人教版九年级数学上册教学设计：21.1.2直接开平法解一元二次方程

1 九年级数学上册教学设计 课题 21.1.2 直接开平法解一元二次方程 教学 目标 1.会用直接开平方法解形如 px 2 ， nmx  2)( （ 0n ）的方程 2.体会解一元二次方程的思想——降次 教学 重点 直接开平方法解一元二次方程 教学 难点 逆用完全平方公式解一元二次方程. 教学 过程 教 学 内 容 与 师 生 活 动 设计意图和 关注的学生 复习引入 1. 一个的正数的平方根有_____个，它们__ . 2. 如果一个数的平方是 9，那么这个数是_______. 3.如果 2 4x  ，则 x ________. 4.如果 32 a ，则 a ________. 新授课 1.阅读教材 P5 的内容. （1）直接开平方法的依据是什么？ （2）一元二次方程如果有根，那么根的个数是______个. 激趣导入，引 入主题。 2 例 1.解下列方程: （1） 2 4x  （2） 32 x （3） 2 4 5x   （4） 82 2 x （5） 0455 2 x （6） 12 x 总结： 用直接开平方法解一元二次方程，可以通过_______、__________将方 程转化为_________的形式。然后根据_______________，直接开平方， 得到方程的解. 例 2.尝试解方程: （1） 5)3( 2 x （2） 09)1( 2 x 总结： 对于此类题型，,仍然通过通过移项、系数化为 1，将方程转化为 pmx  2)( 的形式。然后根据平方根的意义，直接开平方，得到两个 _______ ______，再分别解这______一元一次方程得到原一元二 次方程的解. 课堂练习 3 1.解下列方程: （1） 252 x （2） 152 x （3） 13-9 2 x （4） 09)6( 2 x （5） 06)1(3 2 x （6） 0)1(2 2 x （7） 012 x （8） 814 2 x （9） 025)2( 2 x （10） 1)1(4 2 x 2.解下列方程: （1） 1442  xx （2） 4122  xx (3) 086-2 xx 板 书 设 计 直接开平法解一元二次方程 4 教 学 反 思