分数乘除混合运算
教学目标：
知识与技能
1. 掌握分数乘除混合运算的顺序，能正确进行计算，并能用
分数乘除混合运算解决问题。
2. 通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。
过程与方法
在解决问题的过程中完成对计算方法的探索，培养学生的
观察、分析、比较、归纳能力。
情感态度与价值观
通过参与数学活动获得成功的体验，激发学生对数学学习
的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的信心和兴趣。
教学重、难点：
重点： 掌握分数乘除混合运算的顺序，能正确进行计算，并
能用分数乘除混合运算解决实际问题。
难点： 理解分数连除和分数乘除混合运算相互转化的道理。
教学过程：
一、 复习铺垫
师：同学们，前面我们学习了分数乘法和分数除法，我们先
通过几道习题巩固一下。
1、计算。
1
5 ÷3= 6÷3
5 =
5
9 ÷10
21 = 7
2 ×5
6 × 3
14 =
2、列式计算。
（1）每盒果汁 4
5 L，每杯可装果汁 3
10 L，一盒果汁能装多
少杯？
（2）每盒果汁 4
5 L，有 3 盒果汁。一共有多少升果汁？
师：同学们，这节课我们继续学习与分数乘除法相关的问题，
分数乘除混合运算。
二、 探究新知
1、 板书例 3，引导学生理解题意。
（1）引导学生读题，理解题目意思。
（2）从题目里可以知道哪些信息？这些信息之间有什么联
系？通过信息的组合，我们可以获得哪些新信息？
2、 讨论解决问题的策略。
（1）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果
算出来。
（2）引导学生交流：你是怎么想的？先算什么？再算什么？
1 如果先求每天吃多少片，怎么想？怎么算？
指名学生口。
教师板书：1
2 ×3= 3
2 （片） 12÷3
2 =8（天）
2 如果先求一盒药可以吃几次呢？
指名学生口答。
教师板书：12÷1
2 =24（次） 24÷3=8（天）
3、 列综合算式解答。
（1）各自尝试列式。
（2）指名汇报，根据学生的回答板书：
12÷（1
2 ×3） 12÷1
2 ÷3
（3）组织学生尝试计算第一个算式。教师可适时提示：整数
混合运算中，有括号的要先算……（括号里面的）
（4）教师板书规范计算过程。
4、 探究分数连除转化为分数连乘。
（1）12÷1
2 ÷3，这个算式是分数连除，怎么算？
（2）学生在练习本上独立计算后讨论算法，教师提示：可先
化为分数连乘再计算。
指名学生汇报计算过程并板书：
12÷1
2 ÷3=12×2×1
3 =8（天）
5、 讨论：分数连除或乘除混合运算可以怎样计算？
学生在小组中说一说，然后全班交流。
小结：计算分数连除或乘除混合运算时，先要把其中的
除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计
算。
6、 尝试计算：
5
3 ÷6÷5
9
2
3 ×7
2 ÷ 7
12
7
6 ÷4
9 ÷28 8
5 ÷8
7 ×14
（1）这几道题的运算顺序是怎样的？（这是分数连除和乘除
混合运算，
同级运算应从左往右进行计算）
（2）想办法计算出得数，写出计算过程。
（3）思考计算方法。
7、 小结算法：在分数连除或者分数乘除混合运算中，要先
把除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法
计算，但有括号时不要盲目去括号，要先算
括号里的。
三、 巩固练习
1、 下面的计算正确吗？不正确的请改正。
4
5 ×12÷5
8
2
5 ÷6÷3
4
= 4
5 × 1
12 ×5
8 = 5
2 ×1
6 ×4
3
= 1
24 = 5
9
2、 教材第 33 页“做一做”
王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，
上底、下底、和高分别是 3
5 m、4
5 m、
3
4 m。这块玻璃的面积是多少？
四、课堂小结
谁能说说分数连除和分数乘除混合运算怎样计算？
在计算时要注意什么呢？
五、作业布置：
课堂作业：书第 35 页第 9、10 题，第 36 页第 12 题
课外作业：书第 34～36 练习七
板书设计：
分数乘除混合运算
1 先求每天吃多少片： ② 先求一盒药可以吃几次：
1
2
×3= 3
2
（片） 12÷3
2
=8（天） 12÷1
2
=24（次） 24÷3=8（天）
综合算式
12÷（1
2 ×3） 12÷1
2 ÷3
= 12÷3
2 = 12×2×1
3
= 8（天） = 8（天）
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