鲁教版（五四制）八年级上册第二章第二节分式的乘除法专题训练

三、解答题 _____． 设15 则 设14 设15 4 1 设1 已知 16. 有意义，则 x 应满足的条件是______． +1 1 要使分式 15. 的结果是____． 4 4+4 计算 14. ______． 1 1 1 1 化简 1. 二、填空题 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 ． ab 1 ÷ − ⋅ − ； 1 ； 1 − 1 + ÷ 1 − ； 6 4 − ； 1 ⋅ 下列计算结果正确的有 1. 小时 ݉+൅ ݉൅ 小时 D. ݉൅ ݉+൅ 小时 C. ݉+൅ 小时 B. ݉ + ൅ A. 过几小时相遇 甲从 A 地到 B 地要走 m 小时，乙从 B 地到 A 地要走 n 小时，若甲、乙二人同时从 A、B 两地出发，经 11. + D. + C. B. A. 为整式，则被墨水覆盖的部分不可能是 ，这是一道分式化简题，因为一不小心一部分被墨水污染了，若只知道该题化简的结果 4 已知 1设. D. 不能确定 T，t 的大小关系 ݑ 䁥 䁥C. B. 香 䁥 A. ，即河流改为静水，该船从 A 至 B 再返回 A，所用时间为 t，则 设 时间为 T；假设 该船在河流中从上游 A 驶往下游 B，再返回 A，所用 ݑ . 设轮船在静水中速度为 v，水流速度为 . A. B. 2 C. D. ，其结果是 +4 + ⋅ +4 4 − ÷ +4+4 − 16 化简 . . D. 4 ， ， C. B. 4 ， A. 有意义，则 x 的取值范围是 +4 + + +1 若式子 7. 5 1 D. − 5 1 C. 5 A. 5 B. − ． 的值等于 5，则 a 的值是 ax+ay + ÷ − − 若分式 6. C. 2 D. 1 A. 1 B. 的值是 ，则被遮住的数 +1 遮住了，无法计算，但知道结果是 −▲时，由于一个数被 1 ÷ 1 − 佳佳在化简分式 5. 4 D. 4 C. 6 4 B. 6 A. 的结果是 化简 4. D. C. B. A. 1 约分： . D. C. 1 A. b B. ，则_____中的式子是 若_____ . D. C. 6 B. A. 的结果是 计算 1. 一、选择题 鲁教版八年级上册第二章第二节分式的乘除法专题训练 页 6 页，共 1 第 第 页，共 6 页 17. 张叔叔骑摩托车从家到商店，有两条路可走，每一条路都是 ݉ ，其中第一条路是平路，第二条路有 1݉ 的上坡路和 ݉ 的下坡路，摩托车在上坡路上的速度为 ݉䁋路 ，在平路上的速度为 ݉䁋路 ， 在下坡路上的速度为 ݉䁋路. 试说明张叔叔走哪条路所花的时间更少． 1. 计算与化简： 1 ； 4 + 1 ． 1. 已知 + + ． 1 化简 A； 若 − 6 + 设 ，求 A 的值． 设. 在学习了分式的乘除法之后，老师给出了这样一道题，计算： + 1 + 1 4 1 4 + 1 1 ， 同学们都感到无从下手，小明将 1 变形为 1 ，然后用平方差公式很轻松地得出结论．试写 出小明的做法． 第 页，共 6 页 答案和解析 1.【答案】A 【解析】解：原式 ， 故选：A． 原式分子分母分别乘方即可得到结果． 此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 2.【答案】D 【解析】解： _____ ， ． 故_____中的式子是 ． 故选：D． 直接利用分式的乘除运算法则计算得出答案． 此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键． 3.【答案】A 【解析】解：原式 6 1 ， 故选：A． 利用分子乘以分子，分母乘以分母，再约去分子分母的公因式即可． 此题主要考查了分式的乘法，关键是掌握计算法则． 4.【答案】C 【解析】 【分析】 此题考查了分式的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据分式的乘法法则进行计算即可得出答案． 【解答】 解： 4 ； 故选 C． 5.【答案】A 【解析】 【试题解析】 【分析】 此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 根据题意列出算式，由分式乘除法则计算即可得到结果． 【解答】 解：根据题意得： 1 +1 1 1 ， 则“ ”处的式子为 1，故 A 正确， 故选 A .6.【答案】C 【解析】【试题解析】 解： + + + + + 1 ， 1 5 ， 1 5 ． 故选：C． 首先根据分式的除法法则计算 + + ，然后根据题意列出方程，从而求出 a 的值． 本题主要考查了分式的除法法则．将分式的除法转化为乘法以后，注意将分子、分母分解因式，然后约分 化简． 7.【答案】C 【解析】解： + +4 设 ， + 设 ， + 设 且 + 4 设 ， 第 4 页，共 6 页 解得： ， ， 4 ， 故选：C． 根据除数不能为 0 即可确定出 x 的范围． 