五 数据处理
第1课时 扇形统计图
教学目标
1.通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用。
2.通过认识扇形统计图，培养学生获取信息的能力。
3.能看懂图，并能从图中得到需要的信息，体会统计图的特点和在实际生活中的作用。
重点难点
重点：从统计图中获取尽可能多的实用价值。
难点：根据扇形统计图进行简单的计算。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、新课导入
师：谁知道我们以前学过哪些统计图，并说说它们的特点？
(学生回答，教师小结)
我们今天来学习一种新的统计图——扇形统计图。(师板书课题)
二、探究新知
1.师：这是专家通过研究制定出的适合我国居民的平衡膳食宝塔图(出示第57页膳食宝塔图)。
2.合作探究。
师：下面我们看看笑笑家一天各类食物的摄入量。
种类
摄入量/克
占总摄入量的百分比
油脂类
50
奶类和豆类
450
鱼、禽、肉、蛋等类
600
蔬菜和水果类
900
谷类
1800
(1)观察统计表你都知道了什么？(生回答说获得的信息)
(2)怎样才能知道笑笑家一天的膳食是否合理呢？
(算出各部分占整体的百分之几，再进行比较。)
(3)小组合作完成上表。(用计算器计算)
50＋450＋600＋900＋1800＝3800(g)
①谷类：1800÷3800＝47.4%
②蔬菜和水果类：900÷3800＝23.7%
③鱼、禽、肉、蛋等类：600÷3800＝15.8%
④奶类和豆类：450÷3800＝11.8%
⑤油脂类：50÷3800＝1.3%
3.师：算出百分比以后与膳食宝塔图的各层的比重进行比较，请你说一说笑笑家一天的膳食合理吗？
通过比较你想对笑笑说些什么？
二、探究新知(续)
生：笑笑一家的饮食不太符合中国居民膳食宝塔图，还要多吃蔬菜水果。
4.我们还可以用什么统计图来表示更为合适呢？(课件出示条形统计图)
5.大屏幕出示扇形统计图，提问：你知道这是什么统计图吗？
生：是扇形统计图。
师：这就是今天我们就要认识的扇形统计图。
我们利用统计表中的百分比制成扇形统计图，扇形统计图里面的每一个小扇形表示每类食物的摄入量占总摄入量的百分比。
从扇形统计图中你获得了哪些信息？
生：谷类占的大些，快到一半了。
油脂类占的最少，字都写不下了。
师：字写不下我们可以画一个箭头写在外面。
6.同时出示条形和扇形统计图，比较这两种统计图，看有什么不同。(小组交流)
引导学生体会：条形统计图可以清楚地看出每一类食物摄入量的多少，从扇形统计图中能清楚地看出各类食物摄入量占总摄入量的百分比。
观察这些扇形统计图，你能试着说一说扇形统计图有什么特点吗？
(利用圆和扇形来表示总体和部分的关系)
追问：圆代表什么？(一个总体，一个独立的单位“1”)各个扇形分别表示什么？(总体中不同的部分)
扇形的大小反映了什么？(部分占总体的百分比的大小)
(板书) 圆 扇形
↓ ↓
总体 部分
师小结：条形统计图能清楚地看到哪个量多，哪个量少。而扇形统计图所反映的是整体和部分的关系。
三、学习拓展
1.正是因为扇形统计图能清楚地反映部分与整体的关系，所以在日常生活中应用非常广泛。请同学想一想你在什么地方见过扇形统计图？
2.下面请大家欣赏几个扇形统计图，说一说你获得了哪些信息？
三、学习拓展(续)
投影展示第58页“练一练”第1题的四幅扇形统计图，先让学生说出每幅图中各百分数的意义，再让学生说一说从每幅统计图中获得的信息，有什么想法或感受。
3.完成第58页“练一练”第2题。
课件出示题中一年级和六年级两幅作息时间统计图。
第(1)题让学生读图后交流。
第(2)题引导学生用“24乘每部分所占的百分比”计算。
第(3)题引导根据计算结果提出好的建议。
四、课堂小结
今天，同学们认识了扇形统计图，你们发现扇形统计图的优势与不足了吗？(优势：直观反映部分与总体的关系。不足：看不出具体的数量。)
因此，在生活中人们经常使用两种以上的统计图来说明问题。
关于扇形统计图你们还有问题吗？
第1课时 扇形统计图
圆 扇形
↓ ↓
总体 部分
第2课时 统计图的选择
教学目标
1.读懂条形统计图、折线统计图和扇形统计图，从中获取有用的信息，体会统计在现实生活中的作用。
2.了解三种统计图的不同特点，能根据需要选择适当的统计图，直观、有效地表示数据。
3.感悟到数学来自于生活，并服务于生活。
重点难点
重点：了解三种统计图的不同特点和作用。
难点：能根据需要选择适当的统计图。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、谈话引入
同学们，我们上一节课认识了扇形统计图，谁能说出它的特点？(指名回答)
师：那么这一节课我们就学习在什么情况下要选择什么样的统计图。
板书课题：统计图的选择
