人教版数学七年级上册第4章【几何图形初步】单元同步测训（二）

【几何图形初步】单元同步测训（二） 一．选择题 1．将圆柱的侧面展开，能得到的平面图形是（ ） A．圆形 B．三角形 C．梯形 D．长方形 2．一个角的补角加上 10°后，等于这个角的余角的 3 倍，则这个角是（ ） A．30° B．35° C．40° D．45° 3．用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（ ） A． B． C． D． 4．把 2.36°用度、分、秒表示，正确的是（ ） A．2°21′36″ B．2°18′36″ C．2°30′60″ D．2°3′6″ 5．图为正方体的展开图，那么在原正方体中与“你”字所在面相对的面上的字为（ ） A．前 B．程 C．似 D．锦 6．把一个周角 7 等分，每一份角的度数（精确到分）约为（ ） A．52°26' B．52°6' C．51°4' D．51°26' 7．下列说法正确的是（ ） A．射线 AB 与射线 BA 表示同一条射线 B．连接两点的线段叫做这两点的距离 C．平角是一条直线 D．若∠1+∠2＝90°，∠1+∠3＝90°，则∠2＝∠3 8．在一次夏令营活动中，小亮从位于 A 点的营地出发，沿北偏东 50°方向走了 5km 到达 B 地，玩 了 3 个小时，按原路返回，则小亮从 B 地应沿（ ）方向返回到 A 地． A．南偏西 50° B．北偏东 50° C．北偏西 50° D．西偏南 50° 9．如图，已知直线上顺次三个点 A、B、C，已知 AB＝10cm，BC＝4cm．D 是 AC 的中点，M 是 AB 的中点，那么 MD＝（ ）cm A．4 B．3 C．2 D．1 10．如图 1，已知∠ABC，用尺规作它的角平分线． 如图 2，步骤如下， 第一步：以 B 为圆心，以 a 为半径画弧，分别交射线 BA，BC 于点 D，E； 第二步：分别以 D，E 为圆心，以 b 为半径画弧，两弧在∠ABC 内部交于点 P； 第三步：画射线 BP．射线 BP 即为所求． 下列正确的是（ ） A．a，b 均无限制 B．a＞0，b＞ DE 的长 C．a 有最小限制，b 无限制 D．a≥0，b＜ DE 的长 二．填空题 11．如图，线段 AB＝6，AC＝2BC，则 BC＝ ． 12．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对 面上的数字的和都是 8，则 x+y﹣z＝ ． 13．如图，已知 CD＝ AD＝ BC，E、F 分别是 AC、BC 的中点，且 BF＝40cm，则 EF 的长度为 cm． 14．如图，OB 平分∠AOC，OD 平分∠COE，∠AOD＝120°，∠BOD＝70°，则∠COE 的度数 为 ． 三．解答题 15．如图所示，已知 OB，OC 是∠AOD 内部的两条射线，OM 平分∠AOB，ON 平分∠COD． （1）若∠BOC＝25°，∠MOB＝15°，∠NOD＝10°，求∠AOD 的大小； （2）若∠AOD＝75°，∠MON＝55°，求∠BOC 的大小； （3）若∠AOD＝ α ，∠MON＝ β ，求∠BOC 的大小（用含 α ， β 的式子表示）． 16．计算： （1）180°﹣36°54″； （2）（30°41′﹣25°4′30″）×3+28′3″×2． 17．如图，延长 AB 至 D，使 B 为 AD 的中点，点 C 在 BD 上，CD＝2BC． （1）AB＝ AD，AB﹣CD＝ ； （2）若 BC＝3，求 AD 的长． 18．在推导圆的面积计算公式时，是将一个圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三 角形的小纸片拼成一个近似的长方形，如图 2 所示．（注：本题中的 π 取 3.14） （1）若圆的半径为 3cm，则拼成的近似长方形的周长比圆的周长多多少厘米？ （2）若拼成的近似长方形的周长为 33.12cm，则圆的半径为多少？ （3）在（2）的条件下，求此圆的面积． 19．点 O 是线段 AB 的中点，OB＝14cm，点 P 将线段 AB 分为两部分，AP：PB＝5：2． ① 求线段 OP 的长． ② 点 M 在线段 AB 上，若点 M 距离点 P 的长度为 4cm，求线段 AM 的长．