《分数除法（一）》
二、教材分析
教材中呈现了两个问题，经过比较我们不难发现，这两个问题的共同点是都把
4
7
平均
分，第（1）题是平均分成 2 份，第（2）题是平均分 3 份，第（1）题的算式是
4
7
÷2，被除数
的分子是能被除数整除的，而第（2）题的算式是
4
7
÷3，被除数的分子是不能被 3 整除的。无
论哪种方法，目的只有一个，就是让学生在涂一涂、算一算的过程中，借助图形语言，利用
已学过的分数乘法的意义，解决有关分数除法的问题，从而理解分数除法的意义，并从中总
结分数除以整数的计算方法。
三、学情分析
这部分内容在学习，是在学生学习了分数乘法和认识了倒数在基础上进行的。学生之前
掌握了分数乘分数的计算方法，为本单元在新知识起到了良好在铺垫作用。学生对倒数在认
识，为分数除法中“除以一个数（0 除外）等于乘这个数在倒数”的应用打下了基础。
四、教学目的
1、在涂一涂、算一算等活动中，探索理解分数除法的意义。
2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3、 能够运用分数除以整数的方法解决简单的实际问题。
4、 培养学生的动手能力和发散思维能力。
五、教学方法
小组讨论、自主探究、动手操作
六、教具准备
题单、多媒体课件
七、课时安排
1 课时
八、教学过程
（一）复习导入
1、平均分：把 1 张长方形纸平均分成 3 份，每份是多少张？
生回答算式：师提问为什么用除法计算？
生：已知总数和份数，求每份数应用除法。
2、倒数：3 的倒数是多少？1 的倒数是多少？0 的倒数呢？
3、计算：
（二）新课探究
师：同学们都很棒，看来前面的知识都学得很扎实，那你们能用这些学过的知识解决我们本
节课要学习的内容吗？
生：能
师：出示情境图：把一张纸的
7
4 平均分成 2 份，每份是这张纸的几分之几？可以怎样列式？
生：
7
4 ÷2= （师板书
7
4 ÷2=？）
师：为什么用除法？
生：已知总数和份数，求每份数用除法。
师：那这个算式和以前所学的有什么不同？
生：这是分数除以整数
师：这节课我们就一起来探究分数除以整数的计算方法
（板书分数除以整数）
活动一：独立探索
怎么计算
7
4 ÷2 呢？齐读要求：
1、思考 表示什么意义？
2、先怎么涂，每份是多少？再怎么分，每份是多少？
3、利用长方形图画一画、涂一涂、标一标
汇报： 表示把一个整体平均分成 7 份，取其中的 4 份。
法一、竖分
生：我先涂出其中的 4 份，每份是
7
1 。（强调是这张纸的
7
1 ）
7
4
7
4
师：有几个
7
1
生：4 个
7
1
师：然后把这 4 份怎么分？
生：再把这 4 份平均分成 2 份，每份是 （强调是这张纸的 ，是 的 ）
师：所以
7
4 ÷2 等于？
4/7÷2=4÷2/7=2/7
观察这个计算过程，总结分数除以整数计算方法
分母不变，分子除以整数做分子。
师：还有别的方法吗？
法 2：横分
师：说一说你是怎么分的？
生：我先涂出其中的 4 份，每份是
7
1 。再横着平均分成 2 份，涂出其中一份。
师：这就相当于 4/7 的多少？
生：相当于 4/7 的 1/2，师板书相当于 4/7 的 1/2
师：4/7 的 1/2 可以列式为什么？。
生：4/7×1/2
师板书 4/7÷2=4/7×1/2=2/7
师：第二种方法我们就把除法转化为了乘法，这体现了什么思想。
生：转化的思想
结论：分数除以整数有 2 种方法，第一种、分母不变，分子除以整数；第二种、除法变乘法。
（三）课堂深究
师：这两种方法任何情况都适用吗？我们继续来探究
课件出示：把一张纸的
4
7
平均分成 3 份，每份是这张纸的几分之几？
师：怎样列式？
生：4/7÷3=
师：还能用分子除以整数的方法吗？为什么？同桌讨论
汇报：不能，因为： 上一题的时候，分子 4÷2 可以整除。而 4÷3 时，不能整除。所以不
能用分子除以整数这种方法了。
7
2
7
4
7
2
2
1
师：那第二种方法可以吗？请你拿出题单画一画、分一分、涂一涂、标一标
齐读要求：
要求：
1、独立用长方形图画一画、涂一涂、标一标。
2、和同桌交流你的操作过程，说一说 4/7÷3 相当于求什么？
汇报
生：展示折纸涂纸和计算过程，先竖分，再横分。
4/7÷3 相当于求 4/7 的 1/3 是多少，可以用乘法来做。
师板书 4/7÷3=4/7×1/3=4/21
师：你能说一说分数除以整数两种方法的适用性吗
生：分子除以整数限于分子除以整数能整除的情况
呈现教材问题三：“算一算，说一说”中的两道除法算式。
师：请你把除法转化为乘法说一说每道算式相当于求什么。
2 生上台演算，后汇报结果。
小组讨论汇报
1、分数除以整数的方法
除以一个整数相当于.........?
2、过程中什么变了？什么没变？
汇报：
生：除以一个整数，等于乘这个整数的倒数。
师：这句话中少了些什么？（0 除外）
生：有，除数不能为 0。
师：谁能说一说我们为什么要强调 0 除外呢？（首先，0 没有倒数。其次，0 不能做除数）
完善算法：除以一个整数（0 除外），等于乘这个整数的倒数。
师板书：除以一个整数，等于乘这个整数的倒数。
师：过程中什么变了？什么没变？
生：除号变成乘号，除数变成它的倒数。被除数不变。
小结：
师：所以分数除以整数的 2 种方法，你觉得什么情况下用哪种方法呢？
生：分子除以整数可以整除时两种都可以
分子除以整数不能整除时，变除为乘。
（四）巩固练习
数学诊所，生说错误，师勾画。
3
2 ÷3=
3
2 ×3=2 （ ）
8
5 ÷4=
5
8 ×
4
1 =
5
2 （ ）
9
4 ×2=
9
4 ×
2
1 =
9
2 （ ）
（五）课堂练习
教材第 56 页“练一练”。
第 4 题：沟通除法与乘法的联系。
先说一说自己是怎么想的，再汇报填写结果。
第 6 题：利用分数除法解决实际问题。
学生读题后独立尝试列式计算，再指名说说自己的思路及结果。
第 2 题：延伸对除数是整数的算法的理解。
学生独立完成后汇报。观察这个整数除法，除号变成了乘号，除数变成了它的倒数，所以除以一
个（不为 0 的）整数，相当于乘这个整数的倒数对整数也适用。
（六）作业设计
练习册 58 页-59 页（1-5 题）
板书设计
分数除以整数
7
4 ÷2=
7
4 ×
2
1 =
7
2
7
4 ÷3=
9
4 ×
3
1 =
21
4
除以一个（不为 0）整数，相当于乘这个整数的倒数
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