学科 数学 年级/册 八年级上册 教材版本 人教版
课题名称 11.1.1 三角形的边
教学目标 三角形三边不等的关系
重难点分析
重点分析
(1) 理解三角形三边不等的关系,会判断三条线段能否构成一个三角形,并能
运用它解决有关的问题.
(2) 三角形三边间的关系的应用
难点分析
(1) 理解三角形三边不等的关系,会判断三条线段能否构成一个三角形,并能
运用它解决有关的问题.
(2) 分类讨论思想,学生不能分析到位。
教学方法
1.通过观察、操作、推理、归纳等探索过程;让学生理解三角形三边的不等关系。利用三角形三边的
不等关系解决数学问题。
教学环节 教学过程
导入
一、情景导入
三角形是一种最常见的几何图形, [投影]如古埃及金字塔,香港中银大厦,交通标志,等等,处处都
有三角形的形象。
三角形的边长为 6,8,14,你认为可以吗?带着这个问题开始今天的探究
知识讲解
(难点突破)
一、三角形三边的不等关系
C
b a
A c B
探究:任意画一个△ABC,假设有一只蚂蚁要从 A 点出发,沿三角形的边爬到 B,它有几种路线可以选择?
各条路线的长一样吗?为什么?
有两条路线:(1)从 A→B(2)从 A→C→B;不一样,AC+BC>AB①;因为两点之间线段最短。
同理可得;AB+BC>AC AC+AB>BC
小结:三角形两边的和大于第三边.
通过上面的的关系可以得到:AC>AB-BC AB>AC-BC BC>AB-AC
小结:三角形两边的差小于第三边.
总结
a- b< c < a+b 三角形的任何两边之和大于第三边,任何两边之差小于第三边. 课堂练习 (难点巩固) 1、 下列长度的三条线段能否组成三角形? (1) 3,4,8 ( ) (2) 2,5,6 ( ) (3) 5,6,10 ( ) (4) 3,5,8 ( ) 判断三条线段能否组成三角形,是否一定要检验三条线段中任何两条线段的和都大于第三条线段?有 没有更简便的判断方法? 用两条小边之和与大边比较. 用最大边减中边的差与最小边比较. 2.用一条长为 18cm 的细绳围成一个等腰三角形. (1)如果腰长是底边的 2 倍,那么各边长是多少? (2)能围成有一边长为 4cm 的等腰三角形吗?为什么? 小结 1、三角形及有关概念; 2、三角形的分类; 3、三角形三边的不等关系及应用; 4.本节课所用到的数学思想和方法。