人教版九年级下册数学学案：27.1图形的相似（第2课时）

27.1 图形的相似 （第 2 课时） 学习目标 1．知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等． 2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算． 一、自主探究（课前导学） 1、观察图片，体会相似图形性质(教材 P36 页) (1) 图中的 1 1 1A B C 是由正 ABC 放大后得到的,观察这两个图形,它们的对应角有什么关 系？对应边又有什么关系呢？ (2) 对于图中两个相似的正六边形，是否也能得到类似的结论？ (3)什么叫成比例线段？(阅读课本回答) 二、合作探究（课堂导学） 实验探究：如图左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似 的图形． 问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等． 结论： （1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______． 反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个多边形 _______． 几何语言：在 ABC 和 1 1 1A B C 中 若 1 1 1; ;A A B B C C         ． 111111 CA AC CB BC BA AB  则 ABC 和 1 1 1A B C 相似。 （2）相似比：相似多边形______________的比称为相似比． 问题：相似比为 1 时，相似的两个图形有什么关系？ CD C A B A′ B′ D 结论：相似比为 1 时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊的相似形． 例 1：下列说法正确的是（ ） A．所有平行四边形都相似 B．所有矩形都相似 C．所有菱形都相似 D．所有正方形 都相似 例2：如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 和 的大小和EH的长度 x ． 三、课堂检测（当堂训练） 1． ABC 与 DEF 相似，且相似比是 2 3 ，则 DEF 与 ABC 与的相似比是（ ）． A． 2 3 B． 3 2 C． 2 5 D． 4 9 2．下列所给的条件中，能确定相似的有（ ） （1）两个半径不相等的圆； （2）所有的正方形； （3）所有的等腰三角形； （4）所有的等边三角形； （5）所有的等腰梯形； （6）所有的正六边形． A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．两个五边形相似，求未知边 a 、 b 、 c 、 d 的长度． 4．如图，已知△ABC∽△ADE，AE＝50cm，EC＝30cm，BC＝70cm，∠BAC＝45°， ∠ACB＝40°，求（1）∠AED 和∠ADE 的度数； （2）DE 的长． 5．如图，已知四边形 ABCD∽四边形 A′B′C′D′，∠A=70°，∠B′=60°，∠D=125° ,AD=7, A′D′=4.2,BC=8, 求∠C 的度数和 B′C′的长度。 6．如图， AB ∥ EF ∥CD ， 4CD  ， 9AB  ，若梯形CDEF 与梯形 FEAB 相似，求 EF 的长．