人教版九年级数学下册_第二十六章_反比例函数_单元测试题【有答案】

人教版九年级数学下册 第二十六章 反比例函数 单元测试题 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校： __________ 班级： __________ 姓名： __________ 考号： __________一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 1. 反比例函数 图象经过点 23 ，则 的值是（ ） A. 2 B. 1 C.0 D.1 2. 反比例函数 1 的图象在（ ） A. 第一，二象限 B. 第二，三象限 C. 第一，三象限 D. 第二，四象限 3. 如图，直线 晦 与双曲线 交于点 、 ，则不等式组 晦 0 的解集为（ ） A. 1 d d 0 B. d 1 或 2 C. 1 d 1 D. 1 d d 1 4. 已知正比例函数 4 与反比例函数 的图象交于 、 两点，若点 㐴4 ，则点 的坐标为（ ） A.1 4 B. 14 C.4 1 D. 41 . 如图，直线 㐴 与反比例函数 和 2 的图象分别交于 、 两点， 点 是 轴上任意一点，则 的面积为（ ） A.1 B.3 C.4 D. . 购买 斤水果需 24 元，购买一斤水果的单价 与 的关系式是（ ） A. 24 0 B. 24 （ 为自然数） C. 24 （ 为整数） D. 24 （ 为正整数） 7. 已知反比例函数 2 1 的图象上有点 11 ， 22 ， 33 ，且 1 2 0 3 ，则关于 1 ， 2 ， 3 大小关系正确的是（ ） A.1 2 3 B.2 1 3 C.1 3 2 D.3 1 2 . 下列关于 与 的表达式中，反映 是 的反比例函数的是（ ） A. 4 B. 2 C. 4 D. 4 3 9. 一次函数 㐴 和反比例函数 㐴 㐴 0 在同一坐标系中的图象大致 是（ ） A. B. C. D. 10. 如图， ， 分别是双曲线 在第一、三象限上的点， 轴， 轴，垂足分别为 ， ，点 是 与 轴的交点．设 的面积为 1 ， 的面积为 2 ， 的面积为 3 ，则有（ ） A.1 2 3 B.1 3 2 C.2 3 1 D.1 2 3 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ） 11. 已知双曲线 经过点 13 ，如果 1122 两点在该双曲线上， 且 1 d 2 d 0 ，那么 1________2 ． 12. 正比例函数 1 2 与反比例函数 2 的图象相交于 、 两点， 轴于 ， 轴于 ，如图所示，则四边形 的面积为 ________ ． 13. 双曲线 的部分图象如图所示，那么 ________ ． 14. 已知反比例函数 2 的图象位于第二，四象限，则 的值可以是 ________（写出满足条件的一个 的值即可）． 1. 小明画了函数 1 的图象如图，则关于 的分式方程 1 2 的解估 计是 ________ ． 1. 的图象与 ， 轴交于 、 两点，与 的图象交于 点， 轴于 点，如果 的面积：  的面积 1积9 ，则 ________ ． 17. 如图，在平面直角坐标系中，点 是 轴正半轴上的一个定点，点 是函 数 3 0 图象上的一个动点，当点 的横坐标逐渐增大时，  的面 积将会越来越小，这是因为 ________ （填写函数的某条性质） 1. 在反比例函数 13㐴 的图象上有两点 12 、 22 ，当 1 d 0 d 2时，有 1 d 2 ，则 㐴 的取值范围是 ________ ． 19. 点 11 ， 22 在反比例函数 2 的图象上，则 1 ， 2 的大小关 系是 ________ ． 20. 如图：双曲线 0 0 的图象上两点 、 作 轴于 ， 轴于 ，那么  和  的关系为 ________ ． 三、解答题（共 小题 ，每小题 10 分 ，共 0 分 ） 21. 已知平面直角坐标系中，  是坐标原点，一次函数 晦 的图象与反 比例函数 4 的图象交于点 㐴2 ， 1 ． 