人教版九年级数学上册教学设计：21.2.1配方法解一元二次方程

1 九年级数学上册教学设计 课题 21.2.1 配方法解一元二次方程 教学 目标 1.掌握配方法解一元二次方程的步骤 2.会用配方法求一元二次方程的解 教学 重点 配方法解一元二次方程 教学 难点 逆用完全平方公式解一元二次方程. 教学 过程 教 学 内 容 与 师 生 活 动 设计意图和 关注的学生 复习引入 1.解下列方程 （1） 2 4x  （2） 2 4 5x   （3） 2( 2) 4x   （4） 4122  xx 新授课 1.配方法解一元二次方程（系数为 1） 具体操作步骤： 1）先把方程化成 的形式； 2 ） 再 在 两 边 同 时 加 上 一 次 项 糸 数 一 半 的 平 方 即 为 ： 激趣导入，引 入主题。 2 2 2 2 2 2 b bx bx c             ； 3）左边写成 2 2 bx    ，右边合并； 4）直接开平方求解； 例题 1：解下列方程： (1) 0182  xx ； （2） xx 312 2  ； (3) 0463 2  xx . 分 析： 能否经过适当变形，将它们转化为（x+a）2=b (b 0 )的形式，应 用直接开方法求解？ 解（1）原方程化为 1422  xx （移项） 16116422  xx （方程两边同时加上 16） 15)4( 2 x （化为完全平方的形式） 由此得： 154 x 154;154 21  xx （2）原方程化为______________ （移项） ______________ 方程两边同时加上_____） ______________ （化为完全平方的形式） 由此得： ______________ 2 1;1 21  xx (3) 原方程化为_____________ （移项） _____________ （方程两边同时加上_____） _____________ （化为完全平方的形式） 3 由此得： ____________ 无解. 例 2.解方程 x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0). 解：移项，得 x2＋px＝－q， 配方，得 qpppxx  222 )2()2(22 即 4 4)2( 2 2 qppx  因为 042  qp 时，直接开平方，得 2 4 2 2 qppx  所以 2 4 2 2 qppx  即 2 42 qppx  . 这里为什么要规定 p2－4q≥0？ 课堂练习 1.解下列一元二次方程： （1） 0662  yy （2） xx 423 2  （3） 9642  xx （4） 0542  xx 4 （5） 0132 2  xx （6） 0723 2  xx （7） 0184 2  xx （8） 02 22  nmxx （9）  002 22  mmmxx （10） 2 4 3 0x x   （11） 2 10 16 0x x   （12） 2 3 04x x   （13） 23 6 5 0x x   （14） 24 9 0x x   （15） 23 6 4 0x x   （16） 22 1 3x x  2.用配方法解一元二次方程 （1） 2 3 4 0x x   （2） 2 6 16 0x x   5 （3） 2 10 9 0x x   （4） 2 7 04x x   （5） 23 6 4 0x x   （6） 24 6 3 0x x   板 书 设 计 配方法解一元二次方程 教 学 反 思 6