九年级数学青岛版上册寒假作业检测数学试题

答案第 1页，总 6页 初三寒假作业检测数学试题 考试时间：100 分钟 总分：120 分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第 I 卷（选择题） 一、单选题（每小题 3 分，共 36 分） 1．下列说法正确的是（ ） A．“买 10 张中奖率为 1 10 的奖券必中奖”是必然事件 B．“汽车累计行驶10000km ，从未出现故障”是不可能事件 C．天气预报说“明天下雪的概率为 80%”，但“明天下雪”仍是随机事件 D．射击奥运冠军射击一次，命中靶心是必然事件 2．下列事件中，是随机事件的是（ ） A．从一只装有红球的袋子里摸出黄球 B．抛出的蓝球会下落 C．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是 2 D．抛掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数是 10 3．气象台预报明天下雨的概率为 70% ，则下列理解正确的是（ ） A．明天30%的地区不会下雨 B．明天下雨的可能性较大 C．明天 70% 的时间会下雨 D．明天下雨是必然事件 4．下列图形中是多面体的有（ ） 答案第 2页，总 6页 A．（1）（2）（4） B．（2）（4）（6） C．（2）（5）（6） D．（1）（3）（5） 5．某人连续抛掷一枚硬币 100 次，出现正面朝上的频数为 57 次，那么反面朝上的频率为（ ） A．43 B．0.57 C．0.43 D．57 6．若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 6，则 yx  （ ） A．625 B．64 C．125 D．243 7．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ） A．圆锥 B．三棱锥 C．四棱柱 D．四棱锥 8．如图，该几何体的三视图中面积相等的是（ ） A．主视图与俯视图 B．主视图与左视图 C．俯视图与左视图 D．三个视图都不相等 9．在数－1，1，2 中任取两个数作为点的坐标，该点刚好在二次函数 22y x 图象上的概率是（ ） A． 1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 10．如图随机闭合开关 1 2 3K K K、 、 中的两个，能让灯泡 1 2L L、 至少一盏发光的概率为（ ） A． 1 6 B． 1 3 C． 1 2 D． 2 3 答案第 3页，总 6页 11．先后随机抛掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，第一次掷出的点数记为 a ，第二次掷出的点数记为 c ， 则使关于 x 的一元二次方程 2 6 0ax x c   有实数解的概率为（ ） A． 4 9 B． 17 36 C． 1 2 D． 19 36 12．如图，从一块半径是 2 米的圆形铁皮（⊙O ）上剪出一个圆心角为 60°的扇形（点 , ,A B C 在⊙O 上）， 将剪下的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径是（ ）米． A． 3 2 B． 3 3 C． 3 6 D． 2 第 II 卷（非选择题） 三、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13．已知数据： 1 3 ， 2 ， 9 ， ， 2.1 ，其中无理数出现的频率是_____________． 14．如图是一个圆柱体的三视图，由图中数据计算此圆柱体的表面积为______．（结果保留π） 15．如图，圆锥底面半径为 rcm，母线长为5cm ，侧面展开图是圆心角等于 216 的扇形，则该圆锥的底 面半径 r 为________ cm ． 16．如图，一段长管中放置着三根同样的绳子，小明从左边随机选一根，张华从右边随机选一根，两人恰 好选中同一根绳子的概率是__________． 17．有五张正面分别标有数字 3 2 1 1 2  ， ， ，， 的卡片，它们 除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从 中随机抽取一张，记卡片上的数字为 a ，则使关于以 x 为自变量的二次函数 2 2( 1) 2y x a x a     的图象不经过点 答案第 4页，总 6页 (1,0) 的概率是____． 18．如图，将半径为 3cm 的圆形纸片沿 AB 折叠后，圆弧恰好能经过圆心 ,O 用图中阴影部分的扇形围成一 个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为____________________cm ．(结果用含根号的式子表示) 三、解答题（共 66 分） 19．（5 分）如图，是由几个大小完全相同的小正方体垒成的几何体． （1）请分别画出你所看到的几何体的三视图； （2）图中共有______个小正方体． 20．（8 分）为响应党的“文化自信”号召，我区某校开展了古诗词诵读大赛活动．现随机抽取部分同学的成 绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图．请结合图中提供的信息，解答下列各题： （1）本次抽取的学生共 人； （2）直接写出 a 的值： ，并把频数分布直方图补充完整． （3）如果全校有 2000 名学生参加这次活动，80 分以上（含 80 分）为良好，那么估计全校获得良好奖的 学生有多少人? 21．（6 分）小明想利用所学的知识来求出树的高度．如图，他观察 答案第 5页，总 6页 到小树 AB 在路灯 C 的照射下形成投影 BE．若根据灯杆的指示牌已知路灯的高度 6CD  米，测得树影 3.6BE  米，树与路灯的水平距离 4BD  米，则树高 AB 为多少？ 22．（8 分）在学校即将召开的运动会上，甲、乙两名学生准备从 100 米跑（记为项目 A ），800 米中长跑 （记为项目 B ），跳远（记为项目 C ）三个项目中，分别随机选择一个项目参加比赛． （1）求甲学生选到参加项目 B 的概率； （2）请用树状图或列表法求甲、乙两名学生选择相同项目的概率． 23．（11 分）如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过网格点 A（0，4）、B（-4，4）、C （-6，2），请在网格图中进行如下操作： （1）若该圆弧所在圆的圆心为 D，则 D 点坐标为 _________； （2）连接 AD，CD，则⊙D 的半径长为_________（结果保留根号），∠ADC 的度数为_______ ° （3）若扇形 ADC 是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面圆的半径 长．（结果保留根号） 24．（13 分）如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，点 D 是劣弧 AC 的中点. 过点 D 作 DE⊥BC，交 BC 延长线于点 E. （1）试判断 DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由. （2）过点 D 作 DF⊥AB 于点 F，连接 CD，若弦 3CD ， 3BD ，求图 中阴影部分的面积. （3）在（2）的条件下，试判断四边形 OBCD 的形状，并说明理由. 25．（15 分）如图，已知抛物线 cbxxy  2 与一直线相较于 A 0,1 、C  3,2 两点，与 y 轴交 于点 N，其顶点为 D. （1）求抛物线对称轴与顶点 D 的坐标. （2）若 P 是抛物线上位于直线 AC 上方 的一个动点，求△APC 的面积的最大值. （3）抛物线对称轴上是否存在点 E，使 答案第 6页，总 6页 △AEN 的周长最小？若存在，请求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由. （4）在抛物线对称轴上是否存在点 M，使得△AMN 是直角三角形？请求出一个能使△AMN 能成为直角 三角形的点 M 的坐标.