人教版数学九年级上册第24章【圆】期末复习拓展训练（一）

【圆】期末复习拓展训练（一） 一．选择题 1．如图，在 ⊙ O 中，弦 AB 垂直平分半径 OC，OC＝2，则弦 AB 的长为（ ） A．2 B． C．2 D． 2．下列说法正确的是（ ） A．任何两个等边三角形是全等三角形 B．等腰三角形的底角一定是锐角 C．有两个角相等的等腰三角形是等边三角形 D．圆是轴对称图形，它的每一条直径都是它的对称轴 3．已知以原点为圆心的 ⊙ O 半径为 5，点 P 的坐标是（4，3），则点 P 与 ⊙ O 的位置关系是（ ） A．点 P 在 ⊙ O 内 B．点 P 在 ⊙ O 上 C．点 P 在 ⊙ O 外 D．不能确定 4．平面内，若 ⊙ O 的半径为 2，OP＝ ，则点 P 在 ⊙ O（ ） A．内 B．上 C．外 D．内或外 5．如图， ⊙ O 经过菱形 ABCD 的顶点 B，C，且与边 AD 相切于点 E．若 AE＝1，ED＝5，则 ⊙ O 的 半径为（ ） A．4 B．5 C． D． 6．如图，五边形 ABCDE 是 ⊙ O 的内接正五边形，AF 是 ⊙ O 的直径，则∠BDF 的度数是（ ） A．18° B．36° C．54° D．72° 7．如图，正方形 ABCD 和正三角形 AEF 都内接于 ⊙ O，EF 与 BC，CD 分别相交于点 G，H，则 的值为（ ） A． B． C． D．2 8．如图，有一块半径为 1m，圆心角为 90°的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不 计），那么这个圆锥形容器的高为（ ） A． m B． m C． m D． m 9．如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径 r＝1， 扇形的半径为 R，扇形的圆心角等于 90°，则 R 的值是（ ） A．R＝2 B．R＝3 C．R＝4 D．R＝5 10．如图，AB 是 ⊙ O 的直径，CD 为 ⊙ O 的弦，AB⊥CD 于点 E，若 CD＝6 ，AE＝9，则阴影部 分的面积为（ ） A．6 π ﹣ B．12 π ﹣9 C．3 π ﹣ D．9 二．填空题 11．如图，正六边形 ABCDEF 有 3 个顶点 A，B，C 在正方形 AGHI 的边上．若 AB＝2，则 CH＝ ． 12．已知圆的直径为 10cm，且圆心到一条直线距离为 4cm，则这条直线与圆的位置关系是 ． 13．用半径为 4，圆心角为 90°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径 为 ． 14．如图，线段 AB 是 ⊙ O 的直径，弦 CD⊥AB，∠CAB＝25°，则∠AOD 等于 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，C（0，4），A（3，0）， ⊙ A 半径为 2，P 为 ⊙ A 上任意一点，E 是 PC 的中点，则 OE 的最小值是 ． 三．解答题 16．如图，A 为 ⊙ O 上的一点，C 为 ⊙ O 外的一点，AC 交 ⊙ O 于点 B，且 OA＝BC，∠C＝24°，求 ∠A 的度数． 17．如图，射线 PG 平分∠EPF，O 为射线 PG 上一点，以 O 为圆心，5 为半径作 ⊙ O 分别与∠EPF 的两边相交于 A、B 和 C、D，连结 OA，且 OA∥PE． （1）求证：AP＝AO； （2）若弦 AB＝8，求 OP 的长． 18．已知：如图，边长为 2 的等边三角形 ABC 内接于 ⊙ O，点 D 在 上运动，但与 A、C 两点 不重合，连接 AD 并延长交 BC 的延长结于 P． （1）求 ⊙ O 的半径； （2）设 AD 为 x，AP 为 y，写出 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围； （3）D 点在运动过程中是否存在这样的位置，使得△BDP 成为以 DB、DP 为腰的等腰三角形？ 若存在，请你求出此时 AD 的值；若不存在，请说明理由． 19．如图， ⊙ O 的直径 AB＝16，半径 OC⊥AB，D 为 上一动点（不包括 B，C 两点），DE⊥OC， DF⊥AB，垂足分别为 E，F． （1）求 EF 的长． （2）若点 E 为 OC 的中点， ① 求劣弧 CD 的长度； ② 若点 P 为直径 AB 上一动点，直接写出 PC+PD 的最小值． 20．如图，点 C 在以 AB 为直径的 ⊙ O 上，D 在线段 AB 的延长线上，且 CA＝CD，BC＝BD． （1）求证：CD 与 ⊙ O 相切； （2）若 AB＝8，求图中阴影部分的面积．