二、探究新知
1.教师让学生说一说课前搜集的关于第24～30届奥运会我国获得奖牌的情况，然后估计2016年第31届奥运会，我国可能获得多少枚金牌，排列第几名？
2.教师出示奥运会期间媒体报道所用的三幅统计图，(多媒体出示统计图)提问：它们分别是什么统计图？
让学生小组讨论、交流，教师巡视听取意见，指名回答。
二、探究新知(续)
3.出示第59页三个问题。
请同学们认真观察统计图，思考这几个问题，然后在小组内交流。
4.学生汇报、交流，教师指导、评价。
5.“说一说”：条形统计图、折线统计图、扇形统计图各有什么特点？
指名回答，其他同学补充、评议。教师小结板书三种统计图的特点：(1)条形统计图能清楚地看出具体的数量是多少。(2)折线统计图能清楚地看出一个事物的增减变化情况。(3)扇形统计图能表示某一事物整体与部分的关系。
三、检测练习
学生完成教材第60页的“练一练”第2题。
先让学生小组内交流，然后个别代表全班汇报，教师给予指导。
(答案：(1)反映的是整体与部分的关系，所以选择扇形统计图比较合适。
(2)反映的是喜欢各种课外活动的人数情况，所以选择条形统计图比较合适。
(3)反映的是乐乐从一年级到五年级身高的变化情况，所以选择折线统计图比较合适。)
四、实践活动
收集报纸、杂志等媒体中的统计图，与你的同伴交流你的信息和感受，你认为这些图能直观地表示数据吗？(学生课后完成)
五、课堂小结
让学生谈此节课的学习体会。
第2课时 统计图的选择
条形统计图：能清楚地看出具体的数量是多少。
折线统计图：能清楚地看出一个事物的增减变化情况。
扇形统计图：能表示出某事物整体与部分的关系。
第3课时 身高的情况
教学目标
1.通过活动引导学生经历数学的整理、描述、分析的过程，感知分段思想在整理数据过程中的作用。进一步发展学生的统计意识。
2.在具体的情境中，激发学生参与活动的积极性，培养学生综合运用统计有关知识的能力。
3.培养学生应用统计思想解决问题的意识，知道如何选择适当的统计图来描述这些数据以及如何读懂统计图，从中获取信息。
重点难点
重点：引导学生经历整理、描述、分析数据的过程，进一步发展学生的统计思想。
难点：理解分段思想在统计过程中的应用。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、引入新课
1.我们学习了哪些统计图？它们各自有什么特点呢？在选择适当的统计图时应该注意什么？
2.下面是小明6～11岁的身高变化情况统计表，应该选择什么样的统计图来表示呢？我们从统计图中能获得哪些信息？
年龄
6岁
7岁
8岁
9岁
10岁
11岁
身高
130cm
136cm
140cm
143cm
147cm
155cm
3.刚刚我们统计的是小明个人身高的变化情况，如果我们要呈现一个班级的身高情况该怎么办呢？大家的身高各不相同，如何处理这些数据，又如何描述这些数据呢？今天这节课我们一起来看一看。(揭示课题)
二、探究新知
1.呈现淘气班学生的身高情况。(单位：cm)
165
148
168
150
160
155
154
160
153
145
147
159
162
165
133
141
158
149
170
155
149
166
143
158
174
143
151
147
165
156
172
148
162
158
146
138
2.整理数据。
(1)师：从图中我们可以看到表中一共呈现了36名学生的身高情况，除了个别学生的身高一样外，他们的身高各不相同，我们如何处理这些数据呢？
生：把这些数据排序，可以得到最高与最低的身高。
师：将数据排序，我们能够看到最高与最低的身高，但是不能看到更多的内容，比如各个身高有多少人。如果用统计图描述这些数据的话会遇到这样的难题，从141～174cm大概有三十多种不同的身高数据，如果画条形图的话需要画很多条，统计起来繁琐复杂，该怎么办呢？师引导学生思考可以将身高进行分段整理，这样数据会被精简很多。那么可以怎样分段呢？
(2)分段整理。
师指出在分段的时候可以考虑到实际情况，比如某服装厂按身高每5cm一段来确定服装的型号，那么可以将身高每5cm分一段。所以根据图中的信息可以制成如下的统计表：
身高段/cm
140以下
140～144
145～149
150～154
155～159
160～164
165～169
169以上
人数
提问：这样的分段有什么好处？140～144cm什么意思，它包含了哪几个具体的身高？你能统计出每一身高段的学生各有多少吗？请学生数一数，完成统计表。
3.制作统计图。
讨论：(1)应该选择哪一种统计图更合适呢？为什么？
(2)统计图的横轴表示什么？纵轴表示什么？
(3)纵轴上的数字怎么标合适？一个格子代表几个单位量？
学生动手制作统计图，教师巡视指导。
4.分析数据。
二、探究新知(续)
