人教版八年级上册数学教案-11.1.2三角形的高、中线与角平分线3-人教版

学科 数学 年级/册 八年级上册 教材版本 人教版 课题名称 11.12 三角形的高 教学目标 三角形高的位置关系 重难点分析 重点分析 能够正确地画出三角形的“高线”、并理解它概念的含义、联系和区别。 难点分析 在钝角三角形中作高，学生不容易掌握。 通过三角形的高，解决数学问题。 教学方法 通过引导讲授法，让学生知道三角形高的定义。 利用三角形的高，通过数形结合方法解决数学问题 教学环节 教学过程 导入 1. 你还记得 “过一点画已知直线的垂线” 吗? 2. 请你和老师一起复习“过一点画已知直线的垂线”的画法 A 3. 过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? B C 知识讲解 （难点突破） (一）探究三角形的高 1．三角形高的定义：（通过画图引出三角形的高的定义） 三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的 高线，简称三角形的高。（总结三角形的画法） 2.理解三角形高：如图，在 △ ABC 中， AD 是△ABC 的一条高。 ∵AD 是△ ABC 的高 ∴∠ADB=∠ADC=90° (二)分类学习三角形的高 锐角三角形 动手做一做：在纸上画一个锐角三角形. (1) 你能画出这个三角形的三条高吗? (2) 这三条高之间有怎样的位置关系？ 锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部? 锐角三角形的三条高交于同一点 锐 角 三 角 形 的 三 条 高 都 在 三 角 形 的 内 部 B D C 直角三角形 直角三角形的三条高 在纸上画一个直角三角形. A A EF F (1) 画出直角三角形的三条高. 直角边 BC 边上的高是 直角边 AB 边上的高是 ; 斜边 AC 边上的高是 . 2)它们有怎样的位置关系？ 将你的结果与同伴进行交流 直角三角形的三条高交于直角顶点. 钝角三角形 在纸上画一个钝角三角形. （1）画出钝角三角形的三条高. （2）钝角三角形的三条高交于一点吗？ 钝角三角形的三条高不相交于一点 （3）它们所在的直线交于一点吗？ 钝角三角形的三条高所在直线交于一点 （三）小结:三角形的高 从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形这边的高 三角形的三条高所在直线交于一点 课堂练习 （难点巩固） 1. 如图，（1）（2）和（3）中的三个∠B 有什么不同？这三条△ABC 的边 BC 上的高 AD 在各自三角形的 什么位置？你能说其中的规律吗？ 2.如图，AD，BE 分别是△ABC 中 BC，AC 边上的高， AD＝4cm，BC＝5 cm，AC＝6 cm，则 BE＝_____. 小结 三角形的高 （1） 定义 （2） 画法 （3） 数学方法