广东省广州市骏景中学九年级上册数学测试卷：第十二周周测

骏景周测 九年级数学上册 1 骏景中学 12 周周测 姓名： 班级： 学号： 一、选择题（30 分） 1. 观察下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有（ ） 2. 下列运算正确的是（ ） A. 623 aaa  B. 437 aaa  C. 22 6)3( aa  D. 1)1( 22  aa 3. 下列各数中，是无理数的是（ ） A.3.1415 B. 4 C. 7 22 D. 6 4. 某网店 2019 年母亲节这天的营业额为 221000 元，将数 221000 用科学记数法表示为（ ） A. 2. 21x106 B.2. 21x 105 C. 221x103 D. 0.221x106 5. 若方程 x2-2x-4=0 的两个实数根为 a,b,则 a2+b2 的值为（ ） A. 12 B. 10 C. 4 D.-4 6. 如图，Rt△OCB 的斜边在 y 轴上，0C= 3 ,含 30°角的顶点与原点重合，直角顶点 C 在第二象限， 将 RtΔOCB 绕原点顺时针旋转 120°后得到△OC'B’， 则 B 点的对应点 B'的坐标是（ ） A. ( 3 ,-1) B.(1,- 3 ) C. (2,0) D.( 3 ,0) 骏景周测 九年级数学上册 2 7. 实数 a、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ） A.a>b B.|a|0 D. b a 0 C.2a-b=0 D.a-b+c=0 10. 如图，在平面直角坐标系中，点 A1、A2、A3...An 在 x 轴上，B1、B2、B3...Bn, 在直线 y= 3 3 x 上，若 A1 (1,0), 且△A1B1A2、△A2B2A3...△AnBnAn+1 都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部 分）的面积分别记为 S1:S2...Sn 则 Sn 可表示为（ ） A. 322n B. 32 1-n2 C. 32 22 n D. 32 32 n 二、填空题（18 分） 11. 已知 x=2y+3, 则代数式 4x-8y+9 的值是 12. 如图，已知 a//b, ∠1=75°, 则∠2= 13. 矩形的周长等于 40, 则此矩形面积的最大值是 骏景周测 九年级数学上册 3 14. 如图，在平面直角坐标系中，A(2,0),B(0,1)，AC 由 AB 绕点 A 顺时针旋转 90°而得，则 AC 所 在直线的解析式是 15.a1 ,a2,a3,a4,a5,a6...是一列数，已知第一个数 a1=4,第五个数 a5=5,且任意三个相邻的数之和为 15, 则第 2019 个数 a2019 的值是 16. 在平面直角坐标系中，点 P(x0,y0) 到直线 Ax+8y+C=0 的距离公式为： 22 00 BA CByAxd   ，则 点 P (3,-3) 到直线 3 5 3 2  xy 的距离为 三、解答题（52 分） 17. (4 分）解不等式组：｛ 4)1(2 21   x x 18. (6 分）先化简 )4()2 1 2( 2 2   x xx xx x ，再求值， 其中 x 是 x2+3x-4=0 的解 19. (12 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=8,AD=6,点 0 是对角线 BD 的中点，过点 0 的直线分别交 AB、 CD 边于点 E、F. 骏景周测 九年级数学上册 4 （1) 求证：四边形 DEBF 是平行四边形； （2) 当 DE=DF 时，求 EF 的长。 20.(14 分）如图，在菱形 ABCD 中，AB=4, ∠BAD=120°, 以点 A 为顶点的一个 60°的∠EAF 绕点 A 旋 转，∠EAF 的两边分别交 BC, CD 于点 E, F, 且 E, F 不与 B,C,D 重合，连接 EF. (1) 求证：BE=CF. (2) 在∠EAF 绕点 A 旋转的过程中，四边形 AECF 的面积是否发生变化？如果不变，求出其定值； 如果变化，请说明理由。 21. 已知抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点为 A (4, 3) , 与 y 轴相交于点 B (0, -5) , 对称轴为直线 l， 点 M 是线段 AB 的中点。 （1) (5 分）求抛物线的表达式，并画出图象； 骏景周测 九年级数学上册 5 （2) (5 分）写出点 M 的坐标并求直线 AB 的表达式； （3) (6 分）设动点 P,Q 分别在抛物线和对称轴上，当以 A,P,Q,M 为顶点的四边形是平行四边形时， 求 P, Q 两点的坐标。