人教版数学七年级下册教学案：5.1.2垂线第一课

5.1.2 垂线 课题 5.1.2 垂线 第 2 课时 课型 概念课 备课人 时间 课 标 要求 理解垂线概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。掌握基 本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 教 材 分析 本节课是在认识了相交之后的一节课，是相交的进一步学习，这节课内 容包括一个定义，一个事实是后继学习推理的重要依据，内容较简单。 学 情 分析 学生已学习几何图形初步，对图形的研究有了一定的基础，并且也 接触了大量直角图例，也具备了一定作图能力，因此在教学过程中应大 量结合具体图例让学生体会，加强学生对其概念的理解，做垂线时一定 要做好示范，画图时一定要给予学生充足的时间，以促进知识的掌握， 垂直定义蕴含的推理要给学生简绍，学生对推理刚刚接触，老师要多解 释。 教 学 目标 知识与技能： 1、能用文字语言与几何语言表述垂直的定义 2、能画出已知线段、射线、直线的垂线 过程与方法： 1、通过学生自学以及小组合作过程中培养学生的独立思考与合作探究 能力 2、通过教师示范学生模仿画垂线的过程培养学生的画图能力 情感态度价值观： 通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动,进一步发展空间观念,培 养识图能力、推理能力和有条理表达能力. 教学 重点 重点：垂直的定义，垂线的画法 难点：结合具体图例画垂线 教 学 方法 启发式与自主学习相结合，讲练结合 教学过程 环 节 教学过程 设计意图 1 1 出示问题：（1）∠AOC 的对顶角是哪个角？ （2）∠AOC 的邻补角有几个？ 是哪几个角？ 2.当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC 等于多少度？为什么？ 新课引入，由问题激 发学生学习兴趣 3.揭示课题，引入新课： 5.1.1 相交线 2 1、 出示自学指导（见 ppt3） 自学课本 P3-5 页练习前，思考下列问题： 2 .什么是垂直？什么是垂足？ ②.如何用几何语言表示垂直？ 3 .你能列举一些生活中垂直的例子吗？ ④.第 4 页的探究你会做吗？你会画出已知直线 的垂线吗？ 4 .由第 4 页的探究你能得出什么结论？ ⑥.请你试着做一下第 5 页练习。 1、学生带着问 题自学教材，思考、 解决自学问题，然后 提出疑问，分组讨论 解决共同的疑问； 2、完成相应的自学 检测，针对练习的过 程，再次提出疑问并 讨论解决。 3 反馈指导 1、两条直线相交，所成四个角中有一个角是 _____时， 我们称这两条直线__________，其中一条直线是 另一条直线的_____，他们的交点叫做_____。 2、垂直用符号 来表示，若“直线 AB 垂直于 直线 CD，垂足为 O”，则记为____________并在 通过相应的练习检 查学生学习效果；收 集存在的主要问题， 让学生分组讨论，解 决问题，然后进行综 合点评 图中任意一个角处作上直角记号。 3、用几何语言表示： 方式⑴ ∵ ∠AOC=90° ∴ AB_____CD，垂足是_____ 方式⑵ ∵ AB⊥CD 于 O ∴ ∠AOC=______ 4、垂线的画法 （1）已知直线 l,作 l 的垂线。这样话 l 的垂线可 以画几条？ （2）已知直线 l,作 l 的垂线。这样话 l 的垂线可 以画几条？ 小结：在同一平面内，过一点有且只有一条直线 4 课堂练习 1、当两条直线相交所成的四个角都相等时， 这两条直线位置关系是 ____________________ 2、 如图所示，直线 AB⊥CD 于点 O，直线 EF 经过点 O，若∠1=26°，求∠2 的度数． 3、如图 2，AO⊥BO，O 为垂足，直线 CD 过点 O，且∠BOD=2∠AOC，则∠BOD=________. 课堂知识巩固 5 课堂总结 1、两条直线相交，所成四个角中有一个角是 _____时，我们称这两条直线__________，其中 一条直线是另一条直线的________，他们的交点 知识梳理 叫做_________。垂直用符号____来表示 2、在同一平面内，过一点有且只有_____直线与 已知直线垂直。 3、垂线的画法：—————————————————— 板书 设计 5.1.2 垂线 垂直的定义：条直线相交，所成四个角中有一个角是直角时，我们 称这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，他们的交 点叫做垂足。 垂直用符号“⊥”来表示 垂线的画法：1 放: 放三角板,把三角板的一直角边放在已知直线上; 2 移:移动三角板到已知点; 3 画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线. 垂线的性质 1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线 练 习 与 检测 当作业布置 ABC 组： 课本 P8 页 3-6、12 题． D 组： 课本 P8 页 3-6 题． 课 后 反思