人教版数学八年级下册16.3二次根式混合运算
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人教版数学八年级下册16.3二次根式混合运算

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资料简介
16.3 二次根式混合运算 学习要求 会进行二次根式的混合运算,能够运用乘法公式简化运算. 一.填空题 1.若最简二次根式 与 是同类二次根式,则 a= . 2. 如果两个最简二次根式 3a-1与 2a+3能合并,那么 a=________ 3.计算: (1) (2 7)2=________(2) 18-2 1 2 =________(3) 3 8 16  =________ 4.如果 x,y 为实数,且满足|x-3|+ y+3=0,那么 2020 x y      的值是________. 5.已知 x= 5-1 2 ,则 x2+x+1=________. 6. 对于任意不相等的两个实数 a,b( a > b )定义一种新运算 a※b= a b a b   ,如 3※2= 3 2 3 2   ,那么 12※4=______ 7.设 5a ,且 b 是 a 的小数部分,则  b aa ________. 二、选择题 8.下列式子为最简二次根式的是( ) A. 5 B. 12 C. a2 D. 1 a 9.下列各组二次根式化成最简二次根式后的被开方数完全相同的是( ). A. ab 与 2ab B mn 与 nm 11  C. 22 nm  与 22 nm  D. 23 9 8 ba 与 43 2 9 ba 10.下列计算正确的是( ) A.5 3-2 3=2 B.2 2×3 2=6 2 C. 3+2 3=3 D.3 3÷ 3=3 11.下列各式中运算正确的是( ) A. 2510)5225(  B. 529)52( 2  C. 1) 2 1 3 1)(23(  D. c a b acba  )( 12.已知 a 2 a +2 a 2 + 18a=10,则 a 等于( ) A.4 B.±2 C.2 D.±4 13.估计 32× 1 2 + 20的运算结果应在( ) A.6 到 7 之间 B.7 到 8 之间 C.8 到 9 之间 D.9 到 10 之间 14.已知 x+y= 3+ 2,xy= 6,则 x2+y2 的值为( ) A.5 B.3 C.2 D.1 15.若 k,m,n 都是整数,且 135=k 15, 450=15 m, 180=6 n,则下列关于 k,m, n 的大小关系,正确的是( ) A.k<m=n B.m=n<k C.m<n<k D.m<k<n 三.解答题 16.计算 (1)( 48+ 20)-( 12- 5); (2) 02 6-823--2- )()(  (3)  20 2-12-3 3 63-2 9-18  )( (4)      020212022 2--2 3-2-323-2  (5) 48÷ 3-2 1 5 × 30+(2 2+ 3)2; (6)(3- 7 )(3+ 7 )+ 2 (2- 2 ) (7)(2- 3)2017(2+ 3)2018-|- 3|-(- 2)0. (8) (a+2 bab  ) )-b( aba  )( 四、解答题 17.已知 a= 25 1b 2-5 1  , ,求 7ba 22  的值 18.先化简,再求值: 2(2 3 ) (2 )(2 ) 2 (3 5 )x y x y x y y x y      ,其中 62, 12x y   . 19.两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们说这两个代数式 互为有理化因式.如: a 与 a , 63 与 63 互为有理化因式. 试写下列各式的有理化因式: (1) 25 与______; (2) yx 2 与______; (3) mn 与______; (4) 32  与______; (5) 223 与______; (6) 3223  与______. 24. 答案: 1. ± 1 2.4 3. ①28②2 ③2 4.1 5. 1 6. 7.-5- 8.A 9.D 10.D 11.A 12.C 13.C 14.A 15.D 16. ⑴2 (2)6 (3) 1-2 23 (4)1-2 3 (5)原式=4÷-2 1 ×30+(2)2+2×2×+()2=4-2+8+4+3=15+2. (6)2 2 (7)原式=(2-)2017(2+)2017(2+)--1=[(2-)(2+)]2017×(2+)--1=2+--1=1. (8) 17. 5 18.化简结果为 6xy ,求值为 6 3 6 2 19. (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) (答案)不唯一

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