九年级中考数学高频考点专题集训（图形的变换）专题练习

2021 年中考数学高频考点专题集训（图形的变换）专题练习 题型一：图形的平移题型 1. 三角形 A′B′C′是由三角形 ABC 平移得到的,点 A(-1,4)的对应点为 A′(1,7),点 B(1,1)的对应点为 B′(3,4),则点 C(-4,-1)的对应点 C′的坐标为 ( ) A.(-6,2) B.(-6,-4) C.(-2,2) D.(-2,-4) 2. 如图,两个全等的直角三角形重叠在一起,将其中的一个三角形沿着点 B 到 C 的方向平移到△DEF 的位置,AB=10,DO=4,平移距离为 6,则阴影部分的面积为 ( ) A.48 B.96 C.84 D.42 3. 如图，将周长为 8 的△ABC 沿 BC 边向右平移 2 个单位，得到△DEF，则四边 形 ABFD 的周长为______． 4. 如图,△ABC 经过平移得到△A′B′C′,若四边形 ACDA′的面积为 6 cm2,则阴 影部分的面积为______． 5. 如图,在正方形 OABC 中,O 为坐标原点,点 C 在 y 轴正半轴上,点 A 的坐标为 (2,0),将正方形 OABC 沿着 OB 方向平移 1 2 OB 个单位,则点 C 的对应点坐标 为 . 题型二：图形的翻折题型 1. 如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB＝3，点 E 在边 BC 上，将△ABE 沿直线 AE 折 叠，点 B 恰好落在对角线 AC 上的点 F 处，若∠EAC＝∠ECA，则 AC 的长是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 2. 剪纸是我国传统的民间艺术．将一张纸片按图中①，②的方式沿虚线依次对 折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是 ( ) A． B． C． D． 3. 如图，已知∠O，点 P 为其内一定点，分别在∠O 的两边上找点 A，B，使△PAB 周长最小的是 ( ) 4.如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得 到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F，若DG=GE，AF=3，BF=2，△ADG的 面积为2，则点F到BC的距离为（ ） A． B． C． D． 5. 如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AC，垂足为 E，BF∥AC 交 ED 的延长线于 点 F，若 BC 恰好平分∠ABF，AE=2BF.给出下面四个结论：①DE=DF；②DB=DC； ③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正确的结论有 . 6. 如图，AB 的垂直平分线 MP 交 BC 于点 P，AC 的垂直平分线 NQ 交 BC 于点 Q， 若△APQ 的周长为 16cm，求 BC 的长. 7. 如图，在△ABC 中，AB=AC，点 D 是 BC 上任意一点，过点 D 分别向 AB，AC 引 垂线，垂足分别为点 E，F. (1)当点 D 在 BC 的什么位置时，DE=DF？并证明. (2)过点 C 作 AB 边上的高 CG，请问 DE，DF，CG 的长之间存在怎样的等量关系？ 并加以证明. 题型三：图形的旋转题型 1. 如图,在平面直角坐标系中,边长为 2 的正方形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上,AB 边 的中点是坐标原点 O,将正方形绕点 C 按逆时针方向旋转 90°后,点 B 的对应点 B′的坐标是 ( ) A.(-1,2) B.(1,4) C.(3,2) D.(-1,0) 2. 如图，将△ABC 绕点 A 顺时针旋转角α，得到△ADE，若点 E 恰好在 CB 的延 长线上，则∠BED 等于（ ） A D E BC A． B． α C．α D．180°－α 3. 如图,将 Rt△ABC(其中∠B=30°,∠C=90°)绕点 A 按顺时针方向旋转到 △AB1C1 的位置,使得点 C,A,B1 在同一条直线上,那么旋转角等于 . 4. 如图,已知△ABC 中,∠C=90°,AC=BC=2 2 ,将△ABC 绕点 A 顺时针方向旋转 60°到△AB′C′的位置,连接 C′B,则 C′B 的长为 . 5. 一副三角板如图放置,将三角板 ADE 绕点A 逆时针旋转α(0°