结合上面的统计图，回答下面问题：
(1)哪个身高段的人数最多？哪个身高段的人数最少？
(2)如果淘气身高是154cm，说一说淘气的身高在班中所处的位置？
(3)你可以对淘气班订运动服提一些建议吗？
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1题。
本题与例题类似，旨在让学生根据新课的知识调查全班同学的身高情况，然后整理数据完成统计表，并从表中获取信息。与例题相比，增加了收集数据的环节，增强学生的实践水平以及获取数据的能力。
2.完成“练一练”第2题。
教材用图片呈现淘气学校六(2)班男、女生身高的分布情况，从图中可以看出不同身高段男生和女生人数上的差别，让学生据此分析男生和女生身高分布情况有什么不同。在全班中交流讨论，教师点评。
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
第3课时 身高的情况
将身高分段整理，以每5cm为一段来处理数据。
第4课时 身高的变化
教学目标
1.通过制作统计图，使学生进一步体会不同统计图的特点与作用，并知道平均数的含义。
2.进一步让学生学会看懂统计图表、分析数据，能根据图表进行简单的推断。体会数据统计的必要性，发展学生的统计观念。
3.体会统计与实际生活的联系以及在实际生活中的运用，增强统计意识。
重点难点
重点：能根据复式统计表制作合适的统计图。
难点：能读懂、分析统计图，解决实际问题。
教学准备
多媒体课件。
教学步骤
教学内容
一、谈话导入
1.同学们还记得什么是平均数，平均数有什么意义吗？
(平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是统计中的一个重要概念，是描述数据集中趋势的一个统计量。既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等。)
2.引入新知。
师：今天这节课我们一起来看看淘气一至六年级身高与全市男生平均身高的情况，我们从中又能学习到哪些新知识呢？(揭示课题)
二、探究新知
1.师出示一至六年级淘气身高与全市男生平均身高的记录表。提问：“全市男生平均身高”是什么意思？从记录表中你获得了哪些信息？(同桌一起说一说)表中的数据有什么特点？你觉得应该选择哪一种统计图来描述这些数据呢？
(记录表是一张复式统计表，分别记录了一至六年级期间淘气身高以及全市男生平均身高的情况，用折线统计图不仅能看出各个年级段身高的具体数值，还能直观地看出随着年级的增长，身高的变化情况)
2.制作统计图。
(1)师：通过同学们刚刚的讨论，我们知道折线统计图能更好地描述记录表中的数据。那么，你觉得应该如何画这个统计图呢？它的横轴、纵轴各应表示什么？
(2)如何确定纵轴上的数字？每一格表示多少厘米才合适呢？
(3)画好纵轴和横轴后，说一说怎样画折线描述数据？
(根据具体的数值对应横轴、纵轴描点，标数，然后在各点之间连线)
(4)根据复式统计表制作复式折线统计图。
为了能清晰地表示两个量，可以用实线与虚线来表示，也可以用两种不同的颜色来表示。
(5)这图怎样来表示身高的？(用点表示数量的多少)
(6)图中怎样表示身高的变化情况的？(线的方向)
3.根据统计图回答问题。
(1)淘气的身高在几年级与全市男生平均身高水平差距最大，在几年级与全市男生平均身高水平差距最小？
(2)淘气的身高在哪个阶段长得最快？与全市男生的平均身高的增长情况一致吗？
(3)淘气的身高在全市男生中所处的位置有变化吗？
4.合理推测。
师：根据统计，全市初三男生的平均身高是164cm，请你估计三年后淘气初三时的身高。
学生在小组内交流，指名回答，只要合理，都给予肯定。
三、实际运用
1.完成教材“试一试”。
(1)讨论：笑笑想比较甲、乙两班10名同学的身高情况，看看有什么不同的方法？
启发学生想出不同的方法，与同伴交流。比如可以比较最高的身高，比较平均身高、把数据分段后比较各个身高段人数的情况等等。并说说每个方法的优缺点。
(2)出示甲、乙两班10名学生的身高，按照学生各自的方法比一比。
(3)方法不同，比较的结果相同吗？为什么？
2.完成“练一练”第1、2题。
第1题：依照新课学习的知识，调查自己一至六年级的身高和所在地区男生(女生)的平均身高情况，制作合适的统计图，然后根据统计图说说自己有什么发现。
第2题：这题与例题不同的是，相互比较的数据更多，此外要先
确定比较的方法，分段整理数据后，才能根据数据画出合适的统计图，再根据统计图获取信息。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
第4课时 身高的变化
全市男生平均身高
淘气的身高
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