《分数除法：分数除以整数》教案
教学目标：
1、在折、涂、算等活动中体会分数除以整数的意义，理解并掌握分数除以整数
的算理，能运用计算方法正确地进行计算。
2、结合具体的问题情境，经历分数除法计算方法的探究、推导过程、运用数形
结合、转化的数学思想，培养学生分析、迁移、推理能力。
3、在学习过程中提升学生几何直观、运算能力等数学核心素养，积累计算活动
经验，培养良好的计算习惯和学习能力。
教学重难点：
教学重点：探究并得出分数除以整数的计算方法，能正确地进行计算。
教学难点：分数除以整数计算方法的探索与算理的理解。
教学准备：
多媒体课件、长方形的纸若干
教学过程：
一、复习导入、板书课题
1、1 分钟口算
请同学们打开草稿本，我们一分钟口算练习。请同学们按照从左往右的顺序，不写算式只写
得数，听清楚要求了吗？请看大屏幕，准备！开始！
1×
1
8
= 6×
1
2
= 9×
1
4
= 8×
5
12
=
13
11
×
2
13
=
1÷8 = 6÷2= 9÷4 =
7
15
×
15
7
=
4
9
×54=
停！时间到！谁愿意说说自己的答案。请你说！全做对的同学请举手，这么多的同学都做
对了，你们真棒！做错的同学请订正。
2、根据算式 4×5=20 说出两个除法算式吗？（20÷4=5 20÷5=4）
回忆一下整数除法的意义是什么？（已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运
算）
3、揭示课题
我们已经学习了“分数乘法”，从这一节课开始我开始学习“分数除法”。（板书单元课题）
学习知识都是从简单入手，今天这节课我们从“分数除以整数”开始研究。（板书本课时课
题：分数除以整数）
二、迁移类推，体会分数除以整数的意义
1、出示例 1
把一张纸的
4
5
平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，
算一算。
(1)引导学生读题，理解题意，获得信息。
师：请同学们拿出你手上有一张纸，如何表示出这张纸的
4
5
，你准备怎么做？
指名说一说（把这张纸平均分成五份取其中的四份）再思考一下怎么把这张
纸平均分成五份（请同学们折一折，画一画表示出这张纸的五分之四）
学生开始操作
（2）操作活动：
请同学们想一想如何把这张纸的
4
5
平均分成 2 份，并通过操作得出每份是这张纸
的几分之几？先想一想该怎样表示，再动手操作表示折或画的过程。（指名说说
你是怎样表示的）你能有一道算式表示出刚才操作的过程吗？写在纸上。
（学生利用长方形，表示出“这张纸的几分之几平均分成若干份，每份是这张纸
的几分之几”，从而用算式表示它的含义。）（同桌相互交流）
（3）集体交流：结合图形描述该除法算式的意义。
学生汇报交流：将一张纸的
4
5
平均分成 2 份，每份是这张纸的
2
5
。
理清思路：
分数除以整数，应该怎样计算呢？结合图示，把你的思考过程写出来。
思路一：把
5
4 平均分成 2 份，就是把 4 个
5
1 平均分成 2 份，每份是 2 个
5
1 ，
也就是
5
2 。
5
4 ÷2=
4
÷
2
5
=
2
5
师：转化成 4 个分数单位，再来平均分，从而得到结果，好方法。
思路二：把
5
4 平均分成 2 份，求每份是多少，就是求
5
4 的
2
1 是多少。
5
4 ÷2=
5
4 ×
1
2
=
4
10
=
2
5
师：明白了，把
5
4 平均分成 2 份，就是求
5
4 的
2
1 是多少，这样就能把分数除法转
化成分数乘法来计算。
（4）课件演示：
5
4 ÷2 表示的直观意义。
（5）同学们通过刚才的操作以及图与式的结合，你能说一说分数除以整数的意
义是什么吗？（就是把几分之几平均分成若干份，求一份是多少？）
（6）你们觉得分数除以整数的意义和我们学的整数除法，小数除法的意义一样
吗？(一样)
三、对比分析，找出一般方法
1、上面的两种方法，你喜欢哪一种呢？如果把这张纸的
5
4 平均分成三份呢？每
份是这张纸的几分之几？再拿出一张纸自己尝试一下列算式画图，你会选择哪种
方法？为什么？
让学生从上面两种方法中选择一种进行计算，通过操作对比，让学生发型第二种
方法适用的范围更广一些，更具有一般性。
预设1：
5
4 ÷3＝ ＝？ 5
4÷3
预设2：
5
4 ÷3＝ × ＝ 5
4
3
1
15
4
小组讨论：1、折一折，画一画表示出
4
5
÷3 的意义。
2、用算式表示出你刚才折的过程。
3、结合画好的图，说一说你的计算过程。
4、比较两种方法，你有什么想法？
小结：当分子能被整数整除时，用第一种方法更简便；当分子不能被整数
整除时，用第二种方法更简便，并且第二种方法在一般情况下都可以进行计算，
更具有一般性。
四、小结：
回顾刚才的研究过程，大家通过尝试找到不同的方法，在比较优化的基础上总结
出一般方法，并借助图示分学习了计算的算理。现在你能用一句话来描述分数除
以整数的计算方法吗？
生 1：分数除以整数就是讲分数再平均分成几份，求其中的一份
生 2：分数除以整数就是求这个分数的几分之一是多少？
生 3：分数除以整数，就是用分数乘这个数的倒数。
师：根据我们进行的折纸实验和算式，我们发现把一个数平均分成几份，实际上
就是求这个数的几分之一是多少，分数除法可以转化为分数乘法来计算，分数除
以整数（0 除外）等于乘这个数的倒数。
五、运用规律、巩固练习。
1、完成教材第 30 页“做一做”。
2、辨析题
（1）谁的方法计算正确
3
5
÷6=
3
5
÷
1
6
3
5
÷6=
5
3
×6
3
5
÷6=
3
5
×6
3
5
÷6=
3
5
×
1
6
（2）你认为谁算的不对
5
7
÷2 =
5
7
×
1
2
=
5
14
12
7
÷4=
12
7
×
1
4
=
3
7
6
11
÷3 =
6÷3
11
=
2
11
2
15
÷5=
2
15÷5
=
2
3
六、课堂小结
通过今天这节课的学习你有什么收获吗？
七、课堂作业设计
2、练习七第 34 页 1、2、3、4
3、大课堂第 22 页。
板书设计
分数除以整数
5
4 ÷2=
4
÷
2
5
=
2
5
5
4 ÷2=
5
4 ×
1
2
=
4
10
=
2
5
预设1：
5
4 ÷3＝ ＝？ 5
4÷3
预设2：
5
4 ÷3＝ × ＝ 5
4
3
1
15
4
分数除以整数（0 除外）等于分数乘这个数的倒数。
课后反思：
微信/支付宝扫码支付