此题考查了分式的乘除法，解题的关键是分母不为 0 这个条件的运用． 8.【答案】C 【解析】 【试题解析】 【分析】 此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式利用除法法则变形，约分即可得到结果． 【解答】 解：原式 +44 + + 4 + +4 ， 故选 C． 9.【答案】A 【解析】 【分析】 此题考查分式的乘除运算和列代数式有关知识． 船在流水中从上游 A 驶往下游 B，再返回 A，所用时间 路程 顺水速度 + 路程 逆水速度，顺水速度 静水 中的速度 + 流水速度，逆水速度 静水中的速度 流水速度，据此列式进行比较． 【解答】 解：由题意得： 1 + + 1 ， 䁥 ， 䁥 香 1 ， 即 香 䁥 ， 故选 A． 10.【答案】A 【解析】 【分析】 本题考查分式的乘除，将每个选项的式子代入计算，结合化简结果是整式进行判断即可． 【解答】 解： 4 + + ++ A.原式 ++ + 41 ，结果不是整式，故本项符合题意； B.原式 ++ + 5 + 6 ，结果是整式，故本项不符合题意； C.原式 ++ + 4 ，结果是整式，故本项不符合题意； D.原式 ++ + + 6 ，结果是整式，故本项不符合题意． 故选 A． 11.【答案】D 【解析】 【分析】 本题主要考查了列代数式 分式 ，解答此题可将 A，B 两地的距离看成单位 1，然后根据时间 ，可 得甲的速度为 1 ݉ ，乙的速度为 1 ൅ ，然后根据相遇问题求出相遇的时间即可． 【解答】 解：设 A，B 两地间的距离为单位“1”， 故相遇的时间为： 11 ݉+ 1 ൅ ݉൅ ݉+൅ 小时． 故选 D． 12.【答案】D 【解析】解： 原式 1 ，正确； 原式 6 ，正确； 原式 +11 +1 1 1 ，正确； 原式 1 1 ，错误； 原式 1 ，正确． 故选：D． ．别求出张叔叔骑摩托车从家到商店第一条路花费的时间与第二条路的时间，然后进行比较即可 本题考查了列代数式以及分式的除法，解答本题的关键是读懂题意，把相关量用合适的分式表示出来．分 【解析】【试题解析】 张叔叔走第一条路所花的时间更少． ， 䁥1 ݑ 䁥 ， 1设 ݑ 1 + 1 䁥 䁥1 ， 路 + 1 䁥 张叔叔走第二条路所花时间为： ， 路 䁥1 17.【答案】解：张叔叔走第一条路所花时间为： ． 故答案为 ， 设15 ， 设设5 1设设1 ， ， 1 4 ， ， 1 1 ， 1 解： 【解答】 ． 设15 循环，即可确定出 1 与 ，得出以 ， 1 4 ， ， 1 ， 1 根据题意确定出 此题考查了分式的乘除法，弄清题中的规律是解本题的关键． 【分析】 【解析】 16.【答案】 ． 且 1 故答案为 ． 且 1 ， 设 ， + 1 设 分式有意义， ， +1 1 +1 1 解： 【解答】 ，解得 x 的取值范围． + 1 设 解此类问题，只要令分式中分母不等于 0，求得字母的值即可．要使分式有意义，分式的分母不能为 0，即 【分析】 【解析】 且 1 15.【答案】 ． + 故答案为 ． + + 解：原式 【解答】 先把除法转化成乘法，各个因式的分子、分母都分解因式后约分可得． 熟记运算法则是关键． . 本题考查了分式的除法运算 【分析】 【解析】 + 14.【答案】 ． + 1 故答案为 ， + 1 1 + 1 1 1 +11 1 1 1 解：原式 【解答】 先将除式的分母因式分解，再将除法转化为乘法，最后约分即可得． 本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是熟练掌握分式乘除法的运算法则． 【分析】 【解析】 + 1 13.【答案】 此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 原式各项计算得到结果，即可作出判断． 页 6 页，共 5 第 第 6 页，共 6 页 18.【答案】解： 1 原式 4 6 1设 11 ； 原式 + + 1 ． 【解析】 1 根据积的乘方法则、单项式乘单项式的运算法则计算； 根据平方差公式、分式的乘除法法则计算． 本题考查的是分式的乘除法、单项式乘单项式，掌握它们的运算法则是解题的关键． 19.【答案】解： 1 + + + − ⋅ − + ； 6 + 设 ， 设 ， 则 设 ， 故 ， 则 + 6+ 7 . 【解析】【试题解析】 此题主要考查了分式的乘法运算，非负数的性质． 1 直接利用分式的分式乘法的运算法则计算化简得出答案； 根据非负数的性质得出 x，y 之间的关系，进而代入求出答案． 20.【答案】解：原式 1 + 1 + 1 4 + 1 4 + 1 1 + 1 4 + 1 4 + 1 4 1 4 4 + 1 4 + 1 1 + 1 16 1 16 17 1 15 ． 【解析】此题考查了分式的乘除法，以及平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．原式变形后， 利用平方差公式计算即可得到结果．