1 求 㐴 ， 的值； 2 求一次函数的表达式； 3 求  的面积． 22. 已知反比例函数 的图象经过点 13 ． 1 试确定此反比例函数的解析式； 2 当 2 时，求 的值； 3 当自变量 从 增大到 时，函数值 是怎样变化的？ 23. 如图，直线 2 2 与 轴交于 点，与反比例函数 0 的图 象交于点 ，过 作 轴于点 ，且  2 1 求 的值； 2 点 1 是反比例函 0 图象上的点，在 轴上是否存在点 ，使 得 最小？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 如图，点 的坐标为 2 3 2 ，过点 作 轴的平行线交 轴于点 ，交双曲 线 0 于点 ；作 交双曲线 0 于点 ，连接 ．已知 4 ． 1 求 的值． 2 求 的面积． 2. 若反比例函数 2 的图象如图所示． 1 求常数 的取值范围； 2 在每一象限内， 随 的增大而 ________ ； 3 若点 21 、 12 、 33 在该函数的图象上，试比较 1 、 2 、 3的大小．（直接写出结果，结果用 “d” 连接起来） 2. 如图，已知 4 ， 2 4 是一次函数 1 晦 的图象和反比例函 数 2 㐴 的图象的交点． 1 求反比例函数和一次函数的解折式． 2 观察图象，直接写出使 1 2 成立的自变量 的取值范围． 3 求  的面积． 答案 1.D 2.D 3.A 4.A .C .A 7.D .C 9.B 10.D 11.d 12.4 13.2 14. d 2 均可，答案不唯一 1. 1 1.4 17. 当 0 时 反比例函数 在每个象限内 随 的增大而减小 1.㐴 d 1 3 19.1 d 2 20. 21. 解： 1∵㐴2 ， 1 在反比例函数 4 的图象上， ∴2 4 㐴 ， 4 1 ， ∴㐴 2 ， 4 ； 2∵ 一次函数 晦 的图象过 22 ， 1 4 ， ∴ 2 2 晦 4 晦 ， ∴ 2 晦 2 ， ∴ 一次函数的表达式为： 2 2 ；（ 3 ）  1 2 2 2 1 2 2 1 3 ． 22. 解： 1∵ 反比例函数 的图象过点 13 ， ∴3 1 ． ∴ 3 ． ∴ 反比例函数的解析式为 3 ； 2 当 2 时， 3 2 ； 3 在第一象限内，由 于 3 0 ，所以 随 的增大而减小． 当 时， 3 ；当 时， 3 ． 所以当自变量 从 增大到 时，函数值 从 3 减小到 3 ． 23. 解： 1∵ 直线 2 2 与 轴交于 点， ∴ 点坐标为 02 ，  2 ， ∵ 2 ， ∴ 1 ． ∵ 轴， ∴ 点横坐标为 1 ， ∵ 点 在直线 2 2 上， ∴ 当 1 时， 2 1 2 4 ， ∴14 ， ∵ 点 在反比例函数 0 的图象上， ∴ 1 4 4 ； 2 存在． ∵ 点 1 是反比例函 4 0 图象上的点， ∴ 4 ，即点 41 ． 作 关于 轴的对称点 ，连结 ，交 轴于点 ，此时 最小． ∵ 与 关于 轴，点 41 ， ∴ 点 4 1 ． 设直线 的解析式为 㐴 ， 则 㐴 4 4㐴 1 ，解得 㐴 3 17 3 ， ∴ 直线 的解析式为 3 17 3 ， 令 0 ，得 17 ， ∴ 点 的坐标为 17 0 ． 24. 解： 1∵ 点 的坐标为 2 3 2 ， ∴ 2 ，  3 2 ． ∵ 4 ， ∴ ， ∴ 点 的坐标为 3 2 ． 把 3 2 代入 中，得 9 ． 2∵ 9 ， ∴ 9 ． 当 2 时， 9 2 ． ∴ 9 2 3 2 3 ． ∴ 1 2 2 3 3 ． 2. 减小． 3∵ 点 21 、 12 、 33 在该函数的图象上， ∴1 d 0 ， 2 3 0 ， ∴1 d 3 d 2 ． 2. 解： 1① 将 2 4 代入 2 㐴 ， 可得 㐴 2 4 ， 解得 㐴 ， ∴2 ， ② 当 4 时， 4 2 ， ∴42 ， 将 42 、 2 4 代入 1 晦可得： 4 晦 2 2 晦 4 ， 解得 1 晦 2 ， ∴1 2 ； 2 当 4 或 2 d d 0 时， 1 2 ； 2 令 1 0 可得： 2 0 ， ∴ 2 ， ∴20 ，    1 2 2 2 1 2 2 4 2 4 ．