；逆命题______________________________( ) 全等三角形的对应角相等。逆命题____________________________( ) 二、成功示学（天生我有才，有才我就来） 三、成功测学（学习效果好不好，检测一下就知道） 1 基础题 （1）已知三角形的三边长分别为 a=7,b=24,c=26,则这个三角形的面积为（ ） A．80 B．81 C．82 D．84 （2）下列命题的逆命题成立的是( ) A．三个内角相等的三角形是等边三角形 B．同角的余角相等 C．三角形中，钝角所对的边最大 D．全等三角形的对应角相等。 2、综合题 （1）已知 0)10(86 2  zyx ,则由此 zyx ,, 为三边的三角形是_______ 三角形. （2）欲登 12 米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物 5 米，梯子 至少需要______米. 3、拓展题 (1)已知 a，b，c 是△ABC 的三边长，且满足关系式 c2－a2－b2＋|a－b|＝0，则 △ABC 的形状为______________ (2)如图 17－2－11 所示，已知四边形 ABCD 中，AB＝1，BC＝2，CD＝2，AD＝3， 且 AB⊥BC，求四边形 ABCD 的面积． 四、成功思学 ______________________________________________________ ____________________________________________________