人教版数学九年级上册导学案:24.2.2直线和圆的位置关系(3)
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人教版数学九年级上册导学案:24.2.2直线和圆的位置关系(3)

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时间:2021-05-09

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资料简介
24.2.2 直线和圆的位置关系讲学稿(3) 姓名_________ 学习目标: 1、了解切线长的概念,探索并证明切线长定理. 2、了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念,会画三角形的内切圆. 学习重点:切线长定理及其运用. 难点: 切线长定理的运用. 一、温故知新: 1、切线判定定理:经过___________且垂直于___________的直线是圆的切线. 2、切线的性质定理:圆的切线垂直于 的半径。 3、如图,∠MAB=30°,P为AB上的点,且AP=6,圆P与AM相切,则 圆P的半径为_________ 4、如图,已知PA是⊙O 的切线,A是切点,PC是过圆心的一条割线,点 B,C是PC与⊙O 的交点,且PA=8,PB=4,则⊙O 的半径为______。 二、探究新知: 认真阅读课本教材 P99 思考下列问题: 1、 按探究要求,请同学们动手操作,你发现哪些等量关系? 2、 什么叫切线长?默写切线长定理,并加以证明。 3、依据“温故知新”第 1 题作的三角形的三条角平分线,思考一下交点到三 边的距离相等吗?请以交点为圆心,以这一距离为半径作圆,你发现什么? 探究:如图三角形铁皮,怎样才能从中剪裁一个最大的圆? 4、 什么叫三角形的内切圆、三角形的内心? 第 3 题图 第 4 题图 B A C E D O F ※知识归纳: 1.切线长定理: 2.内切圆: 三、合作探究: 例 1:如图,PA,PB 是⊙O 的切线,A,B 为切点,∠OAB=30°. (1)求∠APB 的度数; (2)当 OA=3 时,求 AP 的长. 例 2:(教材 97 页例 2)如图,△ABC 的内切圆⊙O 与 BC、CA、AB 分别相切于 点 D、E、F,且 AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求 AF、 BD、CE 的长。 四、巩固练习: 教材 p98 练习 1、2 五、延伸拓展 如图,已知⊙O 是△ABC 的内切圆,切点为 D、E、F,如果 AE=1,CD=2,BF=3, 且 △ABC 的面积为 6.求内切圆的半径 r. E D O A B C F 六、课后反思 你掌握了今天的重点内容了吗?这节课你有那些收获?

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