人教版九年级数学学案：27.2.1相似三角形的判定1

相似三角形的判定 1 学习目标： 1．会说出识别两个三角形相似的方法，有两个角分别相等的两个三角形相似。 2．会用这种方法判断两个三角形是否相似。 学习过程 一、导入 1．两个矩形一定会相似吗?为什么? 2．如何判断两个三角形是否相似? 3．如图△ABC 与△′B′C′会相似吗?为 什么?是否存在识别两个三角形相似的简便方 法? 本节就来探索识别两个三角形相似的简单方法。 二、自主学习 1、阅读课本 46—48 页 2、探索： 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么它们相似吗？ （1）画两个大小不等的三角形，要求三个角的度数分别为90°，60°，30°。 （2）用刻度尺量一量两个三角形的对应边，看看两个三角形的对应边是否成 比例． （3）你能得出什么结论？ 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形 __________． （4）如果两个三角形有两对角分别对应相等，那么这两个三角形相似吗？ 为什么？ （5）两个三角形相似的判定方法 1：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的 ________对应相等，那么这两个三角形相似。 （6）思考：能否再简便一些，仅有一对角对应相等的两个三角形，是否一定会相似呢? 三、练习巩固 1、在两个直角三角形△ABC 和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′， 证明：△ABC∽△A′B′C′ 2、如图△ABC 中，DE∥BC，EF∥AB， （1）证明： △ADE∽△EFC． （2）如果点 D 恰好是边 AB 的中点，那么点 E 是边 AC 的中点吗？DE 和 BC 又有什么关 系？ 3、在△ABC 与△A′B′C′中,∠A＝∠A′＝50°，∠B＝70°，∠B′＝60°，这 两个三角形相似吗 4、△ABC 中，D 是 AB 的边上一点，过点 D 作一直线与 AC 相交于 E，要使△ADE 与△ABC 会相似，你怎样画这条直线，并说明理由。和你的同伴交流作法是否一样? 四、小结与反思