人教版数学九年级上册导学案：21.2.1解一元二次方程

主备人：______ 审核人：________ 课型：概念 课时：1 课时 21.2.1 解一元二次方程 班级：________ 姓名：________ 学习目标： 1、利用平方根的概念，会用直接开平方法解 pnmx  2)( 型的方程。 2、运用完全平方公式，将 )0(02  acbxax 配成 pmx  2)( 的形式，然后 利用直接开平方的方法解方程； 3、通过习题训练，能用配方法熟练解一元二次方程。 学习过程： 引入： 回顾平方根的知识，把你想到的平方根的知识给大家分享一下。 探 究 一：直接开平方法解一元二次方程 问题 1：一通油漆可刷的面积为 2160 2dm ，小明用这桶油漆恰好刷完 10 个同样 的正方体形状的盒子的全部表面，你能帮小明算出盒子的棱长吗？ 设其中一个盒子的棱长为 xdm，一个盒子的表面积为 ，10 个呢？你能 从题中找出等量关系，列出方程吗？根据平方根的意义，你能解出方程吗？ 利用直接开平方解下列方程： （1） 082 2 x ； （2） 359 2 x ； （3） 82 x 一般地，对于方程 px 2 ， （1） 0p ，根据平方根的意义，方程的根的情况： , （2） 0p ，方程的根的情况： , （3） 0p ，方程根的情况： . 解下列方程 （3） 09)6( 2 x ； （4)3( 6)1 2 x =0 ; (5) 5442  xx (6) 159 2 x 探 究 二：配方法解一元二次方程 1.完全平方公式：（1） （2） 2.填空：(1)  xx 42 = x( ） 2 (2)  xx 122 = x( ） 2 （3）  xx 3 22 = x( ） 2 (4)  pxx2 = x( ） 2 3.仿课本 P6 探究，用配方法解方程。 015122  xx 根据上述解题过程：说说什么是配方法？ 4.配方法解下列方程。 （1） 0282  xx （2） xx 312 2  （3） 0563 2  xx 归纳：配方法解一元二次方程的一般步骤是（1） , （2） ,（3） , （4） ,（5） . 5.用配方法说明无论 x 取何值 1782  xx 得值总大于 0. 达标检测： 1、用配方法解方程 0782  xx 方程可化为（ ） A. 9)4( 2 x B . 9)4( 2 x C. 9)8( 2 x D. 9)8( 2 x 2.用配方法解方程 22  xx 应把方程两边同时加上 。 3.解方程。 （1） 0782  xx （2） 0364 2  xx