中考数学考点归类复习——专题三十四：一元一次方程

2021 中考数学考点归类复习——专题三十四：一元一次方程 一．选择题 1．方程﹣2x＝1 的解是（ ） A．x＝ B．x＝﹣ C．x＝﹣2 D．x＝2 2.方程 4x－1＝3 的解是（ ） （A）x＝－1 （B）x＝1 （C）x＝－2 （D）x＝2 3．若方程 3+▲＝2x 的解为 x＝5，则▲＝（ ） A．9 B．7 C．5 D．4 4．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（ ） A．若 a＝b，则 a﹣b＝0 B．若 a＝b，则 ac＝bc C．若 ，则 a＝b D．若 a＝b，则 ＝1 5.甲数是 2018，甲数是乙数的 还多 1．设乙数为 x，则可列方程为（ ） A．4（x﹣1）＝2018 B．4x﹣1＝2018 C． x+1＝2018 D． （x+1）＝2018 6. 在解方程 时，下列变形正确的是（ ） A． B． C． D． 7. 解方程-3x+5=2x-1, 移项正确的是（ ） A.3x-2x=-1+5 B.-3x-2x=5-1 C.3x-2x=-1-5 D.-3x-2x=-1-5 8.如果 a a || =－1，则 a 的取值（ ） A、a﹤0 B、a≤0 C、a≥0 D、a＞0 9.已知关于 x 的方程 x﹣m＝4x﹣2 的解为 x＝﹣3，则关于 x 的方程 （x+5）﹣m＝4（x+5）﹣2 的解 为（ ） A．2 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣8 10．若 a，b 是互为相反数（a≠0），则关于 x 的一元一次方程 ax+b＝0 的解是（ ） A．1 B．﹣1 C．﹣1 或 1 D．任意有理数 11. 阅读：关于 x 方程 ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当 a≠0 时，有唯一解 x= ；（2）当 a=0， b=0 时有无数解；（3）当 a=0，b≠0 时无解．请你根据以上知识作答：已知关于 x 的方程 3 x •a= 2 x ﹣ 6 1 （x ﹣6）无解，则 a 的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．±1 D．a≠1 12. 一个长方形的周长为 26 cm ，这个长方形的长减少 1 cm ，宽增加 2 cm ，就可成为一个正方形，设长方形 的长为 x cm ，可列方程是（ ） A. 1 (26 ) 2x x    B. 1 (13 ) 2x x    C. 1 (26 ) 2x x    D. 1 (13 ) 2x x    13. 某商场上月的营业额是 a 万元，本月比上月增长 15%，那么本月的营业额是( ) A、15%a 万元 B、a(1+15%)万元 C、15%(1+a)万元 D、(1+15%)万元 14．某商店在某一时间以 200 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利 25%，另一件亏损 20%，那么商店在这 次交易中（ ） A．亏了 10 元钱 B．亏了 20 元钱 C．盈利 20 元钱 D．不赢不亏 15．一艘船在静水中的速度为 25 千米/时，水流速度为 3 千米/时，这艘船从甲码头到乙码头为顺水航行， 再从乙码头原路返回到甲码头逆水航行，若这艘船本次来回航行共用了 6 小时，求这艘船本次航行的总路 程是多少千米？若设这艘船本次航行的总路程为 x 千米，则下列方程列正确的是（ ） A． B． C． D． 二．填空题 16．当 x＝ 时，整式 与 x﹣5 的值互为相反数． 17. 已知 2X 1m +4=0 是一元一次方程，则 m= ________； 18．已知 x＝1 是方程 3x﹣m＝x+2n 的一个解，则整式 m+2n+2020 的值为 ． 19．当 x 取任意一个有理数时，等式 ＝b 恒成立，则 ab 的值为 ． 20．A、B 两地相距 150km，一辆汽车以每小时 50km 的速度从 A 地出发，另一辆汽车以每小时 40km 的速度 从 B 地出发，两车同时出发，相向而行，经过 小时，两车相距 30km． 21．若关于 x 的方程（ ﹣1）m＝1﹣ m 的解是整数，则整数 m 的值有 个． 22. 收割一块小麦，第一组需要 5 小时收割完，第二组需要 7 小时收割完。第一组收割 1 小时后再增加第 二组一起收割，两组共同收割完用了 x 小时列方程得：________________ 三．解答题 23.解方程： （1）10﹣4（x+3）＝2（x﹣1）； （2） ﹣ ＝1； （3） ﹣ ＝1.2． 24.小明每天早上要赶到距家 1200 米的学校上学.一天，他以 80 米/分的速度出发，5 分钟后，小明的爸爸 发现他忘了带语文书，爸爸以 180 米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。（1）爸爸用了多少时间？ （2）追上小明时，距离学校还有多远？ 25.在一条笔直的公路上，A、B 两地相距 300 千米。甲乙两车分别从 A、B 两地同时出发，已知甲车速度为 100 千米/小时，乙车速度为 60 千米/小时。经过一段时间后，两车相距 100 千米。求两车的行驶时间。 26.数学迷小虎在解方程 这一题时，去分母过程中，方程右边的﹣1 漏乘了 6，因而求得方程 的解为 x＝﹣2，请你帮小虎同学求出 a 的值，并且正确求出原方程的解． 27.列方程解应用题： 某校七年级的合唱队与舞蹈队共有 120 人，其中合唱队人数比舞蹈队人数的 4 倍少 5 人． （1）求合唱队、舞蹈队各有多少人？ （2）若从合唱队、舞蹈队两个队伍分别抽调队员，组成鼓号队，并使合唱队、舞蹈队、鼓号队三个队的人 数比是 13：4：7，那么合唱队、舞蹈队要分别抽调多少队员？ 28.某家电公司进行活动促销，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出 960 台，启动 活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动活动前一个月增长 30%、25%，这两种型 号的冰箱共售出 1228 台。在启动活动前的一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？