高中数学人教A版必修2第二章-2.2.3 直线与平面平行的性质课件

线面平行的判定 线线平行 线面平行 作业选讲 P632 要证面AMN// 面EFDB 复习 A D1 D C B A1 B1 C1 E M EN F 关键:在面AMN内 找两条相交直线与 面EFDB平行 线线//→线面// →面面// P698或7? 面面平行的判定呢? 面面平行 例.正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面 AB1D1//平面C1BD A D1 D C B A1 B1 C1 变式:若P、Q、R分别是CC1、BC、CD的中点, 平面PQR//平面AB1D1吗?为什么? Q P R 变式2:正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是 CC1、AA1的中点,平面BDE//平面B1D1F吗? A D1 D C B A1 B1 C1 E F G β b a  如图,长方体中,直线a//平面α 过a的平面β与α交于直线b a与b有怎样的位置关系? α b β a 一般地,直线a//平面α 过a的平面β与α交 于直线b, a//b吗? 为什么? a//b 直线和平面平行有什么性质? α a b β a b 直线与平面平行的性质定理 如果直线和平面平行,经过这条直线的平面 和这个平面相交,那么这条直线和交线平行 babaa //,,//   线线平行线面平行  1.直线a∥平面α,b是α内一直线,b与a位 置关系怎样？ α Ａ. 思考 β a 注意:线面平行 线线平行的那条线怎样作出？ a// b 或b与a异面 b 2.直线a∥直线b,且a∥平面α,则b与α的 位置关系怎样？ b∥α 或b在α内 作面交得! 由定义,两平行平面必没有公共点 性质定理1:两个平面平行,其中一个平 面内的任一直线必平行于另一个平面. a b α γ β 性质定理2:如果 两平行平面同时 与第三个平面相 交,那么它们的 交线平行. 两平面平行有怎样的性质? 线面平行 线线平行 面面平行   baba ,,//   //,// ,, ba Ababa   baa    ,,// 交 线 [例1]如图所示木料中,已知棱BC平行于面 A1C1,P为面A1C1内一烂点,(1)要经过点P和 棱BC将木料锯开,应如何画线?(2)所画线与 平面AC有怎样的位置关系? •PA1 B CB1 C1 A [例2]如果平面外的两条平行直线中的一条 平行于这个平面,那么另一条与这个平面有 怎样的位置关系?请证明你的结论. 已知:如图,α∥β,AB∥CD,AB、CD分别与 α、β交于点A、C和B 、D. 求证:AB＝CD [例3]求证:夹在两平行平面间的平行线段相等 α β A C B Dγ 小结 面面平行、线面平行、线线平行 之间的相互转化; 已知平行,想性质;要证平行,想判定. 定义既是性质,又可作为判定依据 P685,6;P691,2,3,思考P868,9 练习 P67练习及习题1,2,4 作业 P868,9:三平面两两相交有三条交线,这三条 直线有怎样的位置关系,并证明你的结论. 若三个平面两两相交有三条直线,则这 三条直线相交于一点或相互平行 α β γ a b c α β γ a b c O